目前, 煤粉锅炉发电在能源结构中仍然占有很大的比重, 其安全运行直接影响到电网供电的可靠性, 其中锅炉受热面故障是影响发电的重要因素。锅炉受热面结构复杂, 各个设备之间存在相关性, 故障因素具有不确定性。准确地评估锅炉受热面故障风险, 识别主要风险因素从而有针对性地进行预防和管理, 对提高电厂以及电网可靠性具有重要的现实意义。

国内外学者对锅炉的故障风险进行了诸多研究。文献[1]用仿真的方法半定量地对锅炉受热面运行进行状态监控和故障诊断。文献[2]采用模糊层次分析法简化了锅炉人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)结构, 比较准确快速地实现了锅炉风险评估。文献[3]基于风险检验结合剩余寿命参量和经济损失评定过热器炉管的失效风险。文献[4]基于三维可视化平台实现锅炉部件三维结构和数据融合, 对锅炉受热面进行了风险评价, 对锅炉超温进行了分级管理。文献[5]采用故障模式影响与危害分析(Failure Mode Effects and Criticality Analysis, FMECA)与基于故障树分析(Fault Tree Analysis, FTA)对余热锅炉系统进行安全分析。文献[6]利用故障树模型确定了承压设备的风险评价指标。

上述研究大多存在一定的局限性, 如无法处理数据稀缺性和因果关系的不确定性, 无法更新事件的后验概率。FTA提供主要影响因素的逻辑结构, 为了更好地表达故障因果关系的不确定性^[7], 将故障树映射为贝叶斯网络(Bayesian Network, BN), 通过两者结合提高风险评估的准确性。BN的后向推理也可以更新事件的后验概率, 找出故障的主要影响因素。文献[8]采用了动态故障树与BN相结合的方法, 分析了数控机床电气系统的可靠性。

本文根据煤粉锅炉受热面的工作原理和流程, 采用了一种基于模糊FTA和BN的故障风险综合分析方法, 建立了锅炉受热面的故障树模型, 以锅炉受热面故障失效为顶事件, 从省煤器故障、水冷壁故障、过热器故障、再热器故障4个方面分析故障原因。由于考虑到故障树是在假设各事件相互独立的前提下研究系统故障发生的概率, 并未考虑故障演化过程中逻辑关系的不确定性, 因此将故障树模型转化为BN模型, 以提高系统风险评估的准确性。首先, 通过对比分析两种模型下设备故障概率和锅炉受热面故障概率, 可以发现故障概率误差在5%以内。其次, 将两组故障概率数据与发电厂故障概率数据进行比较, 结果显示, 采用BN模型计算出的失效概率与电厂的数据误差最小, 从而证明了采用BN模型分析锅炉受热面风险更加准确。最后, 根据贝叶斯公式计算出了在锅炉故障失效的情况下, 各根节点的后验失效概率, 找出锅炉受热面故障的主要影响因素。

故障树分析可以定性和定量地对复杂系统进行可靠性分析, 确定导致系统失效的所有故障组合和失效概率, 从而评估系统风险。

熟悉系统、梳理故障链是保证故障树建模准确性的前提。锅炉受热面是锅炉系统中工作环境最恶劣、易于发生故障且对系统影响最严重的部分。锅炉受热面主要由省煤器、水冷壁、过热器、再热器构成。其中, 省煤器的常见故障是低温腐蚀、氧腐蚀和磨损, 水冷壁的常见故障是高温腐蚀、氢腐蚀和磨损, 而过热器和再热器的常见故障主要是过热爆管和磨损^[9]。本文仅介绍省煤器故障成因。

当锅炉给水中含氧量较高时, 氧与铁元素发生反应, 导致省煤器管壁氧腐蚀。水循环过程中锅炉给水的氧含量会逐渐下将, 因此一般省煤器低温段氧腐蚀的程度会高于高温段。省煤器的低温腐蚀一般发生在低温段, 当锅炉给水温度偏低时, 煤粉中过量的硫元素燃烧会产生更多的SO₂, 与高温分解氧原子反应产生SO₃, SO₃与水蒸气形成硫酸蒸气, 一定温度时会凝结为液酸, 附着在管壁上并与飞灰结合, 从而腐蚀省煤器管壁^[9]。省煤器的磨损主要有飞灰磨损和吹灰磨损。烟气中若含有燃烧不完全的颗粒, 在经过受热面时灰粒变硬会使受热面管壁更容易磨损, 且吹灰器长期频繁吹灰也会造成周围的省煤器管壁磨损。

梳理各设备故障原因, 根据故障演化机理, 以锅炉受热面故障失效为顶事件, 逐层细化分析故障原因直至分析到基本原因。建立4层锅炉受热面故障树模型结构, 如图 1所示。第1层为系统层, 以锅炉受热面故障失效为故障树的顶事件; 第2层为设备层, 包括4个中间事件: 省煤器失效、水冷壁失效、过热器失效、再热器失效; 第3层为故障现象, 包括12个中间事件; 第4层为故障原因, 包括23个基本事件。根据某火电厂近5年的运行数据以及检修报告得到基本事件的年失效概率。

锅炉受热面故障树模型中的事件如表 1所示。表 1中共有40个事件, 事件编码的A, B, C, D分别对应系统层、设备层、故障现象层以及故障原因层的事件。

故障树定性分析可以计算出故障树的割集, 定量分析可以计算出顶事件的发生概率和基本事件的重要度, 从而进行可靠性分析。

为了提高锅炉受热面风险评估的准确性, 综合考虑贝叶斯网络在不确定性分析方面的优势, 本文基于故障树模型提出了锅炉受热面的贝叶斯网络模型。根据故障树和贝叶斯网络的映射关系, 将FTA模型转化为BN模型, 对BN模型进行不确定性修正, 利用BN的双向推理功能, 辨别故障风险影响因素。

BN模型由有向无环图和节点条件概率表组成, 可以表示为N=≪D, B>, p>。< D, B>是有向无环图, 表示网络的拓扑结构; D是有向无环图的节点, 表示变量; B是有向边, 表示节点之间的因果关系; p表示节点与其父节点之间的条件概率^[10-11]。BN中除根节点外, 每个节点都有条件概率表(Conditional Probability Table, CPT)。BN与FTA都以图形结构表示故障的因果关系, 具有相似性。然而相比FTA的逻辑门, CPT可以更好地表达事件之间因果关系的不确定性。因此, 将故障树模型转化为BN模型可以提高风险评估的准确性。FTA与BN的映射关系^[12]如图 2所示。

锅炉受热面的FTA模型映射成BN模型, 其结构如图 3所示。在映射到BN模型时, 相同的事件用一个节点来表示, 故障树模型中D₁₂₁与D₂₁₁和D₃₃₁表示同一基本事件; D₂₁₂与D₃₃₂表示同一基本事件。因此, 映射到BN模型后共有40个节点, 分为4层, 根节点23个。

故障树的逻辑门表示的因果关系是确定的。以节点C₄₁再热器过热爆管为例, 按照图 1中故障树或门的逻辑关系, 如果D₄₁₁与D₄₁₂不发生, C₄₁肯定不发生; 只要D₄₁₁或D₄₁₂至少有一个发生, 必然导致C₄₁发生。在实际中, 即使D₄₁₁与D₄₁₂发生也不一定会导致C₄₁发生, 同时D₄₁₁与D₄₁₂都不发生时C₄₁也可能发生。因此, 采用贝叶斯网络的CPT修正事件间不确定的因果关系。根据火电厂运行的历史数据修正BN, 修正后C₄₁的CPT如表 2所示。表 2中节点的状态"0"表示正常, "1"表示故障。

BN的双向推理有2种形式: 基于正向预测分析和反向诊断分析。正向预测分析根据根节点的先验边际概率和其他节点的条件概率, 计算BN任意节点的先验概率。反向诊断分析是对于给定的变量集合E的观测值, 计算出需要考察的变量集合Q的后验概率分布p(Q/E)的过程^[13]。

在BN中, A=(A₁, A₂, A₃, …, A_n)表示一组n节点的事件组。如果有向无环图的箭头由节点A_i指向节点B_m, 则表示A_i是B_m的父节点。根据因果独立性, 节点B_m的概率是其父节点概率乘积, 正向推理过程为

$p\left(\mathrm{~B}_{m}\right)=\sum\limits_{i=1}^{n} p\left(\mathrm{~A}_{i}\right) p\left(\mathrm{~B}_{m} / \mathrm{A}_{i}\right) $

(1)

式中: p(B_m)——节点B_m的全概率;

A_i, B_m——节点;

p(B_m/A_i)——节点B_m的条件概率。

在子节点B_m发生的条件下, 父节点A_j的后验概率的计算为

式中:

A_j——节点;

p(A_j)——节点A_j发生的概率;

p(A_j/B_m)——节点A_j的后验概率;

p(B_m/A_j)p(A_j)——节点A_i与节点B_m的联合概率;

$\sum\limits_{i=1}^{n} p\left(\mathrm{~A}_{i}\right) p\left(\mathrm{~B}_{m} / \mathrm{A}_{i}\right)$——节点B_m的全概率。

通过BN的双向推理以实现锅炉受热面故障风险的不确定性分析, 从而更加准确地对复杂锅炉系统进行故障风险分析, 找出锅炉受热面的薄弱环节。

修正各节点条件概率后, 根据式(1)计算BN叶节点的先验概率。为了验证BN模型的准确性, 对比FTA和BN模型下故障现象层各故障C_ij发生的概率, 采用FTA模型计算出的故障现象层的事件概率记为p₀, BN模型计算出的节点先验概率记为p₁。根据式(3)计算2组实验数据相对误差σ为

$\begin{array}{c} \sigma=\frac{p_{0}\left(\mathrm{C}_{i j}\right)-p_{1}\left(\mathrm{C}_{i j}\right)}{p_{0}\left(\mathrm{C}_{i j}\right)} \\ \mathrm{C}_{i j} \in\left\{\mathrm{C}_{11}, \mathrm{C}_{12}, \mathrm{C}_{13}, \mathrm{C}_{21}, \mathrm{C}_{22}, \mathrm{C}_{23}, \mathrm{C}_{31}, \mathrm{C}_{32}, \right. \\ \left.\mathrm{C}_{33}, \mathrm{C}_{41}, \mathrm{C}_{42}, \mathrm{C}_{43}\right\} \end{array} $

(3)

式中: p₀——FTA模型计算出的故障现象层的事件概率;

p₁——BN模型计算出的节点先验概率;

C_ij——故障现象层的事件。

FTA与BN故障现象层的节点发生概率相对误差如表 3所示。概率分布如图 4所示。图 4中, 横坐标表示故障现象层各故障节点, 纵坐标表示2种模型下各故障的发生概率。

结合表 3和图 4可知, 2种模型计算出故障现象层的事件相对误差最大为3.97%, 最小为1.26%, 均在5%以内。这说明贝叶斯的CPT在一定程度上可以修正由事件之间逻辑关系不确定性而导致的误差。

为进一步比较FTA和BN对故障概率计算的准确度, 选取了4个设备常见的磨损故障: C₁₃省煤器磨损, C₂₃水冷壁磨损, C₃₂过热器烟气入口磨损, C₄₂再热器磨损。对比4种故障实际发生概率与在FTA和BN模型下的发生概率。根据某火电厂煤粉锅炉近5年的运行和检修记录, 将设备的故障时间、故障修复时间与运行时间的比值, 作为锅炉实际的故障概率。

2种模型计算的故障概率与事件实际发生概率对比如表 4所示。

由表 4可知, FTA计算出的事件故障概率和BN计算出的事件故障概率都具有95%的置信度, 而BN计算出的事件概率与电厂实际概率的误差更小, 均在1%左右。这表明BN可以更准确表达故障因果关系的不确定性, 更准确地评估锅炉受热面风险。

在BN模型正确的基础上, 进行反向诊断推理。将节点A锅炉受热面故障失效作为证据变量, 发生概率设置为1, 根据式(2)计算各根节点发生的后验概率, 计算结果如表 5所示。

由表 5可知, 在锅炉发生故障的前提下, 由后验概率排序的前10个节点D₁₂₁, D₂₁₂, D₃₂₂, D₃₂₁, D₄₁₁, D₄₃₁, D₄₁₂, D₁₂₃, D₃₁₂, D₁₂₂可知, 煤粉中硫含量超标、燃烧不充分、烟速过高、烟气中颗粒过多、蒸汽循环恶化、煤粉中氯过量、局部热负荷过高、过量空气系数较大、工质分布不均、锅炉的给水温度偏低是导致锅炉受热面故障的主要原因。后验概率大的节点, 是导致受热面故障的主要原因, 属于锅炉受热面的薄弱环节, 在日常运行中应该重点关注, 降低其发生的概率。在上述节点中, 有2个节点涉及到煤粉中硫、氯的含量, 因此加强对煤样的检测, 包括硫分、灰分等保证煤粉的质量可以降低故障风险。可以根据煤粉中的灰分, 调整合适的烟速。对于煤粉燃烧不充分的问题, 应注意尽可能细化煤粉并且根据煤粉粗细调整过量空气系数, 使其在合理范围内。另外, 还需加强对水质的检测, 保证水与蒸汽的品质。

煤粉锅炉系统中各设备之间联系紧密, 故障在发展过程中存在很多不确定性, 难以准确地评估系统风险。本文结合故障树易于直观地表示事件之间因果关系和贝叶斯网络对复杂系统不确定分析的优势, 采用了一种基于FTA与BN的方法研究煤粉锅炉受热面故障风险。通过前向预测和后向诊断分别推导了锅炉受热面故障的发生概率和故障原因的后验概率。通过与电厂故障数据对比, 表明BN模型在受热面故障风险不确定性分析中的准确性更高。采用BN的反向诊断分析, 能更加准确地识别风险因素。结果表明, 对锅炉受热面风险影响大的事件有煤粉中氯含量过量、燃烧不充分、烟速过高、烟气中颗粒过多、蒸汽循环恶化等。通过加强对煤粉质量以及锅炉给水水质的检测, 调整过量空气系数和烟速等, 严控各项基础运行参数的准确性, 可以提高煤粉锅炉受热面运行的稳定性, 降低故障风险。