随着全球能源需求增加，如何实现可靠稳定的风光出力成为当今研究热点^[1]。综合能源系统通过多能耦合，推动风光等间歇性新能源向供能主体转型。然而，风光出力不确定性导致系统调频需求与弃能风险加剧。在综合能源系统中，合理调度储能可有效促进风光的渗透率。柔性负荷通过虚拟储能（Virtual Energy Storage，VES）参与调控，可实现跨时段负荷转移^[2]，与实体储能统称为广义储能（Generalized Energy Storage，GES）^[3]。文献[4]建立了联合GES与火电机组调峰的滚动优化模型，分析了各类能源的分布特性及调峰能力。文献[5]基于季节性负荷需求建立电-氢耦合模型，优化不同条件下的装机容量，以获得更高的可靠性和经济性。相较传统场景生成方法，生成对抗网络（Generative Adversarial Network，GAN）更具泛化能力^[6]。然而，由于原始GAN模型存在训练不稳定等问题，因此衍生出改进GAN模型。文献[7]采用基于Wasserstein距离的GAN模型提高训练生成的样本质量。文献[8]通过卷积网络提升GAN模型特征提取能力，进而提升场景生成准确性。但上述方法在场景生成过程中不能很好捕捉真实样本信息特性，且训练过程存在信息丢失问题，得到的风光场景未能更好地贴合真实数据。文献[9]提出了一种用于网络化氢基微电网规划的随机优化（Stochastic Optimization，SO）模型，以应对相关的运营风险。文献[10]采用鲁棒优化（Robust Optimization，RO）研究电价不确定性，使氢基系统的能源成本最小，但所得优化结果过于保守。分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization，DRO）^[11]能够兼顾SO和RO优势，避免得到过于保守的优化结果。文献[12]针对新能源的时空相关性，提出了一种DRO联合机会约束的能源管理模型。文献[13]建立了考虑经济和环境目标函数的多目标DRO模型，并采用并行列和约束生成（Column and Constraint Generation，C&CG）算法求解。然而，上述研究在构造模糊集时，需要通过强对偶原理和凸松弛等对模型进行近似转化求解^[14]，求解效率较低。

综上所述，本文考虑风光不确定性，提出了一种含GES的综合能源系统DRO模型。首先，建立考虑GES的系统模型，充分挖掘储能的灵活调节潜力，提升能源利用效率。其次，为更准确地表征风光出力特征，提出了一种融合信息最大化生成对抗网络和长短期记忆（Long Short-Term Memory，LSTM）网络的场景生成方法。以风光出力预测值为条件，通过对条件噪声与历史数据不断学习，生成更加真实的新能源场景。最后，以系统运行成本最小为优化目标，通过1 - 范数和∞-范数约束，建立含GES的DRO模型，并采用C&CG算法对其进行求解，提高模型求解效率。通过算例验证，所提模型能够有效平抑风光出力带来的功率波动，更好平衡系统的鲁棒性与经济性。

综合能源系统框架如图 1所示。其中，能源供给包括风电和光伏；能源转换包括电解槽、电制热等设备；负荷包括电负荷和热负荷。风光出力过剩时，利用能源转换设备和GES将多余的电能转化为氢能储存；电力不足时，通过能源转换设备和GES弥补电能缺额；热能供给时，优先采用电热转换，辅以氢热转换和GES。

在本文的GES中，实体储能包括电储能、热储能和电氢混合储能，VES包括电动汽车以及建筑VES。

电储能表示为

$ \left\{\begin{array}{l} E_{\mathrm{ESS}, T}=E_{\mathrm{ESS}, t_0} \\ E_{\mathrm{ESS}, \min } \leqslant E_{\mathrm{ESS}, t} \leqslant E_{\mathrm{ESS}, \max } \\ E_{\mathrm{ESS}, t}=E_{\mathrm{ESS}, t-1}+\lambda_{\mathrm{ESS}, \mathrm{ch}} P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{ch}}-\frac{P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{dis}}}{\lambda_{\mathrm{ESS}, \mathrm{dis}}} \\ P_{\mathrm{ESS}, \min , \mathrm{ch}} \leqslant P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{ch}} \leqslant P_{\mathrm{ESS}, \max , \mathrm{ch}} \\ P_{\mathrm{ESS}, \min , \mathrm{dis}} \leqslant P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{di}} \leqslant P_{\mathrm{ESS}, \max , \mathrm{dis}} \\ P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{ch}} P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{dis}}=0 \end{array}\right. $

(1)

式中：E_ESS，T，E_ESS，t0——末时刻T、始时刻t₀电储能容量；

E_ESS，max，E_ESS，min——电储能容量的上、下限；

E_ESS，t——t时刻电储能容量；

λ_ESS，ch，λ_ESS，dis——电储能充、放电系数；

P_ESS，t，ch，P_{ESS，t，dis}——t时刻电储能充、放电功率；

P_{ESS，max，ch}，P_{ESS，min，ch}——电储能充电功率上、下限；

P_{ESS，max，dis}，P_{ESS，min，dis}——电储能放电功率上、下限。

热储能表示为

$ \left\{\begin{array}{l} P_{\mathrm{th}, \mathrm{~h}, T}=P_{\mathrm{th}, \mathrm{~h}, t_0} \\ P_{\mathrm{th}, \mathrm{~h}, \min } \leqslant P_{\mathrm{th}, \mathrm{~h}, t} \leqslant P_{\mathrm{th}, \mathrm{~h}, \max } \\ P_{\mathrm{th}, \mathrm{~h}, t}=P_{\mathrm{th}, \mathrm{~h}, t-1}+\eta_{\mathrm{ex}}\left(P_{\mathrm{ele}, \mathrm{~h}, t}+P_{\mathrm{fue}, \mathrm{~h}, t}+P_{\mathrm{eh}, \mathrm{~h}, t}\right) \\ -\left(P_{\text {load }, \mathrm{h}, t}+P_{\mathrm{L}, \mathrm{~h}, t, \mathrm{in}}-P_{\mathrm{L}, \mathrm{~h}, t, \mathrm{out}}\right) / \eta_{\mathrm{ex}} \end{array}\right. $

(2)

式中：$P_{\mathrm{th}, \mathrm{h}, T}, P_{\mathrm{th}, \mathrm{h}, t_0}$——末时刻、始时刻热储能储热功率；

$P_{\mathrm{th}, \mathrm{h}, \max }, P_{\mathrm{th}, \mathrm{h}, \min }$——热储能储热功率上、下限；

$P_{\mathrm{th}, \mathrm{h}, t}$——t时刻热储能储热功率；

$\eta_{\text {ex }}$——储热换热器效率；

$P_{\text {ele，} \mathrm{h}, t}, P_{\text {fue，} \mathrm{h}, t}, P_{\mathrm{eh}, \mathrm{h}, t}$——t时刻电解槽、燃料电池、电制热输出热功率；

P_load，h，t——t时刻热负荷；

P_{L，h，t，in}，P_{L，h，t，out}——t时刻虚拟储能等效充、放热功率。

电氢混合储能包括电解槽、燃料电池和储氢罐。

电解槽表示为

$ \left\{\begin{array}{l} P_{\text {ele, e }, t}=D_{\mathrm{H}_2, \text { eta }} n_{\mathrm{H}_2, t}+P_{\text {ele, h, } t} \\ 0 \leqslant P_{\text {ele, e, } t} \leqslant P_{\text {ele, e, max }} \end{array}\right. $

(3)

式中：P_ele，e，t——t时刻电解槽输出电功率；

D_H2，eta——氢气高热值；

n_H2，t——t时刻制氢速率；

P_{ele，e，max}——电解槽最大电功率。

燃料电池表示为

$ \left\{\begin{array}{l} P_{\text {fue}, t}=P_{\text {fue}, \mathrm{e}, t}+P_{\text {fue}, \mathrm{h}, t} \\ P_{\text {fue}, \mathrm{e}, t}=\eta_{\text {fue}, \mathrm{e}} P_{\text {fue}, t, \mathrm{in}} \\ P_{\text {fue}, \mathrm{h}, t}=\eta_{\text {fue}, \mathrm{h}} \eta_{\mathrm{q}} P_{\text {fue}, t, \mathrm{in}} \\ \eta_{\text {max }}=\eta_{\text {fue}, \mathrm{e}}+\eta_{\text {fue}, \mathrm{h}} \end{array}\right. $

(4)

式中：P_fue，t——t时刻燃料电池的总输出功率

P_fue，e，t，P_fue，h，t——t时刻燃料电池输出电、热功率；

η_fue，e，η_fue，h，η_max——燃料电池的产电、产热和总利用效率；

P_fue，t，in——t时刻燃料电池的输入功率；

η_q——热利用效率。

储氢罐表示为

$ \begin{aligned} M_{\mathrm{H}_2, t}= & M_{\mathrm{H}_2, t-1}+\Delta t\left[\gamma_{\mathrm{H}_2} P_{\mathrm{H}_2, t, \mathrm{ch}} \eta_{\mathrm{h}, \mathrm{ch}}-(1-\right. \\ & \left.\left.\gamma_{\mathrm{H}_2}\right) P_{\mathrm{H}_2, t, \mathrm{dis}} \eta_{\mathrm{h}, \mathrm{dis}}\right] \end{aligned} $

(5)

$ \left\{\begin{array}{l} 0 \leqslant P_{\mathrm{H}_2, t, \mathrm{ch}} \leqslant \gamma_{\mathrm{H}_2} P_{\mathrm{cs}} \\ 0 \leqslant P_{\mathrm{H}_2, t, \mathrm{dis}} \leqslant\left(1-\gamma_{\mathrm{H}_2}\right) P_{\mathrm{cs}} \\ M_{\mathrm{H}_2, t_0}=M_{\mathrm{H}_2, T} \end{array}\right. $

(6)

式中：$M_{\mathrm{H}_2, t}$——t时刻的储氢量；

$\Delta t$——储氢相邻时刻时间差；

$\gamma_{\mathrm{H}_2}$——储氢罐工作状态的0-1变量，$\gamma_{\mathrm{H}_2}=1$为充电状态，$\gamma_{\mathrm{H}_2}=0$为放电状态；

$P_{\mathrm{H}_2, t, \mathrm{ch}}, P_{\mathrm{H}_2, t, \mathrm{dis}}$——t时刻储氢罐充、放氢功率；

$\eta_{\mathrm{h}, \mathrm{ch}}, \eta_{\mathrm{h}, \mathrm{dis}}$——储氢罐充、放电效率；

$P_{\mathrm{cs}}$——储氢罐功率限值；

$M_{\mathrm{H}_2, t_0}, M_{\mathrm{H}_2, T}$——储氢罐在调度始、末时刻的储氢量。

电动汽车表示为

$ \left\{\begin{array}{l} 0 \leqslant P_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{ch}} \leqslant \gamma_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{ch}} P_{\mathrm{ev}, \max , \mathrm{ch}} \\ 0 \leqslant P_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{dis}} \leqslant \gamma_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{dis}} P_{\mathrm{ev}, \max , \mathrm{dis}} \\ \gamma_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{ch}}+\gamma_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{dis}}=\gamma_{\mathrm{ev}, t} \\ E_{\mathrm{ev}, t+1}=E_{\mathrm{ev}, t}+\left(\eta_{\mathrm{ev}, \mathrm{ch}} P_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{ch}}-\frac{P_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{dis}}}{\eta_{\mathrm{ev}, \mathrm{dis}}}\right) \\ E_{\mathrm{ev}, \min } \leqslant E_{\mathrm{ev}, t} \leqslant E_{\mathrm{ev}, \max } \\ E_{\mathrm{ev}, t_0}+\Delta t \sum\limits_{t=1}^T\left(\eta_{\mathrm{ev}, \mathrm{ch}} P_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{ch}}-\frac{P_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{dis}}}{\eta_{\mathrm{ev}, \mathrm{dis}}}\right) \geqslant E_{\mathrm{ev}, T} \end{array}\right. $

(7)

式中：$P_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{ch}}, P_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{dis}}$——t时刻电动汽车的充、放电功率；

$\gamma_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{ch}}, \gamma_{\mathrm{ev}, t, \mathrm{dis}}$——t时刻电动汽车充、放电状态的0-1变量，充电时取1，放电时取0；

$P_{\mathrm{ev}, \mathrm{max}, \mathrm{ch}}, P_{\mathrm{ev}, \mathrm{max}, \mathrm{dis}}$——电动汽车充、放电功率上限；

$\gamma_{\mathrm{ev}, t}$——t时刻电动汽车并网状态的0-1变量，并网时取1，反之取0；

$E_{\mathrm{ev}, t}$——t时刻电动汽车的电池容量；

$\eta_{\mathrm{ev}, \mathrm{ch}}, \eta_{\mathrm{ev}, \mathrm{dis}}$—电动汽车充、放电效率；

$E_{\mathrm{ev}, \max }, E_{\mathrm{ev}, \min }$——电动汽车电池容量上、下限；

$E_{\mathrm{ev}, t_0}, E_{\mathrm{ev}, T}$——电动汽车始时刻、末时刻的期望电池容量。

建筑VES表示为

$ \begin{aligned} k_{\mathrm{wall}} S_{\mathrm{wall}}&\left(T_{\mathrm{out}}-T_{\mathrm{in}}\right)+k_{\mathrm{win}} S_{\mathrm{win}}\left(T_{\mathrm{out}}-T_{\mathrm{in}}\right)+G_{\mathrm{lx}} S_{\mathrm{win}} \xi_{\mathrm{c}}+ \\ &Q_{\mathrm{in}}-Q_{\mathrm{ec}}-Q_{\mathrm{ac}}=\tau_{\mathrm{air}} C_{\mathrm{air}} V_{\mathrm{bu}} \frac{\mathrm{~d} T_{\mathrm{in}}}{\mathrm{~d} t} \end{aligned} $

(8)

$ T_{\mathrm{in}, \min } \leqslant T_{\mathrm{in}, t} \leqslant T_{\mathrm{in}, \max } $

(9)

式中：k_wall，k_win——墙、窗导热系数；

S_wall，S_win——墙、窗面积；

T_out，T_in——室外、室内温度；

G_lx——窗外表面的光照强度；

ξ_c——遮阳系数；

Q_in——建筑内部热源；

Q_ec——制冷系统提供的冷量；

Q_ac——空调系统提供的热量；

τ_air，C_air——空气密度和空气比热容；

V_bu——建筑内部空气体积；

T_in，max，T_in，min——室内舒适温度范围上、下限；

T_in，t——t时刻室内温度。

建筑VES的充放能功率表示为

$ Q_{\text {ves }, t}=Q_{\mathrm{bu}, t}^{\mathrm{f}}-Q_{\mathrm{bu}, t}^{\mathrm{com}} $

(10)

式中：$Q_{\text {ves }, t}$——t时刻VES的充放能功率，Qves，t > 0时为放能，反之为充能；

$Q_{\mathrm{bu}, t}^{\mathrm{f}}$——t时刻固定室温下的设备输出功率；

$Q_{\mathrm{bu}, t}^{\mathrm{com}}$——t时刻室温在用户舒适度范围内时设备输出功率。

信息最大化生成对抗网络（Information Maximizing Generative Adversarial Nets，InfoGAN）将输入分为随机噪声z和具有可解释特征的隐含编码c^[15]。InfoGAN的目标函数为

$ \min\limits_G \max\limits_D V_{\mathrm{I}}(D, G)=V(D, G)-\lambda L_{\mathrm{I}}[c ; G(z, c)] $

(11)

式中：G，D——生成器与判别器；

λ——超参数；

$L_{\mathrm{I}}[c ; G(z, c)]$——c与生成样本G(z，c) 之间的互信息。

LSTM网络能够选择性更新信息并捕捉长期依赖关系，解决传统循环神经网络信号消失的问题^[16]。LSTM-InfoGAN结构如图 2所示。其中，辅助网络Q负责生成符合误差分布的随机噪声，输出层包含两个并行的全连接层，分别用于输出连续和类别控制编码的后验概率分布c'，c' 用于最大化隐含编码c与生成样本G(z，c)之间的互信息，提升生成器的学习效率和数据的可控性。$\hat{c}$为与隐含编码c最相似的特征指标，x为在$\hat{c}$条件下选择真实场景。

与传统基于中心的聚类算法不同，密度峰值聚类（Density Peaks Clustering，DPC）算法能够有效识别具有相似特征的风光出力场景，不易受噪声点的干扰^[17]。

数据集中任意点i的局部密度ρ_i为

$ \rho_i=\sum\limits_j \chi\left(d_{i j}-d_{\mathrm{c}}\right) $

(12)

$ \chi(y)= \begin{cases}1 & y<0 \\ 0 & y \geqslant 0\end{cases} $

(13)

式中：χ(·)——逻辑判断函数；

d_ij——点i与点j之间的距离；

d_c——给定的截断距离；

y——d_ij与d_c的差值。

建立两阶段DRO模型，第1阶段为预调度阶段，变量包含向上级电网的购、售电量；第2阶段为再调度阶段，即在考虑最恶劣风光出力场景概率下进行决策。DRO模型用矩阵表示为

$ \left\{\begin{array}{l} \min\limits_{x \in X} \boldsymbol{a}^{\mathrm{T}} x+\max\limits_{p_k \in \varOmega} \sum\limits_{k=1}^K p_k \min\limits_{y_k \in Y} \boldsymbol{b}^{\mathrm{T}} y_k \\ \boldsymbol{R} x=\boldsymbol{r} \\ \boldsymbol{D} x \leqslant \boldsymbol{d} \\ \boldsymbol{F} x+\boldsymbol{H} y \leqslant \boldsymbol{q} \end{array}\right. $

(14)

式中：x——第1阶段鲁棒变量；

X——鲁棒变量；

K——场景数；

Ω——综合范数置信区间；

a，b，R，r，D，d，F，H，q——相关系数矩阵；

y_k——场景k下再调度阶段变量；

Y——再调度阶段总变量；

p_k——聚类后场景k的出现概率。

通过DPC算法，在M组历史数据中选取能够表征风光不确定性的K组场景，并将其概率值作为初始场景概率。再将初始场景概率作为基准值，通过综合范数加以约束。综合范数概率的置信区间为

$ \operatorname{Pr}\left\{\sum\limits_{k=1}^K\left|p_k-p_{k, 0}\right| \leqslant \theta_1\right\} \geqslant 1-2 K \mathrm{e}^{-\frac{2 M \theta_1}{K}} $

(15)

$ \operatorname{Pr}\left\{\max _{1 \leqslant k \leqslant K}\left|p_k-p_{k, 0}\right| \leqslant \theta_{\infty}\right\} \geqslant 1-2 K \mathrm{e}^{-2 M \theta_{\infty}} $

(16)

式中：Pr{·}——概率算子；

$p_{k, 0}$——场景k的初始概率；

$\theta_1, \theta_{\infty}$——1-范数和$\infty$-范数下的概率偏移边界。

以系统综合运行成本C最小为目标函数，表示为

$ \min C=C_{\text {Gird }}+C_{\mathrm{ESS}}+C_{\mathrm{DR}}+C_{\text {ope }} $

(17)

$ C_{\text {Grid }}=\sum\limits_{t=1}^T\left(\xi_{\text {buy }} P_{\text {buy }, t}-\xi_{\text {sell }} P_{\text {sell }, t}\right) $

(18)

$ C_{\mathrm{ESS}}=\xi_{\mathrm{ESS}} \sum\limits_{t=1}^T\left(P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{ch}}+P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{dis}}\right) $

(19)

$ \begin{aligned} C_{\mathrm{DR}}=&\xi_{\mathrm{e}, \text { tran }} \sum\limits_{t=1}^T\left(P_{\mathrm{L}, \mathrm{e}, t, \mathrm{in}}+P_{\mathrm{L}, \mathrm{e}, t, \mathrm{out}}\right)+\xi_{\mathrm{e}, \text { cut }} \sum\limits_{t=1}^T P_{\mathrm{xL}, \mathrm{e}, t}+ \\ &\xi_{\mathrm{h}, \text { cut }}^T \sum\limits_{t=1}^T\left(P_{\mathrm{L}, \mathrm{~h}, t, \mathrm{in}}+P_{\mathrm{L}, \mathrm{~h}, t, \mathrm{out}}\right) \end{aligned} $

(20)

$ C_{\text {ope }}=\xi_{\text {fue }} \sum\limits_{t=1}^T P_{\text {fue }, \mathrm{e}, t}+\xi_{\text {ele }} \sum\limits_{t=1}^T P_{\text {ele }, \mathrm{e}, t}+\xi_{\mathrm{eh}} \sum\limits_{t=1}^T P_{\mathrm{eh}, \mathrm{e}, t} $

(21)

式中：C_Grid——购电成本；

C_ESS——储能成本；

C_DR——虚拟储能成本；

C_ope——设备运维成本；

ξ_buy，ξ_sell——向上级电网购、售电价；

P_buy，t，P_sell，t——t时刻向上级电网购、售电量；

ξ_ESS——电储能价格；

ξ_e，tran——可转移电负荷调节价格；

P_{L，e，t，in}，P_{L，e，t，out}——t时刻虚拟电储能的等效充、放电功率；

ξ_e，cut——可削减电负荷调节价格；

P_xL，e，t——t时刻电能削减功率；

ξ_h，cut——可削减热负荷调节价格；

ξ_fue，ξ_ele，ξ_eh——燃料电池、电解槽和电制热的运维价格。

功率平衡约束为

$ \begin{aligned} &P_{\mathrm{WT}, t}+P_{\mathrm{PV}, t}+P_{\text {fue, }, t}+P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{dis}}+P_{\text {buy, } t}=P_{\text {sell }, t}+P_{\mathrm{ESS}, t, \mathrm{ch}}+ \\ &P_{\text {ele, }, t}+P_{\mathrm{eh}, \mathrm{e}, t}+P_{\text {load, }, t}+P_{\mathrm{L}, \mathrm{e}, t, \mathrm{in}}-P_{\mathrm{L}, \mathrm{e}, t, \text { out }}-P_{\mathrm{xL}, \mathrm{e}, t} \\ \end{aligned} $

(22)

$ \begin{aligned} P_{\text {ele, }, t}+P_{\text {fue, }, t}+P_{\text {eh, }, t}+&P_{\text {th, }, t}+P_{\mathrm{L}, \mathrm{~h}, t, \text { out }}= \\ &P_{\text {load, } \mathrm{h}, t}+P_{\mathrm{L}, \mathrm{~h}, t, \mathrm{in}} \end{aligned} $

(23)

式中：P_WT，t，P_PV，t——t时刻风电、光伏的实际输出功率；

P_load，e，t——t时刻电负荷。

电制热约束条件为

$ \lambda_{\mathrm{eh}} P_{\mathrm{eh}, \mathrm{e}, t}=P_{\mathrm{eh}, \mathrm{~h}, t} $

(24)

$ 0 \leqslant P_{\mathrm{eh}, \mathrm{~h}, t} \leqslant P_{\mathrm{eh}, \mathrm{~h}, \max } $

(25)

式中：λ_eh——电制热效率；

P_eh，e，t——t时刻电制热输出电功率；

P_eh，h，max——电制热最大功率限制。购、售电约束条件为

$ \left\{\begin{array}{l} 0 \leqslant P_{\text {buy }, t} \leqslant \xi_{\text {grid }} P_{\text {buy, } \max } \\ 0 \leqslant P_{\text {sell }, t} \leqslant P_{\text {sell, } \max }\left(1-\xi_{\text {gird }}\right) \end{array}\right. $

(26)

式中：ξ_gird——与上级电网的交互状态变量；

P_buy，max，P_sell，max——购、售电功率上限。

本文采用并行C&CG算法对优化问题进行求解。C&CG求解流程如图 3所示。

主问题基于子问题提供的最优解x^*寻找最恶劣的场景概率分布，并返回主问题继续迭代，为目标函数提供上界值。最优解函数L(x^*)可表示为

$ L\left(x^*\right)=\max\limits_{p_k \in \varOmega} \sum\limits_{k=1}^K p_k \min\limits_{y_k \in Y} \boldsymbol{b}^{\mathrm{T}} y_k $

(27)

由于在最小化函数中，各场景相互独立，因此可对其并行求解，表示为

$ L\left(x^*\right)=\max\limits_{p_k \in \Omega} \sum\limits_{k=1}^K p_k \Gamma\left(x^*\right) $

(28)

式中：Γ(x^*)——最优解函数。

为验证所提模型的有效性，选取华东某地区某两年的风光数据为历史数据集进行仿真分析，利用MATLAB R2022b、Yalmip、调用求解器Cplex对程序进行优化求解。其中，80% 的数据集用于训练，其余用于测试。系统参数如表 1所示。

训练过程中的评估指标变化如图 4所示。

其中，生成场景与真实场景之间的差异用Wasserstein距离衡量，通过训练使之差异最小化。Fr’echet起始距离（Fr’echet Inception Distance，FID）越小，意味着生成分布与真实分布越接近；最大平均差异（Maximum Mean Discrepancy，MMD）距离越小，表示生成样本与真实样本在分布上越相似，即模型的性能越好。

为检验LSTM-InfoGAN方法生成场景质量，本文将训练结果与真实数据进行对比，并由累积概率密度函数表征风光出力的概率分布特性。风电和光伏累积概率密度分布如 图 5所示。

由图 5可知，经过训练后生成的数据与真实数据分布拟合度较高，说明本文所提方法生成的风光数据合理。

风电、光伏生成场景与聚类结果如图 6所示。

其中：图 6（a）、（c）是通过LSTM-InfoGAN方法，根据实际历史数据生成的风电场景和光伏场景；图 6（b）、（d）是通过DPC算法将图 6（a）、（c）的生成场景削减成的5个最具代表性的典型场景。

由图 6可知，LSTM-InfoGAN生成的场景集输出功率区间宽度较窄，与实际功率曲线几乎重叠。这充分说明了本文所提方法能够有效表征风光出力的不确定性。

为进一步验证所提方法的有效性，引入平均绝对误差、相关系数、均方根误差，与InfoGAN方法进行对比分析。不同场景生成方法下的评价指标如表 2所示。

由表 2可知，LSTM-InfoGAN方法能够更精准捕捉动态变化并生成高质量的风光出力场景，而InfoGAN方法由于缺乏时间建模能力，所以在动态场景生成中表现相对不足。因此LSTM-InfoGAN方法的预测误差更小，生成场景与真实数据相关性更强。

为更好地验证GES调节对系统功率波动及经济性等影响，设定4种方案进行对比分析。4种方案设计如表 3所示。4种方案下系统成本如表 4所示。

由于方案1仅考虑风光为确定性出力时的系统运行情况，因此系统总成本最低，但在实际运行过程中，为应对风光出力的不确定性，需从上级电网购电来满足实时供需平衡，因此会存在较高的调整成本；方案2考虑风光不确定性后仅存在实体储能，缺乏需求侧灵活性资源，导致总成本最高；方案3引入建筑VES后，通过热惯性调节实现部分负荷时移，购电成本降低了14.1%，由于建筑VES的接入存在柔性改造的边际成本，所以运维成本有所上升；方案4进一步整合电动汽车VES，VES的分钟级响应与实体储能的时移能力协同，通过分时电价降低高价购电需求，虽然VES成本存在上升，但总运行成本相比方案2降低了3.9%。

方案2和方案4的电、热负荷优化结果对比如图 7所示。

由图 7可知，通过GES的协同调度，负荷峰谷差降低，在电价高峰时段，系统通过储能放电及需求响应削减尖峰负荷，减少高价购电量。在风光出力充足时，系统优先存储热能，负荷高峰时释放储存热量，减少传统热源的启停频次。总之，热储能与VES的联合调度有效缓解了供热需求的刚性约束，进一步平缓了负荷波动，提高了系统经济性。

方案4的电、热功率优化结果及储氢量变化曲线如图 8所示。

由图 8可知：23：00—07：00时段，电价处于低谷，优先利用风光出力，并驱动电解槽制氢；11：00 —22：00时段，电价较高，电负荷主要靠风光发电和VES承担，减少向上级电网购电。对于热负荷，在00：00—07：00时段，电制热设备将电能转化为热能存储，储热罐与建筑VES的协同作用实现热负荷的预调节，同时电解槽制氢过程的余热经回收补充至储热系统，实现多源热能的协同存储；在13：00—21：00时段，氢燃料电池消耗低谷期存储的氢能发电，并释放余热补充热能。VES通过调节建筑热惯性与电动汽车充放电，将部分刚性负荷转移至低谷时段，降低供能压力。通过GES的协同调度，减少电热转换中的能量损失，提高了新能源的消纳水平。

设定置信区间α₁为[0.20，0.99]，α_∞为[0.50，0.99]，考虑综合范数约束的不同置信水平下的系统成本如表 5所示。

由表 5可知，随着α₁、α_∞的增加，综合能源系统的总运行成本也随之增加。这是因为置信水平的提高扩大了不确定性集合的覆盖范围，使得系统鲁棒性随之增强。为应对这种不确定性，系统需要调度更多设备，从而增加了总成本。尽管高置信水平导致总成本上升4.8%，但其通过构建概率分布最大化了系统在极端场景波动下的稳定性，提高了系统的鲁棒性。

不同优化方法的调度结果对比如表 6所示。

由表 6可知，尽管DRO购电成本略高于SO，但其在结合两种方法鲁棒性的同时避免了RO的极端保守缺陷，可以更为合理地平衡系统的经济性。

将求解子问题时并行C&CG算法和嵌套C&CG算法的计算速度进行对比。不同算法求解时间对比结果如表 7所示。

由表 7可知，并行C&CG算法能够在求解最大化-最小化问题的同时求解各场景下的小规模优化问题，而嵌套C&CG算法每迭代一次，都会新增变量和约束，大大增加了求解难度。

本文考虑风光不确定性，建立了考虑GES的综合能源系统DRO调度模型。首先，相较于单实体储能，GES能够利用能量时移特性，有效缓解风光出力不确定性带来的功率波动，同时提升了系统的经济性。其次，所提基于LSTM-InfoGAN的场景生成方法，能够有效捕捉风光功率数据的序列特性，提高了生成数据的真实性。最后，基于所得风光场景数据，建立了含广义储能的DRO模型。算例分析验证，相较传统模型，基于GES的DRO模型能够进一步降低模型的保守性，具有更好的经济性和鲁棒性，且并行C&CG算法有效提升了求解效率。