区域综合能源系统（Regional Integrated Energy System，RIES）优化调度作为综合能源系统稳定运行的关键，对于保证RIES的运行经济性具有重要作用[1-3]。文献[4]首次提出了综合需求响应（Integrated Energy Response，IDR）概念。文献[5]对不同条件下的IDR进行了分析，概括了不同IDR的优缺点。文献[6-7]将负荷进行划分，明确不同负荷的响应机理，强调需求响应模型在提高系统运行经济性、实现负荷削峰填谷方面有较大优势。文献[8]引入需求侧负荷响应实现了多种能源的供需平衡。文献[9]提出的综合能源模型考虑了需求侧响应问题。随着电力市场的逐渐开放，参与RIES调度的主体逐渐增加，文献[10] 建立了主从博弈模型。文献[11]将RIES内部主体分为能源销售商、区域能源运营商（Regional Energy Operators，REO）和用户，其中能源销售商以售能收益最大为目标完成售能定价，REO以运行成本最小为目标调整机组输出功率，用户以购能效用最大完成负荷调整，三者形成一主多从的博弈结构。文献[12]建立了考虑系统的电、热供能系统和热电联产系统的多主体博弈模型，并利用变步长迭代算法求解系统中各机组的输出功率情况以及各系统的能源价格。文献[13]考虑配电网运营商、分布式电源运营商、储能运营商和用户4类主体在规划中的交互行为和各自利益诉求，确立了主从-合作的混合博弈关系。文献[14]构建了各分布式机组制定售能价格，用户跟随制定价格调整负荷需求的主从博弈架构。

针对RIES的优化调度研究有待深化，需求侧负荷的响应形式需要进一步细化等问题，本文首先对RIES中REO和用户的主从博弈动态均衡性进行研究，分析不同主体在参与调度过程中的定位变化，确定RIES中不同主体间的联络方式。其次，分析各主体的策略制定对RIES的影响，确定影响RIES调度均衡性的关键参数。最后，通过仿真算例进行验证，采用改进麻雀算法结合线性规划软件进行求解。

RIES的能源供应环节主要由风电机组、光电机组以及与系统直接相连的电网和天然气网组成。能源转换环节主要由冷热电联产机组（Combined Power，Heating and Cooling，CCHP）、电锅炉（Electric Boiler，EB）、燃气锅炉（Gas Boiler，GB）、电制冷（Electric Refrigeration，ER）和电转气（Power to Gas，P2G）等组成；能源储存环节主要由电、热、冷、气等4类储能设备组成。RIES包括控制不同种类能源功率流向的信息管理环节。RIES结构如图 1所示。

基础负荷为用户在日常生活中所需要的刚性负荷。t时刻的基础负荷功率为

$ P_{ \mathrm{lb}, \lambda}(t)=\alpha_{\mathrm{lb}, \lambda} P_\lambda(t) $

(1)

式中：$P_{ \mathrm{lb}, \lambda}(t)$——t时刻的基础负荷功率，λ ∈ {E，H，C，G}，E、H、C、G分别表示电负荷、热负荷、冷负荷和气负荷；

$\alpha_{\mathrm{lb}, \lambda}$——基础负荷占总负荷的比例系数；

$P_\lambda(t)$——t时刻总负荷功率。

可平移电负荷在用电时段可以平移，但使用时长固定且不可中断。假设可平移电负荷可接受的平移区间为[T_a，T_s]，可平移电负荷的持续时间为T_b。负荷平移到以T_c为开始的时间，调度分辨率为1 h，设置工作时长为3 h，则建立的可平移电负荷功率为

$ P_{\text {shfit, } \mathrm{E}}(t)=\sum\limits_{t=T_{\mathrm{c}}}^{T_{\mathrm{c}}+T_{\mathrm{b}}-1} P_{\text {shfit, } \mathrm{E}}(t) $

(2)

式中：$P_{\text {shfit, } \mathrm{E}}(t)$——t时刻可平移电负荷功率。

可转移负荷为使用时段可以调整的负荷。可转移负荷功率为

$ P_{\mathrm{tr}, \mu}(t)=P_{\mathrm{tr}, \mu}^*(t)+\sum\limits_{s=1}^t\begin{array}{c} {\left[\varepsilon_{\mathrm{out}, \mu}(s)-\varepsilon_{\mathrm{in}, \mu}(s)\right] \times} \\ {\left[\Delta P_{\mathrm{tr}, \mu}(s)+\gamma_{\mathrm{tr}, \mu} P_{\mathrm{su}, \mu}(s)\right]} \end{array} $

(3)

式中：$P_{\mathrm{tr}, \mu}(t)$——t时刻转移后的负荷功率，

μ ∈ {E，G}；

$P_{\mathrm{tr}, \mu}^*(t)$——t时刻转移前的负荷功率；

$\varepsilon_{\mathrm{out}, \mu}(s)-\varepsilon_{\mathrm{in}, \mu}(s)$——s时刻转移负荷的0-1变量；

$\Delta P_{\mathrm{tr}, \mu}(s)$——s时刻负荷的实际转移功率；

$\gamma_{\mathrm{tr}, \mu}$——可转移负荷和可替代负荷的重叠响应因子；

$P_{\mathrm{su}, \mu}(s)$——s时刻替代后的负荷功率。

t时刻替代后的可替代负荷功率$P_{\mathrm{su}, \mu}(t)$为

$ P_{\mathrm{su}, \mu}(t)=P_{\mathrm{su}, \mu}^*(t)+\sum\limits_{s=1}^t\begin{array}{c} {\left[\delta_{\mathrm{out}, \mu}(s)-\delta_{\mathrm{in}, \mu}(s)\right] \times} \\ \left[\Delta P_{\mathrm{su}, \mu}(s)+\frac{P_{\mathrm{tr}, \mu}(s)}{\gamma_{\mathrm{tr}, \mathrm{su}}}\right] \end{array} $

(4)

式中：$P_{\mathrm{su}, \mu}^*(t)$——t时刻替代前的可替代负荷功率；

$\delta_{\mathrm{out}, \mu}(s)-\delta_{\mathrm{in}, \mu}(s)$——s时刻替代负荷的0-1变量；

$\Delta P_{\mathrm{su}, \mu}(s)$——s时刻实际替代功率；

$\gamma_{\mathrm{tr}, \mathrm{su}}$——可替代负荷和可转移负荷的重叠响应因子。

假设热负荷的温度范围为T_H ∈[T_H，min，T_H，max]，T_H，min、T_H，max为热负荷的最低温度和最高温度，则热负荷功率为

$ P_{\mathrm{H}, \min }(t)=C_{\mathrm{w}} \rho_{\mathrm{w}} V_{\mathrm{w}}\left(T_{\mathrm{H}, \min }-T_{\mathrm{w}}\right) \Delta t $

(5)

$ P_{\mathrm{H}, \max }(t)=C_{\mathrm{w}} \rho_{\mathrm{w}} V_{\mathrm{w}}\left(T_{\mathrm{H}, \max }-T_{\mathrm{w}}\right) \Delta t $

(6)

$ P_{\mathrm{H}, \min }(t) \leqslant \alpha_{\mathrm{lh}, \mathrm{H}} P_{\mathrm{H}}(t) \leqslant P_{\mathrm{H}, \max }(t) $

(7)

式中：$P_{\mathrm{H}, \min }(t)$，$P_{\mathrm{H}, \max }(t)$——t时刻热负荷的最小、最大功率；

$C_{\mathrm{w}}, \rho_{\mathrm{w}}, V_{\mathrm{w}}, T_{\mathrm{w}}$——水的比热容、密度、体积和温度；

$\Delta t$——灵活热负荷使用时间；

$\alpha_{\mathrm{lh}, \mathrm{H}}$——灵活热负荷占热负荷的比例系数。

灵活冷负荷类似于灵活热负荷。考虑用户对周围温度的接受范围，室内温度范围可以表示为$T_{\mathrm{in}} \in\left[T_{\mathrm{C}, \min }, T_{\mathrm{C}, \max }\right], T_{\mathrm{C}, \min } 、T_{\mathrm{C}, \max }$为室内最低温度和最高温度，则冷负荷功率为

$ P_{\mathrm{C}, \min }(t)=\frac{T_{\mathrm{C}, \min }(t)-T_{\mathrm{out}}(t)}{R_{\mathrm{s}}(1-K)} $

(8)

$ P_{\mathrm{C}, \max }(t)=\frac{T_{\mathrm{C}, \max }(t)-T_{\mathrm{out}}(t)}{R_{\mathrm{s}}(1-K)} $

(9)

$ P_{\mathrm{C}, \min }(t) \leqslant \alpha_{\mathrm{lh}, \mathrm{C}} P_{\mathrm{C}}(t) \leqslant P_{\mathrm{C}, \max }(t) $

(10)

$ K=\mathrm{e}^{-\Delta t / \tau} $

(11)

$ \tau=R_{\mathrm{s}} C_{\mathrm{air}} $

(12)

式中：$P_{\mathrm{C}, \min }(t), P_{\mathrm{C}, \max }(t)$——t时刻冷负荷的最小、最大功率；

T_out(t)——t时刻室外温度；

R_s——建筑物热阻；

K——热电阻衰减因子；

α_{lh, C}——灵活冷负荷占冷负荷的比例系数；

τ——热电阻时间衰减常数；

C_air——室内比热容。

本文引入美国采暖制冷与空调工程学会的7级量表，利用预测平均值（Predicted Mean Vote，PMV）指标描述热舒适度等级。PMV指标对应的人体舒适度感觉如表 1所示。

引入预测不满意百分比（Predicted Percentage of Dissatisfied，PPD）指标描述用户对周围环境不满意度。两个指标的公式为

$ I_{\mathrm{PMV}}=[0.303 \exp (-0.036 M)+0.0275] Q_{\mathrm{L}} $

(13)

$ I_{\mathrm{PPD}}=100-95 \exp \left[-\left(0.03353 I_{\mathrm{PMV}}^4+0.2179 I_{\mathrm{PMV}}^2\right)\right] $

(14)

式中：I_PMV，I_PPD——热舒适度评价指标PMV和PPD；

M——人体能量代谢率；

Q_L——人体吸热和散热的热量差。

根据ISO 7730规定，当PMV指标的变化范围为[−0.3，0.3]，PPD指标小于0.1时，人体的热舒适度满足要求，温度的波动范围为0.5 ℃，室内的温度变化控制为25~28 ℃，即当人体周围的环境温度变化值在25~28 ℃内变化时，用户的热舒适度不受影响。利用式（11）和式（12）得到PMV指标、PPD指标与室内温度关系曲线如图 2所示。

热负荷的水温在用户期望水温范围内变化时，对用户热舒适满意度的影响较小。本文假设冷水的水温为18 ℃，初始的热水水温为70 ℃，水的比热容为1.167×10³ kWh/kg·K，水的密度为1 000 kg/m³，热水水温的变化范围为±5 K，此时用户的热舒适度不受影响。

用能方式满意度由E、H、C、G负荷的变化量确定。由于不同用户的用能偏好不同，因此本文统一设定用户使用E、H、C、G的满意度区间范围分别为θ_E ∈[0.6，1]、θ_H ∈[0.8，1]、θ_C ∈[0.7，1]、θ_G ∈[0.6，1]。定义用户用能方式满意度θ_λ为

$ \theta_\lambda=1-\frac{\sum\limits_{s=1}^t\left|P_\lambda(t)-P_{\varepsilon}(t)\right|}{\sum\limits_{t=1}^{\mathrm{T}} P_\lambda(t)} $

(15)

式中：P_ε(t)——t时刻参与需求响应后的总负荷功率。

本文研究的主从博弈模型包含REO和用户。REO作为领导者，根据可再生能源输出功率和需求侧负荷信息，在保证系统功率平衡的基础上，以自身收益最大为目标，制定电、热、冷、气4类能源的销售价格。需求侧用户作为跟随者，接收上层运营商发布的价格信息，利用需求响应技术以综合效益最大化为目标制定需求响应策略，然后将需求响应策略上报至上层运营商，两者形成一个上下两级的Stackelberg主从博弈结构。供需双侧主从博弈结构如图 3所示。

基于上述博弈结构，本文假设：REO和用户在追求彼此利益的同时都属于理性的独立个体，寻求自身目标最优化；REO制定价格策略，用户调整用能需求制定负荷响应策略，两者在博弈关系中信息公开。

REO以电能和天然气为基础能源，利用系统内部的耦合机组生产电、热、冷、气4种能源用以满足需求侧用户的负荷需求。

通过制定售电、售热、售冷、售气价格，实现收益最大化。

REO的收益最大化目标可表示为

$ \max F_{\mathrm{REO}}=\max \sum\limits_{s=1}^t\left(F_{\mathrm{sell}}-F_{\mathrm{b}}-F_{\mathrm{w}}-F_{\mathrm{q}}-F_{\mathrm{co}_2}\right) $

(16)

式中：F_REO——REO收益；

F_sell——REO售能收益；

F_b——系统购能成本；

F_w——机组运行维护成本；

F_q——弃风弃光惩罚成本；

F_co2——环境效益成本。

REO的售能收益F_sell为

$ \begin{aligned} F_{\text {sell }}(t)= & P_{\text {sell, } \mathrm{E}}(t) c_{\text {sell, } \mathrm{E}}(t)+P_{\text {sell, } \mathrm{H}}(t) c_{\text {sell, } \mathrm{H}}(t)+ \\ & P_{\text {sell, } \mathrm{C}}(t) c_{\text {sell, } \mathrm{C}}(t)+P_{\text {sell, } \mathrm{G}}(t) c_{\text {sell, } \mathrm{G}}(t) \end{aligned} $

(17)

式中：$P_{\text {sell, } \mathrm{E}}(t), P_{\text {sell, } \mathrm{H}}(t), P_{\text {sell, } \mathrm{C}}, P_{\text {sell, } \mathrm{G}}(t)$——t时刻REO的售电、售热、售冷、售气功率；

$c_{\text {sell，} \mathrm{E}}(t), c_{\text {sell，} \mathrm{H}}(t), c_{\text {sell，} \mathrm{C}}(t), c_{\text {sell，} \mathrm{G}}(t)$——t时刻REO的售电、售热、售冷、售气价格。购能成本F_b为

$ F_{\mathrm{b}}=\sum\limits_{s=1}^t\left[c_{\text {buy, } \mathrm{E}}(s) E_{\text {buy }}(s)+c_{\text {buy, } \mathrm{G}}(s) G_{\text {buy }}(s)\right] $

(18)

式中：$c_{\text {buy，} \mathrm{E}}(s), c_{\text {buy，} \mathrm{G}}(s)$——s时刻购电、购气价格；

$E_{\text {buy }}(s), G_{\text {buy }}(s)$——s时刻购电、购气量。

机组的运行维护成本F_w为

$ F_{\mathrm{w}}=\sum\limits_{s=1}^t \sum\limits_{z=1}^Z c_z P_z(s) $

(19)

式中：Z——系统机组数量；

c_z——系统各类机组的单位功率运行成本；

P_z (s)——s时刻系统各类机组的输出功率。

弃风弃光成本F_q为

$ F_{\mathrm{q}}=\sum\limits_{s=1}^t\left[c_{\mathrm{q}, \mathrm{WT}} P_{\mathrm{q}, \mathrm{WT}}(t)+c_{\mathrm{q}, \mathrm{PV}} P_{\mathrm{q}, \mathrm{PV}}(t)\right] $

(20)

式中：$c_{\mathrm{q}, \mathrm{WT}}, c_{\mathrm{q}, \mathrm{PV}}$——单位功率弃风、弃光惩罚系数；

$P_{\mathrm{q}, \mathrm{WT}}(t), P_{\mathrm{q}, \mathrm{PV}}(t)$——t时刻弃风、弃光功率。

环境效益成本F_CO2为

$ F_{\mathrm{CO}_2}=\sum\limits_{s=1}^t c_{\mathrm{co}_2}\left[d_{\mathrm{CCHP}} P_{\mathrm{CCHP}}(s)+d_{\mathrm{GB}} P_{\mathrm{GB}}(s)\right] $

(21)

式中：c_CO2——CO₂单位处理成本；

$d_{\mathrm{CCHP}}, d_{\mathrm{GB}}$——CCHP机组和GB的CO₂排放系数；

$P_{\text {CCHP }}(s), P_{\text {GB }}(s)$——s时刻CCHP机组和GB的CO₂排放量。

分时定价参考外部购能费用，不考虑系统内的耦合机组，并采用经典机组模型计算不同能源的基线价格。REO的基线价格约束为

$ \left\{\begin{array}{l} c_{\text {sell, } \mathrm{E}, \min }<c_{\text {sell, } \mathrm{E}}<c_{\mathrm{E}} \\ c_{\text {sell, } \mathrm{G}, \min }<c_{\text {sell, } \mathrm{G}}<c_{\mathrm{G}} \\ c_{\text {sell, H, } \min }<c_{\text {sell, H }}<\frac{c_{\mathrm{G}}}{\eta_{\mathrm{GB}}} \\ c_{\text {sell, } \mathrm{C}, \min }<c_{\text {sell, } \mathrm{C}}<\frac{c_{\mathrm{E}}}{\eta_{\mathrm{ER}}} \end{array}\right. $

(22)

式中：$c_{\text {sell, E, min }}, c_{\text {sell, G, min }}, c_{\text {sell, H, min }}, c_{\text {sell, C, min }}$——售电、售气、售热、售冷的最低价格；

η_GB，η_ER——气转热、电转冷的价格系数。

REO的售能价格约束为

$ \left\{\begin{array}{l} \sum\limits_{s=1}^t c_{\text {sell }, \mathrm{E}}(t)<24 \bar{c}_{\mathrm{E}, \max } \\ \sum\limits_{s=1}^t c_{\text {sell }, \mathrm{H}}(t)<24 \bar{c}_{\mathrm{H}, \max } \\ \sum\limits_{s=1}^t c_{\text {sell }, \mathrm{C}}(t)<24 \bar{c}_{\mathrm{C}, \max } \\ \sum\limits_{s=1}^t c_{\text {sell }, \mathrm{G}}(t)<24 \bar{c}_{\mathrm{G}, \max } \end{array}\right. $

(23)

式中：$ \bar{c}_{\mathrm{E}, \max }, \bar{c}_{\mathrm{H}, \max }, \bar{c}_{\mathrm{C}, \max }, \bar{c}_{\mathrm{G}, \max }$——最高平均售电、售热、售冷、售气价格。

用户的综合效益函数由用户向REO购能所获得的效用及用户通过购能所需缴纳的费用组成。本文引入效用函数描述用户向上级能源供应商购买电、热、冷、气4种能源所获得的效用。建立的描述购能所带来的效用二次函数为

$ \begin{aligned} F_{\text {ef }}(t)= & \mathtt{ν}_{\mathrm{e}} P_{\text {sell, } \mathrm{E}}(t)-\alpha_{\mathrm{e}} P_{\text {sell, } \mathrm{E}}^2(t)+\mathtt{ν}_{\mathrm{h}} P_{\text {sell, } \mathrm{H}}(t)- \\ & \alpha_{\mathrm{h}} P_{\text {sell, } \mathrm{H}}^2(t)+\mathtt{ν}_{\mathrm{c}} P_{\text {sell, } \mathrm{C}}(t)-\alpha_{\mathrm{c}} P_{\text {sell, } \mathrm{C}}^2(t)+ \\ & \mathtt{ν}_{\mathrm{g}} P_{\text {sell, } \mathrm{G}}(t)-\alpha_{\mathrm{g}} P_{\text {sell, } \mathrm{G}}^2(t) \end{aligned} $

(24)

式中：F_ef——用户购能所带来的效用；

ν_e，α_e——用户的用电偏好系数；

ν_h，α_h——用户的用热偏好系数；

ν_c，α_c——用户的用冷偏好系数；

ν_g，α_g——用户的用气偏好系数。

用户为满足自身的能源需求，需要向上级进行购能，并交纳购能费用，函数为

$ \begin{gathered} F_{\text {buy }}(t)=c_{\text {sell, } \mathrm{E}}(t) P_{\text {sell, } \mathrm{E}}(t)+c_{\text {sell, } \mathrm{H}}(t) P_{\text {sell, } \mathrm{H}}(t)+ \\ c_{\text {sell, } \mathrm{C}}(t) P_{\text {sell, } \mathrm{C}}(t)+c_{\text {sell, } \mathrm{G}}(t) P_{\text {sell, } \mathrm{G}}(t) \end{gathered} $

(25)

式中：F_buy (t)——t时刻用户的购能费用。

综上建立的用户利益诉求最大化综合效益函数为

$ \max F_{\mathrm{USER}}=\max \sum\limits_{s=1}^t\left[F_{\mathrm{ef}}(t)-F_{\mathrm{buy}}(t)\right] $

(26)

式中：F_USER——用户综合效益。

本文运用迭代法对所建模型进行优化求解，采用改进麻雀算法结合Yalmip插件，并调用Gurobi求解器联合求解。为提高算法的收敛速度，对麻雀算法中发现者的移动方式进行调整，引入自适应权重因子。改进后的发现者位置为

$ x_{i, j}^{n+1}= \begin{cases}x_{i, j}^n+w \operatorname{rand}\left(x_{\text {best }, j}^n-x_{i, j}^n\right), & R_2<S_{\mathrm{T}} \\ x_{i, j}^n+Q \boldsymbol{L}, & R_2>S_{\mathrm{T}}\end{cases} $

(27)

式中：$x_{i, j}^n$——第n次迭代时第i只麻雀的位置；

w——权重因子；

$x_{\text {best }, j}^n$——第n次迭代时最优解位置；

Q——服从正态分布的随机数；

L——元素全为1的矩阵；

R₂——预警值；

S_T——安全值。

权重因子w的计算公式为

$ w=w_{\max }-\frac{\left(w_{\max }-w_{\min }\right) n}{n_{\max }} $

(28)

式中：w_max，w_min——权重因子的最大值和最小值；

n_max——最大迭代次数。

某工业园区可再生能源风电、光伏及负荷日前预测值如图 4所示。其中，用户对电、热、冷、气的偏好系数[ν_e，α_e，ν_h，α_h，ν_c，α_c，ν_g，α_g]分别为[9，0.000 5，8，0.000 6，8，0.000 6，9，0.000 5]，电、气负荷重叠响应系数均为0.15，电替热的替代系数为0.98，电替冷的替代系数为3，电替气的替代系数为0.15，气替电的替代系数为6.8。改进麻雀算法的相关参数设置为：种群规模为100，最大迭代次数为100，发现者的比例为0.8，警戒者的比例为0.2，R₂=0.8。

需求响应前电负荷和气负荷构成如图 5所示。其中：可平移电负荷为电动汽车；可转移电负荷为工业用电负荷；可替代电负荷为电热水器（电热替代）、空调（电冷替代）、工业电气两用设备等；可转移气负荷为工业用气负荷；可替代气负荷为家用炊具（气电替代）、工业气电两用设备等。

为了说明本文所提出的博弈策略的合理性和可行性，设立以下2种方案进行对比：方案1，考虑REO和用户的博弈过程，售能价格和用户的负荷响应进行博弈，确定最终的售能价格和负荷响应结果，并求解得到日前调度结果；方案2，不考虑REO和用户的博弈过程，即不考虑用户的需求响应过程，售能价格遵循方案1制定的价格，求解得到日前调度结果。

通过本文所提的求解方法，得到两种方案下各主体的收益及成本如表 2所示。

由表 2可知，与方案2相比，方案1的用户在进行需求响应的过程中，系统总的负荷需求有所降低；用户根据价格信息实现了负荷从价格峰时段向平时段、谷时段的转移，购能成本有所降低，综合效益获得了提升。虽然考虑需求响应后REO的售能收益有所下降，但由于其运行成本下降了1 250.90元，因此REO的利润反而上升，年利润有明显提高。

REO制定的电、热、冷、气价格如图 6所示。

由图 6可知，REO制定售电价格的趋势接近上级电网价格，REO的售电价格策略和用户的负荷调整呈反相关，这是因为在建立的主从博弈关系中，存在着先定价后响应的主次顺序，用户为实现自身购能效用的最大化，减少在电价高峰的使用量，从而在价格谷时段提高自身的用电量。热、冷、气价格的优化结果和电价相似。

考虑需求响应后的电、气负荷组成如图 7所示。

由图 7可知，用户对比上层运营商制定的售电价格，将可平移电负荷由电价的峰时段17：00—19：00平移到电价的谷时段01：00—03：00，同时用户对比不同时段的价格，将电负荷从时段11：00—15：00和时段19：00—21：00向其他时段完成转移。夜间系统的风电高发，系统降低在夜间的售电价格，用户对比电价和气价，通过电气负荷的替代作用，在时段01：00—07：00、21：00—24：00实现电替气，在08：00—23：00时段实现气替电。

不同方案下热、冷负荷的优化曲线如图 8所示。

由图 8可知，以热负荷为例，夜间用户的购电价格最高为0.13元/kW，夜间用户的购热价格为0.29元/kW，电热的替代系数为0.98，购冷价格为0.07元/kW。由于用户通过购电换算得到单位购热价格为0.133元/kW，低于直接购热价格，因此，用户倾向于利用电负荷替代部分热负荷。在日间购热价格低于电价时，用户直接通过购买热能来满足负荷需求。此外，在满足热舒适性的基础上，用户倾向降低热负荷使用。

系统电、热、冷、气的功率平衡曲线如图 9所示。

由图 9可知，在夜间，尽管用户完成需求响应后，电负荷低谷有所上升，但此时风电处于高发时段，在优先满足电负荷的基础上，系统引导EB和ER将电能转化为热能和冷能进行供能；由于热负荷处于高需求阶段，因此EB在夜间始终满载运行；冷负荷的需求较小，ER跟随冷负荷需求进行调整，满足冷功率平衡，引导P2G机组将多余的电能转化为天然气以满足气负荷的需求，同时蓄电池进行充电；P2G机组在夜间处于满载运行，通过向上级天然气网购买天然气以满足供需平衡。在日间，用户完成需求响应后，电负荷高峰有所降低，且日间的天然气价格低于电价，系统利用CCHP机组消耗天然气以满足用户的电、热、冷负荷需求。由于CCHP机组在额定冷、热、电比的工作状态下运行，系统的供热功率缺额利用GB供给，系统的供冷功率缺额利用ER供给，满足日前调度的供需平衡。在日间，储能设备利用夜间储存的能量发挥辅助供能的作用，提升系统运行的可靠性和经济性。

本文建立了REO的收益模型和用户综合效益模型，利用改进麻雀算法结合Gurobi求解器联合求解，得到了REO的定价策略和用户的需求响应策略，并进一步求解得到日前优化调度的结果。算例验证结果表明，引入IDR和主从博弈可以有效提高REO运行收益和用户综合效益，改善负荷高峰低谷现象，缓解系统的供能压力。