燃气轮机由燃烧室、透平、压气机3大主要部件组成, 其中燃烧室是压缩空气与天然气混合燃烧的场所, 是燃气轮机的核心部件。其工作的可靠性直接影响燃气轮机工作的可靠性^[1]。由于燃烧室处于高温高压的工作环境下, 其内部的火焰筒、燃烧器喷嘴等部件长期处于恶劣的工作环境下, 一旦燃烧室燃烧火焰大幅度波动, 其内部温度场发生偏移^[2], 极高的火焰温度将烧穿燃烧室内衬陶瓷瓦, 严重时将导致燃烧室变形, 给电厂带来巨大的经济损失。因此, 在燃烧室故障发生前若能捕获故障的细微征兆, 发出预警信号提醒运行人员, 可以极大地提高机组的安全性, 减少燃烧室故障引起的机组安全事故与非计划停机, 为企业创造更多的经济效益^[3]。

研究对象为由三菱M701F4型燃气轮机组成的3×390 MW燃气-蒸汽联合循环一拖一供热机组, 包括燃气轮机、余热锅炉、汽轮机各一台。总体配置为:一台M701F4型低NO_x燃气轮机、一台燃气轮机的发电机、一台无补燃三压再热自然循环余热锅炉、一台蒸汽轮机和一台汽轮发电机。以天然气作为燃料, 压气机压缩由燃气轮机进气装置引入的空气, 然后空气进入分管式燃烧室, 该分管型燃烧室环绕在燃气轮机主轴上。天然气经过天然气加热系统加热、过滤器过滤, 与进入燃烧室的压缩空气进行预混, 通过燃烧器喷嘴喷入燃烧室后燃烧, 燃烧后产生的均匀一致的高温燃气进入透平, 膨胀做功后推动透平叶片, 带动燃气轮机转子转动, 推动发电机发电。

M701F4燃气轮机的燃烧室采用干式低NO_x燃烧技术。天然气被分配到4条燃料管线——值班管线、主A管线、主B管线和顶环管线。各个管线的燃料流量分别由安装在燃料单元中的控制阀控制。燃烧室的旁路阀可将一部分压气机排气引入燃烧室尾筒, 以提高机组启动时火焰的稳定性, 并在机组运行时维持要求的燃空比。燃气轮机排气温度测点由26个热电偶组成, 其中6个热电偶探测透平排气道的排气温度, 20个热电偶均匀分布, 用以检测透平叶片通道的排气温度。

以燃气-蒸汽联合循环机组仿真平台上采集到的燃气轮机运行数据为基础进行故障预警研究。图 1为设备失效模式图。

在设备失效前, 设备状态会出现3个阶段:第一阶段是故障萌芽, 此时设备可能由于长期的运行老化出现裂纹等故障隐患; 第二阶段, 设备在故障萌芽的基础上, 运行状态逐渐恶化, 发展成为可以听见的噪声; 第三阶段, 设备的故障隐患被放大, 表现为温度存在异常, 可见噪声进一步扩大, 最后设备在某一个时刻失效。故障预警的运用能够给出足够的时间让运维人员进行相关的安排、计划和维护, 在设备故障征兆的萌芽阶段发现故障隐患, 排除故障。

SINGER R M等人^[4]提出了一种基于数据的非参数建模方法, 称为多元状态估计(Multivariate State Estimation Technique, MSET)法。此方法在故障预警、传感器校验、工业设备状态监测等领域取得了较多成果。

首先, 定义历史记忆矩阵(又称过程记忆矩阵)D, 由设备正常运行状态中得到的历史数据构成。该矩阵的每一列代表一个观测状态, 这个观测状态代表对设备待测参数点在当前时刻的测量值。该矩阵的列数m代表m个时刻的状态, 行数n代表n个检测点。由此可定义t_j时刻的观测向量

$\boldsymbol{X}\left(t_{j}\right)=\left[\begin{array}{llll}x_{1}\left(t_{j}\right) & x_{2}\left(t_{j}\right) & x_{3}\left(t_{j}\right) & \cdots & x_{n}\left(t_{j}\right)\end{array}\right]^{\mathrm{T}}$

(1)

式中:x_i(t_j)——第i个观测点在t_j时刻的观测值。

于是其历史记忆矩阵可表示为

$\boldsymbol{D}=\left[\begin{array}{ccccc}x_{1}\left(t_{1}\right) & x_{1}\left(t_{2}\right) & x_{1}\left(t_{3}\right) & \cdots & x_{1}\left(t_{m}\right) \\ x_{2}\left(t_{1}\right) & x_{2}\left(t_{2}\right) & x_{2}\left(t_{3}\right) & \cdots & x_{2}\left(t_{m}\right) \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ x_{n}\left(t_{1}\right) & x_{n}\left(t_{2}\right) & x_{n}\left(t_{3}\right) & \cdots & x_{n}\left(t_{m}\right)\end{array}\right]=$ $\left[\begin{array}{lllll}X\left(t_{1}\right) & X\left(t_{2}\right) & X\left(t_{3}\right) & \cdots & X\left(t_{m}\right)\end{array}\right]$

(2)

MSET的基础是历史记忆矩阵, 所以历史记忆矩阵常称为MSET的系统模型。从历史记忆矩阵D中选择合适的m个历史向量所形成的子空间可以覆盖设备正常运行过程中的整个动态过程。因此, 历史记忆矩阵的实质是对设备历史运行状态特性的记忆和学习。

然后利用MSET进行动态建模^[5], 用X_obs代表设备或过程在每个时刻的观测向量。多元状态估计技术将该观测向量与过程记忆矩阵中存储的正常工作状态进行比较, 并运算出当前系统状态的估计向量X_est。X_est是一个n维向量, 是历史记忆矩阵和权值向量W的积, 即

$ \begin{array}{c} \boldsymbol{X}_{\text {est }}=\boldsymbol{D} \cdot \boldsymbol{W}=\left[\begin{array}{lll} X\left(t_{1}\right) & X\left(t_{2}\right) & X\left(t_{3}\right) & \cdots & X\left(t_{m}\right) \end{array}\right] \\ {\left[\begin{array}{llll} w_{1} & w_{2} & w_{3} & \cdots & w_{m} \end{array}\right]^{\mathrm{T}}=w_{1} X\left(t_{1}\right)+} \\ w_{2} X\left(t_{2}\right)+w_{3} X\left(t_{3}\right)+\cdots+w_{m} X\left(t_{m}\right) \end{array} $

(3)

权值相量W表示该状态与过程记忆矩阵中所有状态的一种相似性基准, 即

$\boldsymbol{W}=\left(\boldsymbol{D}^{\mathrm{T}} \otimes \boldsymbol{D}\right)^{-1} \cdot\left(\boldsymbol{D}^{\mathrm{T}} \otimes \boldsymbol{X}_{\mathrm{obs}}\right)$

(4)

其中, ⊗是为了防止D^T·D不可逆的情况而应用非线性运算符代替矩阵乘法的运算符。选用通用的欧氏距离运算, 即

$ \otimes(X, Y)=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-y_{j}\right)^{2}} $

(5)

MSET模型中的估计向量可以用历史记忆矩阵中m个历史观测向量来线性表示, 权值向量W代表此状态与历史记忆矩阵中状态的一种相似性基准, 可以通过最小化残差向量ε来得到。定义新的观测向量X_obs与估计向量X_est之间的残差为

$\boldsymbol{\varepsilon}=\boldsymbol{X}_{\mathrm{est}}-\boldsymbol{X}_{\mathrm{obs}}$

(6)

综合式(3)和式(4)计算可得

$\boldsymbol{X}_{\mathrm{est}}=\boldsymbol{D} \cdot\left(\boldsymbol{D}^{\mathrm{T}} \otimes \boldsymbol{D}\right)^{-1} \cdot\left(\boldsymbol{D}^{\mathrm{T}} \otimes \boldsymbol{X}_{\mathrm{obs}}\right)$

(7)

MSET的输入观测向量与估计向量之间的误差可以反映设备隐患或故障, 一般可以直接利用某单一变量的实际观测值与其估计测量值之间的残差作为故障判断指标。对于燃烧室, 一般选择燃烧室压力作为监测参数, 虽然燃烧室压力包含了大部分的故障信息, 但是有些故障发生时, 没有表现出燃烧室压力波动, 如燃烧器积碳等故障最初对燃烧室压力影响很小, 只有当燃烧室熄火后燃烧室的压力波动才极大。显然仅通过单一变量误差进行故障预警会遗漏很多的设备异常信息和故障隐患。因此, 利用观测向量与估计向量的相似度函数来进行燃烧室故障预警。

利用欧氏距离比较两个向量之间的相异程度, 是常用的一种方式^[6]。它能够间接表示两者的相似程度, 其计算数值越小, 相似程度越高。同时, 考虑到观测向量中各变量所包含的故障信息量的不同, 有些变量可以反映多个故障, 各变量对于预警的权重可以不同。以此为基础, 定义关于观测向量和估计向量的相似度函数:

$ S(\boldsymbol{X}, \boldsymbol{Y})=1-\frac{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} w_{i}^{\prime}\left(x_{i}-y_{j}\right)^{2}}}{\boldsymbol{\lambda}} $

(8)

式中:X, Y——观测向量和估计向量;

w′_i——观测值中第i个变量的权值;

λ——相异程度阈值, 这里根据运行人员经验取值为0.75。

显然, 当S(X, Y)=1时, X与Y完全相似; 当S(X, Y)=0时, X与Y完全不相似。相似度值越大, 越趋近于1, 说明X与Y的相似程度越大, 设备无故障隐患; 相似度值越小, 越趋近于0, 说明X与Y的相似程度越小, 设备出现故障隐患; 若相似度函数计算值为负时, 说明设备状态已极大劣化。

目前, 燃气轮机燃烧室越来越多地采用预混燃烧模式来降低氮氧化物的排放, 以提高燃烧效率, 但是预混燃烧存在振荡现象, 以及流体力学、声波与放热之间的相互作用^[7]。每当振荡发生, 燃烧室压力和燃料放热量将产生大幅度波动, 会改变燃烧室内部的温度场, 使系统性能下降并降低燃烧室的寿命。燃烧室压力波动引起的燃烧不稳定严重超限时会导致燃烧器喷嘴和火焰筒等热部件的损坏。此外, 燃气流量脉动、燃烧器喷嘴阻塞、燃烧室陶瓷壁面腐蚀等情况都会导致燃烧室内部运行异常, 情况加剧恶化还会导致燃烧室烧穿变形等极端故障的发生。

本文主要寻找燃烧室常见的故障进行分析, 选择那些与燃烧室故障相关性较大的变量来建模^[8]。燃气轮机发电功率用来表征燃气轮机的运行状态, 但只有在燃气轮机运行情况下讨论故障预警才有意义。正常运行情况下, 燃烧室的压力很稳定, 当燃烧室内部出现故障时, 火焰的脉动会导致压力波动, 因此燃烧室压力也是重要变量之一^[9]。燃烧室火焰温度信号可以包含某些故障信息, 但燃烧室内部火焰温度过高、工作环境十分恶劣会导致无法通过直接安装温度传感器的方法来测量其内部温度变化情况, 而现有的方式一般是通过测量透平后燃气轮机的排气温度来间接反映燃气轮机燃烧室内高温部件的性能变化情况^[10], 因此可以选取透平后的排气温度和透平末级叶片的通道温度作为观测变量。

综上所述, 本文选取燃气轮机发电功率、燃烧室压力、透平末级叶片通道温度、透平后排气温度4个变量作为观测向量。

利用正常运行状态的数据来构建MSET模型的历史记忆矩阵时, 对于那些因为传感器故障等原因造成错误的数据应予以删除^[11]。由于设备测点类型不同, 量纲不同, 数据的绝对值不同, 所以需要对剔除后的数据进行归一化处理, 使实际输入模型的数据映射到[0, 1]之间, 以方便模型计算。具体方法为

$ y=\frac{x-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }} $

(9)

式中:x——历史数据;

y——归一后的历史数据。

对于燃烧室内的每一个测点, 以1 s为步距, 从正常历史数据中挑选一定数量的向量加入到历史记忆矩阵D中。

已知三菱M701F4燃气轮机发电机组燃烧室在某时刻出现了燃烧器积碳, 可认为是设备存在隐患, 持续一段时间后, 引发燃烧室熄火故障, 最后导致机组停机, 而在此时刻前燃烧室工作正常。为验证相似度分析预警方法的有效性, 就近选取故障前一段正常运行状态下的数据作为过程记忆矩阵, 建立故障前燃烧室的预警系统模型。首先选取燃机正常运行状态时的948个数据点构成矩阵D, 然后选取燃烧室熄火前150个数据点作为观测向量, 利用MATLAB软件计算观测向量集和估计向量集的残差, 最后计算出相似度。

燃气轮机发电功率的仿真结果如图 2所示。

由图 2可以看出, 在50个数据点之前, 观测值与估计值几乎重合; 在50点之后, 估计值曲线出现跳跃现象。如果根据观测值与估计值的误差来进行故障预警, 在第50点之前, 观测值与估计值的误差出现微小波动, 在第50点之后, 残差逐渐增大, 其值变化幅度剧烈, 说明此时燃烧室运行处于不稳定状态。因此, 可以认为第50点之后, 燃烧室处于故障隐患状态, 可将第50点作为故障早期, 第50至150点作为故障发展状态, 也可称为故障状态。

图 3为透平叶片通道平均温度的仿真结果。由图 3可以看出, 透平叶片通道平均温度估计值的变化趋势与燃气轮机发电功率基本相同, 区别在于温度估计残差在第50个点之后的震荡幅度超过燃气轮机发电功率的震荡幅度^[12], 最小值达到了-1.48 K。由此可以看出, 当燃烧室出现故障隐患时, 透平叶片通道温度的变化更能反映燃烧室故障隐患的强弱程度。

利用故障隐患状态的估计值和观测值可以验证MSET模型的精度, 以燃气轮机发电功率和透平通道平均温度为例:如图 2所示, 在燃烧室熄火故障发生之前, 燃气轮机发电功率的估计残差小于0.6 kW, 相对残差小于0.2%;如图 3所示, 透平叶片通道平均温度的估计残差小于1.5 K, 相对残差小于0.25%。由此表明, 每个变量的估计误差和相对误差较小, 可以证明故障隐患阶段MSET模型具有很高的精度。

引用相似度函数分析的方法比传统的MSET法能更早地发现故障隐患。图 4为故障隐患阶段的相似度曲线。

图 4中, 在第1个数据点时, 燃烧室设备的相似度S(X, Y) < 1, 此时运行人员可以认为燃烧室设备工作状态偏离了原来的运行状态, 可提前进行检查。随后设备的相似度先降后升, 最后降至负值, 可以判断设备的运行状态极大地偏离了稳定运行状态, 此时处于故障的发展阶段。与图 2和图 3相比, 利用相似度函数分析的方法比基于估计残差的MSET方法发现故障隐患的时间提前了50 s, 表明运行人员能够更早地发现燃烧室存在的隐患。

根据燃气轮机的运行数据, 采用MSET法建立燃烧室正常的运行状态模型并进行预警。针对多元状态估计预警在预警时间上有所滞后的不足, 引入相似度函数分析法对其进行改进。通过实例验证了相似度函数比MSET法能更早地发现设备的故障隐患, 能更有效地进行燃烧室的故障预警。