随着社会的发展和环保理念的普及, 清洁能源的开发和利用愈发受到人们的重视和提倡。其中, 核能被认为是清洁可靠的能源之一^[1], 核电站则是和平利用核能的典范。相较于传统火力发电的方式, 核电发展起步较晚, 但发展速度较快。这与核电从发展之初便受到各国的广泛关注和重视有很大关系。与此同时, 我国也提出了有计划、有步骤地发展核电的能源战略^[2-4]。要大规模发展核电, 除了要研究机组特性和电力系统调度策略^[5-6]外, 所面临的主要问题是如何进一步提高自主设计水平以及如何实现相关设备的全面国产化^[7]。尤其是一些大型设备, 例如被称为核电站一、二回路枢纽的蒸汽发生器, 属于大型换热设备, 其能否稳定运行直接关系到整座核电站的安全, 而其自身的换热特性也决定了其是否具有很好的热经济性优化潜力。为此, SUN B Z等人^[8]通过建立二次侧管隙的局部模型, 研究了管隙内流体的局部涡流现象以及局部再循环的分布状况; 江嘉铭等人^[9]采用N-S方程和流体换热方程对一体化核反应堆蒸汽发生器换热回路进行了分析, 研究了额定功率下不同换热管结构对换热效率的影响; 阮辰鹤^[10]建立了蒸汽发生器一、二次侧的三维流动与耦合传热过程的数值模型, 以两相流模型的方法研究了能量和质量的转换, 得出了稳态工况下蒸汽含汽率、传热管内外壁温和表面传热系数以及一、二次侧压力等关键参数的分布规律。

上述研究针对的是二次侧提出的相应模型模拟过程, 或使用数学方法对物理数值进行拟合分析, 或采用实验进行模拟对比并加以分析, 难以解决实际工程设计及项目施工过程中面临的选择成本问题。本文以某AP1000机组蒸汽发生器二次侧为研究对象, 引入经济学成本概念, 并结合成本理论, 在确定设计参数下的额定工况后, 对系统进行热经济学成本的分析计算, 并根据不同运行参数建立热经济学成本函数模型, 对运行过程中不同因素对热经济学成本的影响进行了分析和探讨, 得出了不同负荷下温度和压力等参数的变化对蒸汽发生器二次侧经济性影响的趋势和程度, 以期对机组调峰、设备运行及维护等过程提供参考。

AP1000机组采用第三代先进压水反应堆技术^[11], 使用立式、壳形、U型管蒸汽发生器, 每台机组配备2台蒸汽发生器, 形成两个环路。与传统核电机组内三环路布置方式^[12]相比, AP1000蒸汽发生器具有传热管数量多、管束换热面积大、单个蒸汽发生器热容量大、结构设计布局紧凑等特点。其基本结构如图 1所示。

一回路循环水在反应堆吸热后经下封头一侧入口流入, 进入U型管, 经直管段上升, 在弯管段改变流向后, 再经另一侧直管段下降, 在筒体内放热后流回下封头另一侧, 并经出口流出后流回反应堆。二回路循环水经给水环管流入筒体, 并在底部流向筒体中部并接触U型管开始吸热, 经管隙不断吸热上升并发生相变。该过程分为过冷段、沸腾段和上升段3个阶段^[13], 产生的蒸汽经过汽水分离器后由蒸汽出口喷嘴流出。

AP1000机组蒸汽发生器部分设计参数如表 1所示。

如果研究对象的热力系统边界条件和系统内㶲流分布情况均已确定, 则可以计算出㶲成本^[14]。它表示每生产一定量㶲所需提供的成本价值: 一种是热力过程中不可逆性所产生的成本, 即能量成本; 另一种是系统本身固有的成本, 即系统的投资、运行、维护成本。

设环境温度t₀=20 ℃, 环境压力p₀=0.101 MPa, 则蒸汽㶲值为

$ e = h - {h_0} - {T_0}\left( {s - {s_0}} \right) $

(1)

式中: e——比㶲, kJ/kg;

h——比焓值, kJ/kg;

h₀——环境温度下比焓值, kJ/kg;

T₀——环境温度, K;

s——比熵值, kJ/(kg·K);

s₀——环境温度下比熵值, kJ/(kg·K)。

$ E = e{q_{\rm{m}}} $

(2)

式中: E——㶲值, kW。

设备成本往往包括很多方面, 如购买、安装、调试、运行、维护等费用。通常情况下设备成本的估算需要经验数据支持, 即采用经验公式^[15]计算

$ \begin{array}{l} \;\;\;Z = 740\left[ {1 + 5{\rm{e}}\left( {\frac{{{T_1} - 560}}{{10.42}}} \right)} \right] \cdot \\ \left[ {1 + {{\left( {\frac{{0.045}}{{0.45 - \eta }}} \right)}^7}} \right]{E^{0.8}}{{\rm{e}}^{\left( {\frac{{10{P_1} - 28}}{{150}}} \right)}} \end{array} $

(3)

式中: Z——蒸汽发生器设备估算成本, $;

η——蒸汽发生器热效率。

而设备成本对热经济学成本的影响, 应以等额分期偿还成本的方式加以计算。

$ {Z_1} = \frac{{\varphi f}}{{3\;600H}}Z $

(4)

$ f = \frac{{\left( {q - 1} \right){q^{\left( {k + N} \right)}}}}{{{q^k} - 1}} $

(5)

$ q = \left( {1 + i} \right)\left( {1 + r} \right) $

(6)

式中: Z_l——蒸汽发生器等额分期偿还成本, $/s;

φ——系统维护因子;

f——年度化因子;

H——设备年运行时间, h/y;

q——中间变量参数;

k, N——偿还周期和建造周期, y;

i——利率;

r——通货膨胀率。

确定了设备等额年度化分期偿还成本后, 结合设备产品㶲成本, 便可以建立设备的热经济学成本方程

$ c = \frac{{{Z_1}}}{E} $

(7)

式中: c——蒸汽发生器热经济学成本, $/kJ。

以额定满负荷参数为上限, 代入不同运行负荷下的参数进行计算, 得到的结果如图 2所示。

由图 2可知, 随着负荷的降低, 蒸汽发生器热经济学成本呈加速增长的趋势。

结合核电站实际运行情况及上述结果进行分析, 目前核电站机组一般通过日负荷跟踪运行、季节性调峰和长期降功率运行3种方式参与电网调峰, 而AP1000机组通常采用机械补偿模式进行功率调节, 虽然其可在单个燃料循环寿期中的大部分时间内进行30%P_n(额定功率)以上的功率调节, 但在低负荷运行状态下, 首先会导致包壳内应力变化, 易导致包壳破裂损伤; 其次控制棒棒位发生改变, 会降低堆芯安全裕度; 再次堆芯内部中毒反应加剧、瞬态效应明显, 存在局部超功率熔毁风险; 最后负荷变化需配合硼浓度变化, 这一过程会增加放射性废物的产生和处理量。因此, 考虑到设备寿命、安全运行和经济性等因素, 不建议进行频繁降低负荷运行。此外, 虽然在变负荷工况下核电热经济学成本变化趋势与传统火电相似, 但核电机组蒸汽参数更低, 变负荷工况的热经济学成本增量更大, 从而导致核电机组参与调峰的优先级并不高。

以额定参数为上限, 代入不同运行工况下的压力和温度参数进行计算, 得到的结果如图 3所示。

选取图 3中部分参数值, 整理结果如表 2所示。

由表 2可知, 在275~285 ℃和5.70~5.90 MPa的工况区间内, 热经济成本在2.094 8×10^-6~2.135 1×10^-6$/kJ范围内变化, 表明蒸汽发生器内二次侧蒸汽出口压强和温度对热经济学成本有不同程度的影响, 随着温度的升高, 压强增大, 热经济学成本逐渐下降, 其中温度的影响更加显著。

结合核电站实际运行情况及上述分析结果, 为提高蒸汽发生器的热经济性, 目前较为有效且使用广泛的方法也是以强化换热、增加蒸汽发生器内换热功率等来提高二次侧蒸汽出口温度。蒸汽发生器占核电站设备投资比重较高, 而其工作过程又产生了有限温差换热损失、排污损耗等其他各种不可逆损失, 使其效率偏低。蒸汽出口温度的增加, 不仅降低了损耗, 提高了效率, 提升了设备的热经济性, 而且能降低主蒸汽湿度, 除减少湿气损失外, 还能改善汽轮机做功环境, 减缓汽轮机动叶片冲蚀现象的发生, 起到了提高机组运行安全性和寿命的作用。

(1) 随着机组负荷的降低, 蒸汽发生器二次侧热经济学成本逐渐增加, 且增速呈加快的趋势。原因在于核电机组蒸汽参数低, 变负荷工况下的热经济学成本增量更容易被放大, 而这一趋势在蒸汽参数水平更高的火电机组上的热经济学成本增量更小。因此, 相比火电机组, 核电机组更不适合进行频繁降低负荷运行, 且参与变负荷调峰的优先级更低。

(2) 蒸汽发生器内二次侧蒸汽出口的压强对热经济学成本影响较小, 压强的提升对于热经济学成本的降低幅度有限。在实际运行状态下, 维持较高的压强水平会增加泵功耗和厂用电, 从而影响发电经济性。因此, 在蒸汽发生器的改造或设计过程中, 可以综合考虑热经济学成本的降低和泵能耗的增加幅度, 选取一个适当的压强作为额定工况参数。

(3) 蒸汽发生器内二次侧蒸汽出口的温度对热经济学成本的影响更加显著, 温度的提升可更大幅度地降低其热经济学成本, 改善二次侧换热条件, 通过优化换热效率的方式, 更容易降低热经济学成本。因此, 在蒸汽发生器的改造或设计过程中, 考虑强化换热或提高一次侧工质的设计温度参数, 能更有效地提升其热经济性。