随着新能源的迅速发展, 分布式能源的利用比重显著增加。孤岛检测是分布式能源并网运行的重要环节。逆变器孤岛运行是指在公共电网中, 由于故障或者维修而停止向负载供电时, 分布式电源没有及时检测出公共电网处于停电状态, 仍继续向负载供电, 长时间孤岛运行状态将会对电气设备产生影响, 对检修人员造成人身伤害。因此, 孤岛检测是逆变器并网运行中不能缺少的环节。

目前孤岛检测方法主要有3类:被动检测法(Passive Islanding Detection Method, P-IDM)、主动检测法(Active Islanding Detection Method, A-IDM)和远程通信检测法(Rumor Communication Islanding Detection Method, RC-IDM)。P-IDM通过检测电路中某些电气量(如公共点电压、电网频率、逆变器输出电流等)的值是否超出正常运行的输出阈值范围来判断是否发生孤岛^[1-2]。A-IDM是通过向电网注入扰动信号, 在电网正常运行时, 电路电气量被大电网钳制而不产生改变; 若孤岛发生, 电路电气量将受到注入信号的影响而发生偏移, 通过多个周期的扰动逐渐偏离正常输出阈值范围, 最终超出阈值的上限或下限, 从而检测出孤岛的发生^[3]。A-IDM能够在较短时间内检测出孤岛, 检测盲区较小, 但是对系统电能质量影响较大^[4]。RC-IDM采用信息传送的方式, 将检测的信号传递给逆变器进行判断是否发生孤岛, 虽精确度高, 对电能质量没有影响, 但是需要借助通信技术, 成本高, 不适合大规模的使用。

随着智能算法的迅速发展, 孤岛检测利用智能算法进行快速检测成为趋势。主要的智能算法有模糊控制法、神经网络控制法、支持向量机控制法、经验模态分解法等。目前, 许多学者将模糊控制算法应用于工程控制, 算法成熟。本文提出了一种基于模糊控制改进的主动频率偏移法, 用于多逆变器并网运行的孤岛检测。

Sandia频率偏移(Sandia Frequency Shift, SFS)法孤岛检测是通过并网逆变器向电网注入有微小畸变的正弦电流, 在电网和逆变器断开形成孤岛后, 公共耦合点(Point of Common Coupling, PCC)的电压频率受逆变器输出电流的影响, 跟随其向上或者向下偏移, 直至超出设定的阈值, 从而检测出孤岛的发生^[5]。以PCC的电压频率向上移动为例, 逆变器输出电流如图 1中虚线波形所示。电网断开后, PCC处电压频率不受电网频率的钳制, 而受注入系统扰动波形的影响, PCC处电压较额定电压的频率大, 经过正反馈后逐渐增大, 直至设定的阈值, 实现孤岛检测的功能。

图 1中死区宽度的大小可由斩波系数表示, 斩波系数越大, 逆变器输出电流频率越大, 其作用越明显。

传统的SFS法的斩波系数为

$C_{\mathrm{f}}=C_{\mathrm{f} 0}+k\left(f-f_{\mathrm{g}}\right)=C_{\mathrm{f} 0}+k \delta_{f}$

(1)

式中:C_f0——初始斩波系数;

k——正反馈系数;

f——PCC的电压频率;

f_g——电网电压的额定频率;

δ_f——频率偏差, δ_f=f-f_g。

因此, SFS法引入的扰动相移角为

$ \theta_{\mathrm{SFS}}=\frac{\pi\left[C_{\mathrm{f} 0}+k\left(f-f_{\mathrm{g}}\right)\right]}{2} $

(2)

负载的相位角为

$ \theta_{\text {load }}=-\arctan \left[Q_{\mathrm{f}}\left(\frac{f_{0}}{f}-\frac{f}{f_{0}}\right)\right] $

(3)

式中:Q_f——负载的品质因数;

f₀——负载的谐振频率。

要使SFS法能够检测出孤岛的发生, 必须满足SFS的相位偏移角变化率大于负载相角的变化率, 即满足

$ \left.\frac{\mathrm{d} \theta_{\text {load }}}{\mathrm{d} f}\right|_{f=f_{0}} \leqslant\left.\frac{\mathrm{d} \theta_{\mathrm{SFS}}}{\mathrm{d} f}\right|_{f=f_{\mathrm{g}}} $

(4)

将式(2)和式(3)代入式(4)中, 可以化简得

$ k \geqslant \frac{4 Q_{\mathrm{f}}}{\pi f_{\mathrm{g}}} $

(5)

由于负载品质因数满足Q_f≤2.5, 因此可求得反馈系数满足k≥0.064。通过增大k值的大小可以有效地减小孤岛检测的盲区, 但是不能无限的增大, k值过大时会导致加入的扰动角过大, 引入的谐波含量增大。由此可见, 选择的参数要依据实际电路决定。

当发生孤岛时, f和f₀之间的关系式为

$ \left\{\begin{array}{l} \frac{\mathrm{d} \theta_{\text {load }}(f)}{\mathrm{d} f} \geqslant \frac{\mathrm{d} \theta_{\mathrm{SFS}}}{\mathrm{d} f} \\ \theta_{\text {load }}(f)=\arctan \left[Q_{\mathrm{f}}\left(\frac{f}{f_{0}}-\frac{f_{0}}{f}\right)\right]=\theta_{\mathrm{SFS}} \end{array}\right. $

(6)

由式(6)中等式约束条件可求得盲区边界曲线表达式为

$ f_{0}=\frac{f}{2 Q_{\mathrm{f}}}\left[-\tan \theta_{\mathrm{SFS}}+\sqrt{\tan ^{2} \theta_{\mathrm{SFS}}+4 Q_{\mathrm{f}}^{2}}\right] $

(7)

式(7)中, 49.5≤f≤50.5, θ_SFS由式(2)代入式(7)得到。由此可以画出取不同k值时的盲区曲线。

滑模频率偏移(Slide-mode Shift, SMS)法对逆变器输出电流施加一个偏差角^[6-7], 即实现相位的偏移。扰动偏差角是PCC频率和电网频率的函数。逆变器输出电流的表达式为

$i_{\mathrm{SMS}}=I_{\mathrm{SMS}} \sin \left(2 \pi f t+\theta_{\mathrm{SMS}}\right)$

(8)

施加的扰动偏差角可表示为

$ \theta_{\mathrm{SMS}}=\frac{2 \pi}{360} \theta_{\mathrm{m}} \sin \left(\frac{\pi}{2} \frac{f-f_{\mathrm{g}}}{f_{\mathrm{m}}-f_{\mathrm{g}}}\right) $

(9)

式中:θ_m——扰动偏差角的最大偏移量;

f_m——扰动偏移角最大值时对应的频率。

逆变器并网运行时, 公共点电压频率被电网钳制为f_g; 当电网断开, 即发生孤岛时, 公共点频率受到逆变器输出电流频率的影响, 使发生孤岛时逆变器输出电流对PCC进行扰动, 从而使公共点频率超出阈值的上限或下限。要实现孤岛检测, 即要满足

$ \left.\frac{\mathrm{d} \theta_{\text {load }}}{\mathrm{d} f}\right|_{f=f_{\mathrm{g}}} \leqslant\left.\frac{\mathrm{d} \theta_{\mathrm{SMS}}}{\mathrm{d} f}\right|_{f=f_{\mathrm{g}}} $

(10)

图 2为SMS法相伴扰动角和负载相位角曲线示意。

从图 2可以看出, 在f=50 Hz附近时, SMS曲线的斜率大于负载的斜率, PCC频率受逆变器输出电流的影响而发生偏移。当电网频率高于电网额定频率时, 施加的相位扰动角大于零, 通过正反馈的作用时PCC的电压不断增大, 直至大于频率阈值的上限; 当电网频率低于电网额定频率时, 施加的相位扰动角小于零, 通过反馈作用时PCC的电压不断减小, 直至小于频率阈值的下限。

SMS法能够加快孤岛检测的速度, 孤岛检测盲区较小, 但是加入的相位扰动角会影响电网输出的电能质量。在负载的品质因数较高时, 负载曲线的斜率大于SMS法的曲线斜率, 扰动角的引入不足以让公共点频率超出阈值范围, 导致孤岛检测失败。

在多逆变器并网运行系统中, 各逆变器分别注入一个扰动信号, 各信号通过叠加将会产生稀释效应^[8-10], 导致扰动信号的幅度减小, 影响检测的速度和精度。

图 3为两逆变器并网运行示意。

图 3中, 两逆变器中一台采用SFS法, 另一台采用SMS法, 现对其进行稀释效应分析。

假设采用SFS法的逆变器输出电流是采用SMS法逆变器输出电流的β倍, 因此两逆变器的输出电流分别为

$ i_{\mathrm{SFS}}=\sqrt{2} \beta I_{\mathrm{SMS}} \sin \left(2 \pi f t+\theta_{\mathrm{SFS}}\right) $

(11)

$i_{\mathrm{SMS}}=\sqrt{2} I_{\mathrm{SMS}} \sin \left(2 \pi f t+\theta_{\mathrm{SMS}}\right)$

(12)

两逆变器并网运行时PCC的输出电流为

$i_{\mathrm{INV}}=i_{\mathrm{SFS}}+i_{\mathrm{SMS}}= \\ \sqrt{2} \beta I_{\mathrm{SMS}} \sin \left(2 \pi f t+\theta_{\mathrm{SFS}}\right)+ \\ \sqrt{2} I_{\mathrm{SMS}} \sin \left(2 \pi f t+\theta_{\mathrm{SMS}}\right)= \\ \sqrt{2} I_{\mathrm{INV}} \sin \left(2 \pi f t+\theta_{\mathrm{INV}}\right)$

(13)

$I_{\mathrm{INV}}=I_{\mathrm{SMS}} \sqrt{1+\beta^{2}+2 \beta \cos \left(\theta_{\mathrm{SFS}}+\theta_{\mathrm{SMS}}\right)}$

(14)

$\theta_{\mathrm{INV}}=\tan ^{-1}\left(\frac{\tan ^{2} \alpha \cdot \sin \theta_{\mathrm{SFS}}+\sin \theta_{\mathrm{SMS}}}{\tan ^{2} \alpha \cdot \cos \theta_{\mathrm{SFS}}+\cos \theta_{\mathrm{SMS}}}\right)$

(15)

式中:

由式(15)可知, 逆变器输出电流相位角满足

$\min \left(\theta_{\mathrm{SFS}}, \theta_{\mathrm{SMS}}\right) \leqslant \theta_{\mathrm{INV}} \leqslant \max \left(\theta_{\mathrm{SFS}}, \theta_{\mathrm{SMS}}\right)$

(16)

由式(16)可知, 由于稀释效应, 逆变器输出电流的相位角小于两种方法中的最大值, 因此检测速度减慢。

通过上述分析可知, 两逆变器并网运行系统由于稀释效应的存在, 会导致孤岛检测速度和检测精度下降。本文提出采用模糊控制的方法^[11-13], 对SFS法进行参数模糊优化处理, 以减小稀释效应。

电网断电后, 在未知负载特性的情况下, 采用SFS法时, 在k的取值范围中及时选取适合当前负载的k值是较为困难的, 同时根据以往的理论分析及仿真结果来看, 逆变器电压的频率偏移量和频率偏移率会受到外部扰动的干扰。模糊控制器适用于非线性、时变、滞后系统的控制, 不必对被控制对象建立完整的数学模型, 是一种容易控制和掌握的较为理想的非线性控制器, 具有较佳的鲁棒性、适应性和容错性。此外, 采用模糊控制器可选取合理的k值。

逆变器离网后形成孤岛运行状态, 负载特性未知, 选取特定的k值较为困难, 因此选取一个二维模糊控制器。图 4为二维模糊控制器的框图。

图 4中, e为逆变器电压频率f_uinv与电网额定电压f₀的差值。e_c为e的变化率, 这两者作为控制器的输入项; 控制器输出项为反馈系数k; k_e和k_ec为输入因子; k_u为输出因子。选取PCC电压频率f_upcc与电网电压频率f_g的差值e和e的微分e_c作为模糊控制的输入量, 反馈系数k作为模糊控制的输出量, k_e, k_ec, k_u作为模糊控制器的量化因子。

由于负载特性未知, 频率差值e可能为正, 也可能为负, 因此选取e∈[-0.5, 0.5], e_c∈[-50, 50], e和e_c的模糊论域为[-3, 3], 其对应的模糊子集E=E_c={NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}。反馈系数k的论域为[3, 6], 其对应的模糊子集U={VS, S, SS, M, BB, B, VB}, E, E_c, K的隶属度函数如图 5所示。量化因子k_e=6, k_ec=0.08, k_u=3。

其对应的模糊控制规则表如表 1所示, 模糊规则表的Surface图如图 6所示。

根据模糊关系对应输出模糊集合, 再由模糊集合得到模糊子集, 将模糊子集经加权平均法转化为清晰的输出量, 输出量与量化因子k_u的乘积即为反馈系数k, 经模糊处理后的系数k能够适应系统的特性, 选择合适的k值, 可以实现快速孤岛检测。

在单逆变器并网运行系统中, 分别采用SFS法和SMS法进行仿真试验, 以验证两种方法在单逆变器并网运行系统中的有效性。

在单逆变器运行情况下采用SFS孤岛检测法, 其参数选择如表 2所示。

在单逆变器运行系统中采用SFS法进行扰动试验, 检测孤岛状态。在MATLAB中的仿真结果如图 7所示。图 7中, 在0.4 s发生孤岛, 系统检测出发生孤岛, 发出信号中断逆变器输出电流, 在t=0.58 s时逆变器输出电流降为零, t=0.65 s时PCC的电压降为零。

在单逆变器运行系统中采用SMS法进行孤岛检测, 其参数选择如表 3所示。

在单逆变器运行系统中采用SMS法进行扰动试验, 检测孤岛状态, 在MATLAB中的仿真结果如图 8所示。图 8中, 在0.4 s发生孤岛, 系统检测到发生孤岛, 发出信号中断逆变器输出电流, 在t=0.53 s时逆变器输出电流降为零, 在t=0.62 s时PCC的电压降为零。

仿真结果表明, 采用SFS法和SMS法都可以有效地实现单逆变器并网运行的孤岛检测, 满足国标GB/T 19939—2005要求在2 s内检测出孤岛运行状态的要求^[14]。

在多逆变器并网运行系统中, 采用传统SFS法与SMS法相结合进行扰动试验。两种方法所取参数如表 4所示, 仿真结果如图 9所示。

图 9中, 在0.4 s发生孤岛, 系统检测到发生孤岛, 发出信号中断逆变器输出电流, 在t=0.6 s时逆变器输出电流降为零, 检测到孤岛发生, 并发出指令使逆变器停机, 在t=0.65 s时PCC的电压降为零。

表 5为不同并网类型孤岛检测时间比较。

由表 5可知, 由于存在稀释效应, 采用SFS和SMS两种方法在多逆变器并网运行孤岛检测时比在单逆变器中分别采用SFS法和SMS法的检测速度要慢。

由上述分析可知, 在多逆变器并网运行时, 采用传统的SFS法和SMS法结合能够在2 s内检测出孤岛状态。下面采用模糊控制优化的方法进行仿真, 其试验结果如图 10所示。图 10中, 在0.4 s发生孤岛, 系统检测到发生孤岛, 发出信号中断逆变器输出电流, 在t=0.55 s时逆变器输出电流降为零, 检测到孤岛发生, 并发出指令使逆变器停机, 在t=0.62 s时PCC的电压降为零, 满足国标GB/T 19939—2005光伏系统在2 s内检测出孤岛的要求。

由此可知, 相比传统的SFS法和SMS法结合的孤岛检测法, 采用模糊控制改进后的方法能够加快2.5个周期的检测速度, 对逆变器输出电流的谐波影响较小, 电网电能质量得到了提高。

本文对逆变器并网运行系统进行了孤岛控制稀释效应分析, 并采用了模糊控制法对SFS法中的参数k进行了优化处理, 通过MATLAB/Simulink仿真结果表明, 采用模糊控制算法, 能够有效地减小稀释效应, 加快了检测速度, 提高了电网电能质量。