近年来, 微电网作为一种新型网络结构, 充分发挥了分布式电源具备的可靠性高、环保节能等各项优势^[1], 越来越受到重视和青睐, 电力用户对其供电可靠性也提出了更高的要求。微电网建设中一个不可或缺的环节是微电网的故障诊断和恢复。它能保证微电网安全、稳定地运行, 因此研究微电网的故障诊断是十分有意义的。

目前, 人工智能方法被广泛用于电网故障诊断研究中, 如夏昌浩等人^[2]使用了贝叶斯网络和粗糙集理论相结合的方法对现有网络进行故障诊断, 提高了诊断能力和速度; 薛征宇等人^[3]提出了支持向量机的方法对电机轴承进行了有效故障识别; 马路林等人^[4]采用了BP神经网络改进算法, 提高了汽轮发电机组的故障诊断准确率。此外, 很多研究还广泛采用离散小波变换(Discrete Wavelet Transform, DWT)对信号进行特征提取^[5]。然而, DWT变换虽然很受青睐但也存在问题, 如: 基于DWT的小波系数能量法被用于检测故障引起的瞬变问题, 在高阻抗故障(严重)的A相接地短路故障的情况下, 此方法可能无法检测到故障, 同时还存在依赖母小波和延时等问题^[6]; DWT变换用于时间序列的分析, 存在对时间序列的起始点非常敏感的问题^[7]。基于以上分析, 本文提出了基于极大重叠离散小波变换(Maximum Overlap Discrete Wavelet Transform, MODWT)和反向传播(Back Propagation, BP)神经网络的微电网故障诊断方法。该方法利用MODWT变换来提取信号的特征, 对故障的起始点没有要求, 不具备降采样过程, 可以保留信号的完整性, 且能处理任何样本大小, 因此可以提高故障分类的准确率, 从而使性能更优。

与DWT变换相比, MODWT变换具有以下特点^[7]: 是一个高度冗余的非正交变换; 可以处理任意样本大小, 不具备降采样过程; 具有平移不变性, 不会受到起点的影响, 更适用于分析检测实时故障的问题且不会延时。

对于任意信号采样长度N的时间序列信号X_n, MODWT把信号分解为log₂N级; 同时, MODWT变换的第j级小波系数$ {{\tilde W}_{j, n}}$和尺度系数$ {{\tilde V}_{j, n}}$的定义如下

$ {{{\tilde W}_{j, n}} = \sum\limits_{l = 0}^{{L_j} - 1} {{{\tilde h}_{j, l}}{X_{n - l\;{\rm{ mod }}\;N}}} \;\;\;\;\;\;n = 1, 2, 3, \cdots , N} $

(1)

$ {{{\tilde V}_{j, n}} = \sum\limits_{l = 0}^{{L_j} - 1} {{{\tilde g}_{j, l}}{X_{n - l\;{\rm{ mod }}\;N}}} \;\;\;\;\;\;n = 1, 2, 3, \cdots , N} $

(2)

$ {{{\tilde g}_{j, l}} = {{\left( { - 1} \right)}^{l + 1}}{{\tilde h}_{L - 1 - l}}\;\;\;\;\;\;l = 0, 1, 2, \cdots , L - 1} $

(3)

$ {{{\tilde h}_{j, l}} = {{\left( { - 1} \right)}^{l + 1}}{{\tilde g}_{L - 1 - l}}\;\;\;\;\;\;l = 0, 1, 2, \cdots , L - 1} $

(4)

式中: L_j——第j级滤波器宽度;

L——滤波器宽度;

$ {{\tilde g}_{j, l}}, {{\tilde h}_{j, l}}$——MODWT第j级尺度滤波器和小波滤波器;

$ {{\tilde h}_{L - 1 - l}}, {{\tilde g}_{L - 1 - l}}$——第L－1－l个高通滤波和低通滤波的系数。

人工神经网络是由简单处理单元构成的大规模并行分布式处理器, 天然地具有存储经验知识和使之可用的特性。它和大脑有些相似, 都是通过学习过程从外界过程中获取知识^[8]。基于误差反向传播算法的BP神经网络是其中较为成熟的一种算法, 通过MATLAB的神经网络工具箱能够实现对该网络结构的搭建。BP网络结构示意如图 1所示。

输入层的主要作用是从外界接受经过数据处理的特征向量X=[x₁, x₂, x₃, …, x_n]。

隐含层的主要作用是将输入层接收的信息经过内部自学习和信息处理转化为有针对特性的解决方法。隐含层的输出公式^[9]为

$ {{h_j} = f\left( {\sum\limits_{i = 1}^n {{w_{ij}}{x_i} - {b_i}} } \right)\;\;\;\;\;\;j = 1, 2, 3, \cdots , q} $

(5)

式中: n——输入层的神经元个数;

w_ij——输入层与隐含层的连接权值;

q——隐含层的神经元个数;

b_i——隐含层的阈值。

输出层的主要作用是对比神经元的实际输出和期望输出, 得到最终结果。输出层的输出公式^[8]为

$ {{y_j} = f\left( {\sum\limits_{i = 1}^p {{v_{ij}}{h_i} - {t_i}} } \right)\;\;\;\;\;\;j = 1, 2, 3, \cdots , m} $

(6)

式中: p——隐含层的神经元个数;

v_ij——输入层与输出层的连接权值;

m——输出层的神经元个数;

t_i——输出层的阈值。

本文采用修正的IEEE 13节点系统进行算例分析^[10]。系统的拓扑结构如图 2所示, 其中, 修正后的系统与原始系统的主要区别在于: 修正后系统直接采用一个4.16 kV的三相电压源连接在节点632处; 光伏并网系统部分通过一个4.16 kV/480 V的变压器连接到节点680处, 实现了并网。

本文考虑不同的故障工况, 尽可能真实地模拟实际运行的微电网故障情况。不同的故障工况应包括随机故障发生时刻、不同故障线路、不同故障过渡电阻和微电网输电线路各类短路故障类型等4个因素, 具体设置如下。

(1) 故障发生时刻(故障初相角)  对于系统仿真的0~1 s这段时间内, 各个时刻均有可能发生故障且发生的概率相同, 所以故障发生时刻服从均匀分布, 仿真时随机产生了3个故障发生时刻t₁, t₂, t₃。

(2) 故障线路  线路发生故障是随机的, 可假设线路故障的概率也服从均匀分布, 仿真时选择了图 2中的line632-633, line632-671, line692-675, line671-680 4条线路随机发生故障。

(3) 故障过渡电阻  电阻值分别为0.01 Ω, 1 Ω, 50 Ω。

(4) 短路故障类型  短路故障类型主要有: 单相接地短路(AG, BG, CG); 两相短路接地(ABG, ACG, BCG); 两相短路(AB, AC, BC); 三相短路(ABC); 三相接地短路(ABCG)。

因此, 以上模拟了3×3×4×11共396种故障工况。

当检测到故障发生时刻后, 以故障发生后10个周期的A, B, C三相电流I_A, I_B, I_C以及零序电流分量I₀作为特征提取的对象, 分别求取I_A, I_B, I_C, I₀经过MODWT后的各级细节系数。若直接使用小波细节系数作为特征向量, 输入到神经网络中去训练, 会要求很大的内存空间和处理时间, 并且分类精度也很差。因此, 在不损失原始信号特性的前提下, 选择合适的特征向量来表示输入信号的特征对于故障诊断至关重要。典型的统计量标准偏差反映了一组数据分布的离散程度, 适合对样本数据形成感性认知, 能反映不同故障类型的暂态信号特征差异。基于以上分析, 在本文提出的方案中选择了两个统计量(标准偏差和平均值)来构建BP神经网络的输入特征向量, 与小波细节系数相比, 提高了训练速度和分类精度^[11]。

平均值的定义为

$ {{\mu _{D, i}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{j = 1}^N {{D_{ij}}} \;\;\;\;\;\;i = 1, 2, 3, \cdots , J} $

(7)

标准偏差的定义为

$ {{\sigma _{D, i}} = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{j = 1}^N {{{\left( {{D_{ij}} - {\mu _{D, i}}} \right)}^2}} } \;\;\;\;\;\;i = 1, 2, 3, \cdots , J} $

(8)

式中: N——每一级的采样点个数;

D_ij——细节系数;

J——MODWT的分解级数。

综上所述, 完整的故障分类特征量如下:

(1) F₁   A相每级详细系数标准偏差总和;

(2) F₂  B相每级详细系数标准偏差总和;

(3) F₃  C相每级详细系数标准偏差总和;

(4) F₄  零序分量的每级详细系数标准偏差总和;

(5) F₅  A相每级详细系数平均值总和;

(6) F₆  B相每级详细系数平均值总和;

(7) F₇  C相每级详细系数平均值总和;

(8) F₈  零序分量每级详细系数平均值总和。

经过特征提取后, 可以得到不同故障所对应的特征值, 分别取不同故障时的一组数据, 其结果如图 3所示。

本文中的BP神经网络模型分别由输入层、隐含层和输出层组成。输入层的特征向量维数由上文中经过特征提取后的8维特征向量组成。输出层的目标向量维数由短路故障的11种类型决定。隐含层的神经元个数和其余的学习参数设置也至关重要, 若选择不恰当会出现过拟合和欠拟合的现象。通常没有确定的选择, 可以通过经验公式和不断试验来设置^[8]。本文通过不断试验选取了相对最佳的学习参数, 具体的学习参数设置如表 1所示。

为了验证本文提出方法的有效性, 获得相关样本数据对其进行测试。图 4为全部样本数据的故障分类均方差曲线图, 代表了样本数据分类结果的误差率; 表 2为对4条线路的故障样本数据进行测试的故障分类结果, 能够验证该分类方法对线路参数变化的适应性; 表 3为全部样本数据的故障分类结果以及与基于DWT(小波变换)和BP神经网络诊断方法的结果对比。

由图 4、表 2和表 3可知: 基于MODWT和BP神经网络方法对不同输电线路的故障分类准确率能达到98%以上, 表明其能够很好地适应参数的变化; 该方法的故障分类准确率明显高于基于DWT和BP神经网络的诊断方法, 从而验证了该分类方法的有效性。

虽然本文所提出的方法能达到一个较高的准确率, 但是仍然存在个别的误判情况。误判包括无法识别或者识别错误。分析其主要原因是: 当过渡电阻增大时, 其故障相的电压电流的特征会变得越来越不明显, 从而导致区分的难度增大^[11], 尤其是在高阻抗(严重)故障情况下甚至会出现无法识别的情况。

本文提出了一种基于MODWT和BP神经网络的微电网故障诊断新方法, 并在IEEE 13总线标准微电网仿真模型上进行了测试。结果验证了其能快速、准确地识别出故障类型, 且不受电压或电流的初始相位角和过渡电阻的影响, 同时也能适应输电线路参数的变化。与现有的基于DWT和BP神经网络的诊断方法相比, 该方法可以提供更好的故障分类精度, 将为提高微电网故障分类精度的研究提供一定的参考。今后还有待丰富和完善与其他故障诊断方案的比较。另外, 在故障定位方面的研究工作也至关重要, 今后也有待深入研究和探讨。