时分多址(Time Division Multiple Access, TDMA)技术是一种信道复用技术, 具有通信容量大、频率利用率高等特点, 被广泛应用于各类网络中, 如移动通信网络、卫星通信网络、输电线路热点部件探测传感网^[1-2]等。它将时间分割成周期性的、互不重叠的帧, 每个帧再分割成若干时隙用于发送信号。在满足定时和同步的条件下, 接收端可以分别在时隙中接收到各个不同发送端的信号而互不干扰, 在频谱资源日益紧张的状况下, 该技术实现了信道复用, 提高了信道的利用率。信道中进行的一次信号传输称为一个突发, 具有突发性、短暂性等特点。对突发信号的检测能帮助使用者了解目前信道的被占用情况, 有助于更好地利用空闲时隙, 以及在某些系统中为攻击和干扰信道提供信息。

经典的突发检测算法主要包括匹配滤波检测(Matched Filter Detector, MFD)^[3]、基于能量的检测(Energy Detector, ED)^[4]和循环平稳检测(Cyclo-stationary Detector, CSD)^[5-7]等。MFD算法具有较好的检测性能, 但需要了解有关信号的先验知识, 如其波形模板、调制方式等; ED算法计算和实现简单, 但受噪声影响大, 低信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)时效果不理想, 但在信号发送设备日益小型化及各种因素影响的状况下, 信号的SNR通常不会很高; CSD算法要求信号具有循环平稳特征, 且计算复杂度高。

近年来, 许多相关的检测算法被不断提出。文献[8]主要采用延时共轭相乘的方式来检测突发信号, 具有一定的检测性能, 但缺点在于需要模板先验, 且计算复杂度较高; 文献[9]针对宽带信号提出了一种基于压缩感知的检测方法, 但研究重点在于整体信号, 而非单个突发; 文献[10]提出了一种基于双通道和相位旋转相关计算的信号检测算法, 不需要模板先验, 在低SNR环境下也有较好的检测计算性, 但计算复杂度较高; 文献[11]提出了一种基于相位差的海事卫星TDMA突发信号检测算法, 具有较好的抗频偏性能。

本文提出的算法针对具有特定独特码结构的海事卫星TDMA突发信号, 利用了独特码在星座图中所展示出的特点, 设计出一种基于距离度量的统计量, 能够有效地区分出信号和噪声, 根据仿真实验模拟概率分布以确定统计量的划分阈值。与文献[11]相比, 本算法提出的统计量计算复杂度更低。

TDMA突发信号通常由前导码、独特码和数据3个部分构成。其中独特码是一种不易在其他部分随机出现的、独特的位串序列, 可作为突发的事件基准和帧同步依据^[10]。

图 1为正变相移键控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)调制星座图及独特码符号位置。根据海事卫星宽带系统标准, 在其QPSK调制星座图(横轴$I$路代表复数的实部, 纵轴$Q$路代表复数的虚部)中, 信号对应着图中的4个点, 而独特码符号仅对应着其中的2个点^[11], 且位于直线$I$-$Q$=0上, 如图 1中点1和点4所示。

受信道噪声和滤波器等因素的影响, 接收端的星座图中, 独特码符号的采样点会以较大的概率分布在点1和点4的连线上, 而非独特码符号的采样点则会随机分布在任意两点连线的附近。

考虑基带复信号, 且假设信道的噪声与干扰模型为最常见的加性高斯白噪声情形。设发送信号为$s$($t$), 信道上的高斯白噪声为$w$($t$), 则接收到的$x$($t$)为

$ x\left( t \right) = s\left( t \right) + w\left( t \right) $

(1)

接收端对一个信号采样得到的$r$个样点, 经接收滤波器滤波后, $x$($t$)信号对应的样点序列为$\{I, Q|i=1, 2, 3, …, r\}$, 其中${I_i}$和${Q_i}$分别为$x$($t$)信号的第$i$个采样点的$I$路数据和$Q$路数据。

在星座图中, 本文定义接收到的符号到达直线$I$=$Q$的欧式距离为符号距离, 直觉上独特码的符号距离要小于其他非独特码的符号距离。由于在具体的系统中, 独特码长度是固定值, 因此本文提出一种基于符号距离的独特码检测方法, 简称符号距离检测法, 引入新的统计量

$ T_{\text {dist }}(v)=\sum\limits_{i=0}^{r L-1}\left|I_{r v+i}-Q_{r v+i}\right| $

(2)

式中:$v$——搜索的位置;

$L$——独特码长度;

$r$——一个独特码对应的复信号样本个数。

$v$可以通过式(3)估算得到

$ \tilde{v}=\mathop {\arg \min }\limits_v T_{\text {dist }}(v) $

(3)

根据如下两个条件来判断是否为一个带有独特码的突发信号:

(1) 估计的起始位置$\tilde v$是否落在合理的区间$R$上;

(2) ${T_{{\rm{dist }}}}(\widetilde v)$是否小于预先设定的阈值。

只有当这两个条件同时满足时, 才能判定出现了具有独特码的突发信号。

信号为基带复信号、采用QPSK调制; 不失一般性, 设置独特码的起始位置为8(0~7为前导码)、独特码序列固定、序列长为20位(40位), 对应于接收到的20×18(40×18)个复信号样本(1个独特码对应着18个复样本)。对于没有独特码的突发信号, 设置长度与有独特码的信号相同, 同样采用QPSK调制, 每个符号在4个位置中随机选取。图 2为接收端收到的、加载了10 dB随机高斯白噪声的独特码和非独特码(长20个符号)的星座图。

由图 2可知, 独特码中采样点贴近QPSK星座点1和点4连线的位置, 而非独特码则呈现出随机分布在各对星座点连线周围的趋势。

关于合理区间$R$, 根据经验设置为正确位置(位置9)前后两个符号为合理范围, 即符号位置7和11之间。

采用蒙特卡洛仿真实验。首先对有独特码的突发信号做1 000次独立实验, 每次得到一个估计位置$\tilde v$及其统计量${T_{{\rm{dist }}}}(\widetilde v)$, 从而拟合出有独特码信号统计量的概率分布; 然后对无独特码的信号进行同样的操作, 最终得到的分布图如图 3所示。图 3中, 实线为有独特码的统计量分布, 虚线为无独特码时的统计量分布。图 3(a)是SNR为3 dB时的情形, 图 3(b)是SNR为10 dB时的情形。

用于检测的统计量阈值设置为图中两个分布曲线交点处的值。

对不同的SNR, 分别生成1 000个有独特码的突发信号和1 000个没有独特码的突发信号, 然后计算他们的符号距离统计量, 根据阈值决定是否为有独特码的突发信号。图 4分别给出了检测率、虚警率与SNR的关系。另外实验也测试了独特码长度为40的情形。

由图 4(a)可知, 算法整体具有较好的检测率, 且随SNR的增加而提高; SNR相同时, 检测率随独特码长度增长而增高。由图 4(b)可知, SNR越大, 虚警率越低; SNR相同时, 增加独特码长度可以降低虚警率。

针对具有独特码结构的海事卫星TDMA突发信号, 本文设计了一种基于符号距离的统计量和检测算法。仿真实验结果表明, 该方法能有效进行突发检测, 且信噪比越高、独特码越长, 越有利于提高检测的性能。