在互联网时代，通信容量需求迅猛增长，无线设备广泛普及，然而，实现6G通信全维度覆盖仍面临着诸多挑战，包括复杂的通信网络架构、大量的基站部署需求以及高昂的硬件开发和维护成本。为了保证通信可靠的同时降低成本和能耗，研究人员不断探索新的解决方案^[1]。电磁超材料作为一种人工设计的复合结构，拥有天然材料所不具备的超常物理性质。因其能够有效调控电磁波的相位、幅度、偏振等特性，逐渐引起了广泛关注^[2-6]。电磁超材料是由亚波长单元通过周期或非周期地排列构成的人工电磁结构，可通过设计单元结构及排布方式实现对电磁波的特性调控。电磁超表面是电磁超材料的二维等效形式，继承了电磁超材料对电磁波优异的控制性能，而且生产方式简易，成本低，已在光学全息、平面透镜等领域获得了重要应用^[7-12]。

文献[13]利用0和1的数字编码来表征超表面，通过调整编码状态，可以实现超表面对电磁波调控功能的切换。这种数字编码技术成为连接物理电磁世界与信息科学数字世界的重要桥梁，在移动通信应用领域具有重要的应用价值。通过结合调制技术与广义斯涅尔定律，超表面的功能得到了进一步扩展。通过控制电磁单元中的可调元件，超表面能够以可编程的方式改变反射电磁波的相位、幅度等特性参数。

可重构超表面通常由变容管、PIN二极管（Positive-Intrinsic-Negative Diode）等可编程元件组成，通过操纵这些元件的状态或配置，实现对电磁波的实时调制，以适应不同的应用场景^[14-16]。此外，印制电路板（Printed Circuit Board，PCB）技术允许在微观尺度上放置可编程元件，因此被广泛应用于可重构超表面的制造。文献[17]介绍了一种由PCB技术制作的电寻址集成智能太赫兹超表面，并对其性能进行了实验验证。该超表面的单元结构顶层为蝴蝶状贴片，由Au（金）材料制成，中间为Al₂O₃介质层，底层采用金属接地层以增强后向反射性能。文献[18]利用PCB技术设计并制作了工作在5.8 GHz频段的可重构超表面，并在消声室中进行了精确测量。结果表明，该设计不仅高效而且精确。文献[19]介绍了一种可重构相位调制超表面，利用PCB技术制作超表面样品，并进行了实验验证。该超表面利用可调片式电阻，通过旋转变阻器旋钮来控制反射相位。虽然这些基于PCB技术制造的可重构超表面已经展示了强大的功能，但在超大通信场景中，它们在灵活性、易集成性、能耗和成本等方面仍面临诸多限制^[20-21]。

针对上述问题，本文提出了一种低成本、灵活可重构的超表面，采用导电墨水在纸基材料上打印形成超表面结构，并通过调节银墨的分布来控制反射相位，进而实现电磁波束的灵活偏转。该设计采用了纸基材料，避免了对PCB技术的依赖，提供了一种更加节能、便捷的制造方案，适用于使用传统方法局限性较大的多种场合。

根据编码超表面的电磁散射场理论，在平面波正常入射条件下，超表面的远场散射函数受超表面各单元的振动幅度和相位响应的影响。通过精细控制超表面上的相位梯度，即可精确操控电磁波的偏转角度。当设计编码超表面使得相位梯度沿x和y方向呈现特定的周期长度时，可以确定电磁波的最大辐射方向为

$ \begin{equation*} \theta=\arcsin \left(\lambda \sqrt{\frac{1}{\varGamma_{x}^{2}}+\frac{1}{\varGamma_{y}^{2}}}\right) \end{equation*} $

(1)

式中：θ——电磁波辐射方向上的仰角；

λ——电磁波的波长；

$\varGamma_{x}, \varGamma_{y}$——相位梯度沿x、y方向的周期长度。电磁波辐射对称方向上的方位角$\varphi_{1}$和$\varphi_{2}$为

$ \begin{align*} \varphi_{1} & = \pm \arctan \frac{\varGamma_{x}}{\varGamma_{y}} \end{align*} $

(2)

$ \begin{align*} \varphi_{2} & =\pi \pm \arctan \frac{\varGamma_{x}}{\varGamma_{y}} \end{align*} $

(3)

当沿x或y方向的反射没有相位变化时，$\varGamma_{x} \rightarrow \infty$ 或$\varGamma_{y} \rightarrow \infty$，式（1）可以进一步简化为

$\begin{equation*} \theta=\arcsin \left(\frac{\lambda}{\varGamma_{y}}\right) \end{equation*} $

(4)

综上所述，可通过改变超表面上单元的排列和周期长度来精确控制入射波，从而实现高度定制的电磁波操纵策略。

本文所提的新型智能反射表面（Intelligent Reflection Surface，IRS）示意如图 1所示。该设计利用空气层和理想电导体（Perfect Electric Conductor，PEC）支撑纸张，并采用喷墨打印技术形成所需的基本金属块形状，使用银锡作为连接基本金属块的金属贴片。通过调整金属贴片分布，IRS可以精确控制光束的散射方向，实现单光束和双光束效果。单元结构如图 2所示。

图 2中，$a$ 为单元的周期，$h_{1}$ 和$h$ 分别为纸质层和空气层厚度，$x、y$ 和$z$ 是坐标轴，其中$z$ 轴垂直于$x$ 轴和$y$ 轴。单元顶层金属贴片主要由2个长度为$a_{x}$、宽度为$a_{y}$ 的矩形金属贴片与中间2个长度为$\left(l_{\mathrm{ux}}+2 b\right)$、宽度为$l_{\mathrm{uy}}$的矩形金属贴片构成。中间2个大的金属贴片两端凸出来矩形的长度为$b$、宽度为$c$。3个长度为$m_{x}$、宽度为$w$的小矩形金属贴片作为4个金属贴片间连接的桥梁。该单元采用4层结构，最上层为由导电石墨和银锡组成的金属层、中间两种介质层（介电常数为$\varepsilon_{1}$ 的第2层纸质层和介电常数为$\varepsilon_{2}$ 的第3层空气层）以及底层为全覆盖的PEC层。数字1~3标记的是矩形金属贴片，记为金属贴片1、2、3。其作为开关，可以产生8种切换状态。

设置开关状态为：金属贴片1~3均不存在（状态0）、只金属贴片2不存在（状态1）、只金属贴片2存在（状态2）、只金属贴片1不存在（状态3）。单元的4种开关状态如图 3所示。

本文采用基于有限元法的CST MICROWAVE STUDIO电磁仿真软件进行超表面单元特性的仿真验证。采用频域仿真进行求解，端口条件设置为Floquet模式，x轴和y轴方向均采用unit cell（元胞）周期性边界条件。在仿真优化过程中，重点关注决定极化方向电长度的关键几何尺寸，如$a_{x}$、$l_{\mathrm{u} v}、a_{y}、l_{\mathrm{u} y}$。优化这些关键参数后，再对其他结构参数进行微调，以完善整体设计。优化后的变量如下：$a=30 \mathrm{~mm}, a_{x}=12 \mathrm{~mm}, a_{y}=6 \mathrm{~mm}$, $l_{\mathrm{ux}}=20 \mathrm{~mm}, l_{\mathrm{uy}}= 6 \mathrm{~mm}, w=0.5 \mathrm{~mm}$, $b=2 \mathrm{~mm}, c=0.7 \mathrm{~mm}, m_{x}=4 \mathrm{~mm}$，$h_{1}=0.10 \mathrm{~mm}, h=1 \mathrm{~mm}, \varepsilon_{1}=2.5, \varepsilon_{2}=1.0$。

单元反射波的幅度和相位响应的仿真结果如图 4所示。其中，中心频率以黑色实线标记。

由图 4可以看出：在中心频率为4.917 9 GHz时，状态0~3的相位值分别为95.4°、1.77°、−82.8°和−168.3°，4种开关状态的相位响应均相差90°左右；在中心频率为4.917 9 GHz时，单元的4种开关状态均显示出高于−0.8 dB的高幅度响应，表明在调节反射电磁波时都具有较高的反射效率。

为了验证本文所提的IRS波束转向能力，设计了4种具有不同偏转角度的编码图案，并在CST软件中进行仿真。仿真中，编码超表面由20×20个单元组成，总尺寸为600 mm× 600 mm。采用线性偏振的平面波激励源进行远场仿真，并应用开放的自由空间边界，得到编码图案在4.917 9 GHz下的三维远场仿真结果。图 5展示了图案A和B及其远场仿真结果，对应的编码序列分别为“00112233001122330011”和“00001111222233330000”。由图 5可以观察到采用这两种编码序列形成的是单波束散射模式，且大部分能量集中在主波束上。图 5（a）中单波束的偏转角度为15°，而图 5（b）中为7°，可见随着编码序列周期的增加，偏转角度减小。

图 6展示了图案C和D及其远场仿真结果，对应的编码序列分别为“00002222000022220000”和“00000000222222220000”，最高的反射幅度分别为22.59 dB和22.68 dB。

由图 6可以观察到明显的双波束，大部分能量集中在两个主波束上。图 6（a）、（b）中双波束的偏转角分别为±14°、±7°，可见双波束的偏转角度也随着编码序列周期的增加而减小。

总体来说，仿真结果表明，本文所提的IRS具有优异的波束转向能力，可通过改变周期性编码序列实现不同的偏转角度。

实际生产的IRS样本与设计的超表面之间可能存在细微差别。为了指导实际生产，本文模拟了两种情景：纸质层厚度h₁变为0.05 mm；金属贴片1~3的形状变为平行四边形或梯形。由于所有情况下幅度响应都大于−0.8 dB，所以这两种情况对幅度响应的影响可以忽略不计。因此，分析的重点集中在对相位响应的影响上。不同纸质层厚度下相位响应对比如图 7所示。其中，灰色实线和虚线分别表示初始和偏移后的中心频率点位置。

由图 7可以看出，当纸质层厚度h₁从0.10 mm减小为0.05 mm时，满足90°相位差的谐振点相较于原始中心频率点位置发生右偏移。可以合理推测，随着纸质层进一步变薄，满足90°相位差的谐振点将继续向右偏移。

图 8展示了金属贴片1~3的形状为平行四边形和梯形时的单元顶层结构。图 9展示了不同形状对应的相位响应结果。

图 7对应的金属贴片形状为矩形，以此为参考分析金属贴片形状对相位响应的影响。对比图 7（a）和图 9可知，对于平行四边形的金属贴片，增加倾斜角度可以使谐振点向左移动。对于梯形的金属贴片，谐振点的位置取决于梯形上下底边的长度变化。当上底边长度与矩形金属贴片的长度m_x相同但下底边长度发生变化时，谐振点位置会偏移。当下底边长度大于m_x时，谐振点位置向右偏移；而当下底边长度小于m_x时，谐振点位置向左偏移。因此，当梯形的上底边长度准确时，随着下底边长度的增加，谐振点向右移动。反之，如果下底边长度准确但上底边有偏差，随着上底边长度的增加，谐振点也会向右偏移。

总之，虽然幅度响应基本不受影响，但相位响应受纸质层厚度和金属贴片形状的影响显著。

在标准微波室内进行了远场测试，其实验配置如图 10所示。

图 10中，超表面样品为本文设计的IRS，与馈源喇叭天线均固定在机械转盘上。采用一个小型宽带矩形喇叭天线作为线极化馈源，放置于距离超表面样品1.5 m处，用于模拟平面波入射的激励。接收喇叭天线是一个大口径的宽带喇叭，放置于距离机械转盘约10 m处。本文制作的IRS样本如图 11所示。

首先，将包含基本金属块和金属贴片的结构区域打印在A4纸上。然后，将导电墨水涂抹在基本金属块区域，并用银墨连接成金属贴片，形成高导电层。接着，将这张绘图纸放置在介电常数为1的空气层和PEC层上方，并用厚度为5 mm、介电常数为1.04的泡沫层代替厚度为5 mm、介电常数为1的空气层。由于它们的介电常数差异很小，因此用泡沫层来替代空气层。最后，放置IRS样本在可旋转的机械转盘上进行远场测试。

4种编码图案的远场测试结果如图 12所示。其中，虚线和实线分别表示在4.917 9 GHz频率下的仿真结果和实验结果。

由图 12可以看出：图案A和B中方向性最强的波速与垂直方向（平面波入射方向）分别产生了15°和7°的偏转角度；图案C和D的远场测试结果显示产生了对称双波束的超表面，对应的偏转角度分别约为14°和7°。虚线和实线在偏转角度为−30°~30°范围内的显著重叠表明，仿真结果和实验结果之间具有很强的一致性。微小的误差可能归因于天线的非理想激励、实验和制造过程中人为操作导致的误差、所用材料的电阻率比PEC略高以及用泡沫层代替空气层等因素。

本文提出了一种基于纸基材料的新型IRS，以解决大规模通信场景中的高能耗和高成本问题。通过使用导电墨水在柔性基底上印制基础金属块，并使用银锡作为金属块之间的金属贴片，实现IRS相位响应的重构。设计了4种编码图案，并通过仿真结果与实验结果的对比分析，验证了所提的IRS能有效实现特定的散射效果。与集成PIN二极管等可编程元件的可重构超表面相比，本文设计的印制IRS具有更低的成本和更低的能耗，这是其在城市通信信号覆盖实际应用中的关键优势。另外，该IRS在5G/6G及未来通信网络中的覆盖和容量提升、物联网的低功耗可编程无线传输、智能家居和智慧城市的通信需求等方面，也显示出广泛的应用潜力。