第五代(5G)移动网络目前正在全球范围内推广, 其目标是提供增强型移动带宽、大规模机器通信(Machine Type Communication, MTC), 以及超可靠低延迟(Ulter Reliable and Low Latenly, URLL)实时服务。为了满足5G网络大带宽、低时延和海量连接的要求, 无源光网络(Passive Optical Network, PON)被认为是最有前途的无缝融合策略之一。考虑到5G初始阶段应该对4G移动网络有足够的透明性, 正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)仍然是一种重要的5G信号调制技术^[1]。OFDM技术将高速数据流分别调制到多个子载波上并行传输, 从而降低各个子载波的信号速率, 有效消除了符号间干扰(Inter Symble Interference, ISI), 提高了频谱利用率^[2]和抗多径衰落能力^[3-5]。

随着OFDM技术的发展, 人们考虑将其应用于光通信领域中, 形成了光正交频分复用(Optical OFDM, OOFDM)技术。OOFDM是集数字信号处理(Digital Signal Processing, DSP)技术和光纤通信技术优点于一身的一种新型的光通信技术, 通过将光纤的频带划分为若干重叠且相互正交的子频带, 可以有效抵抗光纤传输链路中的色散和偏振膜色散给系统带来的损伤, 提高系统的频带利用率^[6-7], 在降低光器件的性能要求和下一代光接入网等方面有着重要的发展应用前景^[8]。本文对背对背OOFDM系统展开研究, 结合强度调制直接检测(Intensity Modulated/Direct Detection, IMDD)^[9], 仿真研究了OOFDM系统的性能。

基带OFDM发射机主要的DSP功能包括: 数字调制、串并(S/P)转换、逆快速傅里叶变换(Inverse Fast Fourier Transfrom, IFFT)、插入循环前缀、并串(P/S)转换和数模转换(DAC), 具体如图 1(a)所示。接收机的各个功能单元完成与发送机相反的变换, 从光接收机输入的模拟信号经过模数转换(ADC)将其转换成数字信号, 经由S/P转换、移除循环前缀, 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transfrom, FFT)、P/S转换、均衡和数字解调恢复原始的输入二进制数据, 具体如图 1(b)所示。

数字调制模块可以采用不同的星座映射方式, 如相移键控(QPSK, 8PSK)和正交幅度调制(16QAM)对数据进行调制。调制方式决定了编码过程中一个码元所需的比特数n。该参数对系统性能评估很重要。数字解调时, 按照发送端中所选择的调制方式采用相应的解调方式, 将复值数据转换成相对应的比特流^[10]。

由于OOFDM系统采用直接光强调制, 因此, IFFT输出的必须是单极性的实值信号。为保证OOFDM信号的正值特性, 需要对复值序列采取厄米特(Hermitian)对称变换, 即: IFFT输入数据插入“0”, 且对长度为N的原始复值序列作共轭逆序变换, 得到[0, d₁, d₂, …, d_N, , 0, d_N^*, d_N-1^*, …, d₁^*], 形成新的IFFT输入数据。在接收端, FFT变换则是发送端IFFT的逆过程: 由复向量矩阵[0, d₁, d₂, …, d_N, 0, d_N^*, d_N-1^*, …, d₁^*]变为复向量矩阵[d₁, d₂, d₃, …, d_N]。

OOFDM系统采用了循环前缀(Cyclic Prefix, CP)技术。由于OFDM对信号色散具有很高的容忍度, 因此会导致信号的扩展和码间干扰, 干扰主要集中在OFDM符号的边缘。因此, 为了减少ISI的影响, 在发送端, 通过从OFDM符号的末端复制一些样本并将其放在同一符号的开头使用。在接收端, 相应去除循环前缀, 恢复承载有用信息的OFDM符号。若一个OFDM符号长度为N_sp, 插入CP, 则将该OFDM符号最后的若干离散N_cp复制到最前面, 形成新的OFDM符号, 长度为N_sp+N_cp。插入循环前缀示意如图 2所示。

由于OFDM信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成, 这样的合成信号很可能产生比较大的峰均比(Peak to Average Power Ratio, PAPR), 导致信号产生非线性失真。因此, 需要在数模/模数转换(DAC/ADC)中对OFDM信号进行限幅, 以降低其高峰值信号的出现。限幅的阈值定义为

$ {\mathit{\pmb{\Lambda}}}=\sqrt{\varepsilon P_{\mathrm{m}}} $

(1)

式中: ε——限幅比;

P_m——信号的功率。

限幅可以使OFDM信号幅度在[-Λ, Λ]范围内变化, 具体如图 3所示。但是限幅率过低会引入限幅噪声, 导致信号失真。因此, 需要选取合适的限幅率, 既能改善PAPR性能, 也不会造成信号的失真。

限幅后的信号将进行量化处理。量化精度取决于量化比特数。量化比特数越大, 量化噪声越小, 但同时提高了设备的复杂性和成本。因此, 需要合理选择量化比特数。若设定量化比特为Q, 则在动态范围[-Λ, Λ]内有2^Q个量化级, 例如设Q=3, 则量化级为8, 范围在[-8, 8]内。当比特误差率(Bit Error Rate, BER)达到最小值时, 可以获取最优的量化比特值。若进一步增大量化比特值, BER能保持最小值, 但是增加了DAC/ADC的计算复杂度。因此, 在考虑量化比特的取值时, 需要同时考虑BER性能和计算复杂度。

在实际传输信道中, 频率响应会对子载波的幅度和相位产生影响。为了克服因这种情况引起的子载波失真, 需在FFT变换后进行信道均衡。即通过在发送端数据中周期性地插入随机训练序列(Training Sequence, TS): 在OFDM信号开始处插入第一个TS之后, 每隔N个符号周期性地插入下一个TS。在接收端, 第k个子载波的估计系统频率响应可以表示为

$ \propto_{s, k}=\frac{Y_{s, k}}{X_{s, k}} $

(2)

式中: ∝_{s, k}——信道均衡系数;

Y_{s, k}, X_{s, k}——第k个子载波的接收端和发送端对应的TS。

为了进一步降低信道噪声的影响, 可以在多个TS上估计系统的频率响应, 即均衡系数取多个∝_{s, k}的平均值。均衡过程是将第k个子载波的接收数据y_k除以其相应的均衡系数来校正接收数据, 公式为

$ y_{k}^{\prime}=\frac{y_{k}}{\propto_{s, k}} $

(3)

式中: y′_k——第k个子载波均衡后的复值数据。

通过对信道特性的准确估计, 实现对接收信号的信道均衡, 改善误码率性能。

在IMDD OOFDM传输系统中^[11-12], 电到光模块通过强度调制(Intensity Modulation, IM)将电OFDM信号转换为光信号, 而光到电模块通过直接检测(Direct Detection, DD)过程将OOFDM转换为电信号。其系统框图如图 4所示。

在电光转换中, 假设是理想强度调制, 经过OFDM发送端后, 输出的OFDM电信号为s_e(t), 考虑到光信号只能为正值的单极性实数信号, 对双极性实数电信号做以下处理^[8], 即

$ s_{\mathrm{opt}}(t)=\sqrt{s_{\mathrm{e}}(t)+D_{\mathrm{C}}} $

(4)

其中, 偏移量D_C是为了保证s_e(t)+D_C>0。D_C定义为

$ D_{\mathrm{C}}=\left|\min \left(s_{\mathrm{e}}(t)\right)\right|+\Delta $

(5)

式中: Δ>0用于保证不等式的严格性。

然后, 对光信号进行归一化处理, 为

$ s_{\text {normalized }}=s_{\text {opt }}(t) \sqrt{\frac{P_{\text {opt }}}{P_{\mathrm{m}}}} $

(6)

式中: P_opt——光发射功率, 由光强度调制器产生。

接收机中, 光电探测器检测到传输的光信号后, 将入射光功率转换为电流。R为光电探测器的响应度, P_in为光电探测器检测到的光信号, 产生的光电流I_p为

$ I_{\mathrm{p}}=R P_{\text {in }} $

(7)

实际上, 光电探测器本身就与散粒噪声和热噪声两种噪声相关联, 即使在入射光信号具有恒定功率时也会导致电流波动。在光传输系统中, 常用的光电探测器有PIN光电二极管和雪崩光电二极管(Avalanche Photon Diode, APD)两种。在本文中, 我们选择了PIN光电探测器。PIN光电探测器主要包括散粒噪声和热噪声。

散粒噪声源于当光信号入射到光电探测器上时产生光电电子的统计特性。散粒噪声方差与光电流成正比, 定义为

$ \sigma_{\mathrm{s}}^{2}=2 q I_{\mathrm{p}} \Delta f $

(8)

式中: q——电子的电荷;

Δf——接收器带宽作为接收机的灵敏度。

热噪声源于在有限温度下, 电子在任何导体中随机运动; 电子的随机热运动表现为波动电流, 将这种波动添加到光电流中。热噪声方差定义为

$ \sigma_{\mathrm{T}}^{2}=\frac{\left(\frac{R W}{Q}\right)^{2}}{\Delta f} \cdot f $

(9)

式中: Q——质量因子, 值为6;

W——接收光功率;

f——通滤波器的带宽。

若用I_s和I_t分别表示由散粒噪声和热噪声引起的电流波动, 则产生的总电流为

$ I=I_{\mathrm{p}}+I_{\mathrm{s}}+I_{\mathrm{t}} $

(10)

其中, I_s和I_t都是具有高斯统计的独立随机过程变量。

为了验证16QAM-OOFDM的传输性能, 搭建基于强度调制/直接检测的背对背OOFDM系统, 分别研究加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise, AWGN)信道和背对背(BTB)IMDD PON系统中的OFDM信号特性。发送端的核心模块包含: 16QAM星座映射、插入训练序列、IFFT、循环序列插入、DAC和电光转换; 接收端的核心模块包含: 光电转换、ADC、循环序列移除、FFT、信道估计和均衡、16QAM星座逆映射。仿真所涉及的参数如表 1所示。

在AWGN信道中, 调制方式能够影响OFDM系统的误码率。低阶星座映射方式由于在星座点之间具有较大的欧氏距离, 因此在较低的信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)下, 可以实现较低的误码率; 而高阶星座映射方式则相反, 在误码率为1.0×10^-3时, 与8PSK和QPSK相比, 16QAM星座映射造成的功率损失分别为2.4 dB和8.1 dB。具体的BER曲线和16QAM星座图如图 5和图 6所示。

由图 6可知: 在信噪比高的情况下, 噪声的影响很小, 16QAM星座点很清晰; 但随着信噪比的降低, 噪声的影响就会增大, 16QAM星座点逐渐出现重叠混合, 无法正确译码。

图 7为在光背对背(Optical Back-to-Back, OBTB)情况下, 系统的误码率性能与接收光功率的关系曲线, 其中发送光功率设置为5 dBm。由图 7可以看出, 接收光功率的增加能够使系统的误码率性能得到改善。在误码率为1.0×10^-3时, 与8PSK和QPSK相比, 16QAM星座映射造成的功率损失分别为1.1 dB和3.6 dB。

OOFDM作为一种重要的5G信号调制方式, 具有频谱利用率高、色散容忍度强和频谱扩展灵活等特点, 能够与空分复用、偏振复用、高阶调制格式相结合, 进一步提高通信系统的传输速率。本文从理论上研究了OOFDM收发端的核心模块, 搭建了基于MATLAB的背对背IMDD PON仿真系统, 仿真分析了不同调制方式对系统误码率的影响以及光接收功率与误码率性能, 为实际系统设计和实用推广提供了重要参考。