目前, 用于计算锅炉效率的方法主要有3种, 分别来源于GB 10184—1988《电站锅炉性能试验规程》、ASME PTC 4.1《锅炉机组性能试验规程》以及一些相关教材。由于高炉煤气燃气机组的锅炉为直流锅炉, 燃料主要是高炉煤气(Blast Furnace Gas, BFG)、焦炉煤气(Coke Oven Gas, COG)、转炉煤气(Linz Donawitz Gas, LDG)、轻油(Light Fuel Oil, LFO)、天然气(Natural Gas, NG)等, 故上述传统方法均不适用。与汽包锅炉不同, 直流锅炉在加热、蒸发和过热过程之间没有明确的界线。直流式锅炉的概念可以简单地定义为仅有一个管的锅炉^[1]。根据直流锅炉燃料的性质和特点, 对GB 10184—1988《电站锅炉性能试验规程》中的方法进行改进来计算锅炉效率, 各个燃料的参数均可为锅炉燃烧系统提供计算依据。

主烧BFG燃气直流锅炉如图 1所示。

此高炉煤气燃气机组燃料主要为BFG, COG, LDG, NG, LFO。通常情况下, 可单独燃烧BFG, 在稳定的工况下也可以主燃BFG, 并适量掺烧COG和LDG。由于NG属于高热值燃料, 故在掺烧时NG的质量流量值比COG和LDG的要小, 在机组点火时需适量加入LFO助燃^[2]。各燃料常用的计算参数如表 1所示。

根据高炉煤气燃气直流锅炉的具体特点, 其效率计算公式为

$ \begin{aligned} \eta_{\mathrm{B}}=& 1-\frac{Q_{\mathrm{Ltot}}}{Q_{\mathrm{Ztot}}}=\\ & 1-\frac{Q_{\mathrm{G}}+Q_{\mathrm{CO}}+Q_{\mathrm{RC}}}{Q_{\mathrm{F}}+Q_{\mathrm{Fs}}+Q_{A}+Q_{\mathrm{AS}}+Q_{\mathrm{EI}}} \end{aligned} $

(1)

式中:Q_Ltot——总热损失;

Q_Ztot——总输入热;

Q_G——烟气带走的热损失, MW;

Q_CO——CO未完全燃烧热损失, MW;

Q_RC——辐射对流热损失, MW;

Q_F——燃料化学输入热, MW;

Q_Fs——燃料物理显热, MW;

Q_A——燃烧用空气物理显热, MW;

Q_AS——雾化蒸汽物理显热, MW;

Q_EI——锅炉辅机电机驱动带入的物理显热, MW。

根据式(1)可知, 被计测的热损失有烟气带走的热损失、CO未完全燃烧热损失和辐射对流热损失; 输入热有燃料化学输入热、燃料物理显热、燃烧用空气显热、雾化蒸汽物理显热和辅机电机驱动带入的物理显热^[3]。其中, 烟气带走的热损失是指在最终热交换器后排出烟气时所带走的物理显热占输入热量的百分比, 是由尾部烟气的排烟温度高于外部环境温度引起的, 其所占份额最大, 约为总热量损失的4%~8%。其公式为

$ Q_{\mathrm{G}}=m_{\mathrm{GAHo}}\left(\vartheta_{\mathrm{GAHo}} t_{\mathrm{GAHo}}-\vartheta_{0} t_{0}\right) $

(2)

式中:m_GAHo——空气预热器出口烟气量, kg/s;

ϑ_GAHo——0 ℃到空气预热器出口烟气温度之间的烟气比热, kJ/(kg·K);

t_GAHo——空气预热器出口温度, ℃;

ϑ₀——0 ℃到基准温度之间的烟气比热, kJ/(kg·K);

t₀——基准温度, ℃。

在主燃BFG的燃气机组中, 主要的未完全燃烧成分为CO^[4]。CO未完全燃烧热损失为

$Q_{\mathrm{CO}}=N_{\mathrm{CV}, \mathrm{CO}} \times m_{\mathrm{GAHo}} \times \varphi_{\mathrm{CO}}$

(3)

式中:N_{CV, CO}——CO热值, MJ/m³;

φ_CO——空气预热器出口CO含量, %。

辐射对流热损失为

$Q_{\mathrm{RC}}=C_{\mathrm{rg}} Q_{\mathrm{N}}^{0.7}$

(4)

式中:C_rg——燃气锅炉系数;

Q_N——锅炉输出热, MW。

燃料化学输入热为

$ Q_{\mathrm{F}}=\frac{N_{\mathrm{CV}, \mathrm{rl}}}{m_{\mathrm{rl}}} $

(5)

式中:N_{CV, rl}——燃料的低位发热量, MJ/m³;

m_rl——燃料的标准流量, m³/s。

燃料物理显热为

$Q_{\mathrm{FS}}=C_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{r}}-t_{0}\right)$

(6)

式中:Q_FS——燃料的物理显热, kJ/kg;

C_t——燃料的比热, kJ/(kg·K);

t_r——燃料温度, ℃。

燃烧用空气中物理显热为

$Q_{A}=m_{A}\left(\vartheta_{A} t_{A}-\vartheta_{0} t_{0}\right)$

(7)

式中:m_A——空气流量, kg/s;

ϑ_A——0~A ℃之间平均湿空气比热, kJ·K/kg;

t_A——空气温度, ℃;

ϑ₀——0 ℃到基准温度之间平均湿空气比热, kJ·K/kg。

雾化蒸汽显热为

$Q_{A S}=m_{A S}\left(h_{A S}-h_{0}\right)$

(8)

式中:m_AS——雾化蒸汽流量, kg/s;

h_AS——雾化蒸汽焓, kJ·K/kg;

h₀——参考温度下的雾化蒸汽焓, kJ·K/kg。

由于锅炉辅机电机驱动带入的物理热值非常小, 对最后的锅炉效率几乎没有影响, 故在计算时忽略不计^[3]。从电厂中分布式控制系统(Distributed Control System, DCS)和安全仪表系统(Safety Instrumented System, SIS)中取得大量历史数据, 并选取较为典型的20个工况, 每个典型工况取两小时数据, 一分钟为一个点, 共120个点。最后取其平均值进行上述公式的计算。其锅炉效率主要热损失部分计算数据如表 2所示。

由表 2可以看出, CO未完全燃烧热损失非常小, 说明气体燃料在锅炉内燃烧比较充分; 辐射对流热损失占整个锅炉热损失的一小部分; 对锅炉效率影响最大的热损失之一是烟气带走的热损失。对于BFG中混有COG, LDG, NG的工况, 随着燃料的增加, 烟气带走的热损失减少, 与燃煤机组的锅炉效率随燃料量的变化趋势相反。对于掺烧LOF的工况, 随着燃料的增加, 烟气带走的热损失增大, 但此变化趋势相对较弱。综上, 燃气锅炉的热效率不但与气体燃料的消耗量有关, 还与该燃料的发热量关系密切^[5]。

此高炉煤气燃气机组的直流锅炉修正项目及具体修正公式以厂家给出的修正曲线为准。其主要修正项目为送风温度、给水温度、再热器进口蒸汽温度、LFO温度、BFG增压风机进口温度和空气湿度。根据厂家提供的修正曲线, 通过拟合得到修正性能计算公式如下。

送风温度修正曲线为

$y=0.028 x-0.784$

(9)

给水温度修正曲线为

$y=0.012\;95x-3.73$

(10)

再热器进口蒸汽温度修正曲线为

$y=\left\{\begin{array}{l}-0.009\;4x+3.496\;8, \quad x \leqslant 372 \\ -0.004x+1.488, \quad x>372\end{array}\right.$

(11)

LFO温度修正曲线为

$y=-0.000\;133 x+0.003\;3$

(12)

BFG增压风机进口温度修正曲线为

$y=0.008\;7x-0.330\;6$

(13)

空气湿度修正曲线为

$y=\left\{\begin{array}{l}-0.005\;89x+0.051\;478\;6, \quad x \leqslant 8.74 \\ -0.006x+0.054, \quad x>8.74\end{array}\right.$

(14)

涉及到一个独立变量和一个因变量之间的相关性, 称为二元变量相关性分析^[6]。二元相关性分析是对两个变量之间相关程度的分析, 所用的指标称为单相关系数, 又称为Pearson相关系数^[7]。

Pearson相关性系数的数学表达式为^[8]

$ \rho(X, Y)=\frac{\operatorname{Cov}(X, Y)}{\sqrt{\operatorname{Var}(X) \operatorname{Var}(Y)}} $

(15)

式(15)中, Cov(X, Y)是随机变量X和Y的协方差, 公式为

$\operatorname{Cov}(X, Y)=\sum\limits_{i = 1}^n {({x_i} - \bar X)({y_i} - \bar Y)} $

(16)

Var(X)和Var(Y)分别为变量X和Y的方差, 公式为

$\sqrt{\operatorname{Var}(X) \operatorname{Var}(Y)}=\\ \sqrt{\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar X)}^2}} } \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \bar Y)}^2}} } $

(17)

由相关性系数的定义可知, |ρ(X, Y)|≤1。对于随机变量X和Y, 当X与Y无关时, |ρ(X, Y)|的值为零; 当X与Y线性相关时, |ρ(X, Y)|的值为1。相关性系数ρ(x, y)用来表示相关程度的大小。当两变量在同一增减趋势上变化时, 即为正相关; 在相反的增减趋势上变化时, 即为负相关; 无变化即为不相关。相关性系数ρ(x, y)的取值范围为(-1, +1), +1表示完全正相关, -1则表示完全负相关, 0表示不相关^[9]。

在统计学研究领域, 相关性强度划分如表 3所示。

通过计算样本Pearson相关性系数, 可以基本了解各参数之间的影响强度。

通过上海某钢铁企业自备电厂4^#燃气机组的SIS系统与DCS系统, 选择2018年9月1日00:00至2018年9月7日00:00的数据, 每10 min取一个点, 共得到842个时刻的运行数据, 运行参数部分数据如表 4所示。

以表 4中数据为基础, 进行Pearson相关性分析, 可以得知有一部分锅炉原始量与锅炉效率有关联性, 相关分析结果如表 5所示。

由表 5可知, 锅炉效率与BFG流量呈高度正相关, 故BFG流量的增加会导致锅炉效率增加; 锅炉效率与大气温度呈强负相关, 故大气温度上升, 锅炉效率会显著下降。现对排烟温度、排烟氧量、大气温度、给水温度参数进行分析, 具体如下。

根据表 5可知, 排烟温度与锅炉效率呈高度负相关。在锅炉运行期间, 由于燃烧调节不当, 排烟温度升高, 锅炉效率几乎呈线性下降。排烟温度、烟气带走热损失和锅炉效率的关系曲线如图 2所示。

由图 2可以看出, 降低锅炉排烟温度可以直接提高锅炉效率。同时, 减少锅炉的排烟量和降低锅炉排烟温度还将减少烟气带走的热损失, 因此排烟温度对机组经济性有很大影响。

根据表 5可知, 整体上排烟氧量与锅炉效率呈中等程度正相关。在高负荷条件下, 使用较小的排烟氧量可以保证锅炉效率。在低负荷运行中, 虽然排烟氧量的增加会导致锅炉效率的降低, 但综合安全考虑, 正确使用高的排烟氧量也是合适的。增加烟气中的氧气含量会使烟气体积流量增大; 若排烟氧量过小, 则达不到完全燃烧, 将增加机械和化学不完全燃烧的损失, 并影响机组的经济性。排烟氧量与烟气带走热损失和锅炉效率的关系曲线如图 3所示。

事实上, 烟气中的含氧量太低或太高, 都将严重影响锅炉的安全和经济运行, 因此应分析烟气中O₂和CO的含量, 调节助燃空气和燃料的流量, 使烟气含氧量维持在最佳值。

根据表 5可知, 锅炉效率与大气温度呈强负相关, 大气温度的改变会影响空气密度, 进而影响燃气机组的运行特性。大气温度与锅炉效率的关系曲线如图 4所示。

由图 4可以看出, 大气温度上升时, 高炉煤气燃气机组的锅炉效率会减小。因此, 在夏季时大气温度升高, 就会导致锅炉效率下降; 在冬季时大气温度较低, 就会导致锅炉效率增大。

根据表 5可知, 锅炉效率与给水温度呈强负相关, 其特性曲线如图 5所示。

由图 5可以看出, 随着给水温度的降低, 锅炉运行效率增加。但如果给水温度太低, 为了保持一定量的蒸发, 就必须增加BFG等燃料的流量, 但燃料量的增加又将使部分排烟温度升高, 进而降低发电厂的经济性效率。因此, 给水温度低于设计值不利于发电厂的经济性。在正常情况下, 如果锅炉运行负荷保持恒定, 则降低排烟温度会提高锅炉的燃烧效率。但是, 不建议用降低给水温度的方法来降低排烟温度, 这是因为降低排烟温度虽然可以提高锅炉效率, 但是汽轮机抽汽量也会减少, 从而导致发电厂的热经济性降低。

为了研究高炉煤气燃气机组直流锅炉的性能计算方法, 本文对锅炉效率公式进行了改进, 采取适用于高炉煤气燃气机组的性能计算方法来计算锅炉效率。计算完成后, 通过Pearson二变量分析法对直流锅炉效率进行分析, 研究了排烟温度、排烟氧量、大气温度和给水温度对锅炉效率的影响, 对高炉煤气燃气机组的发展有一定的借鉴意义。