在钢铁企业面临资源制约和环保压力的今天, 高炉煤气汽轮机组是钢铁工业中合理利用资源和解决环境污染问题的首选方案。因此, 利用高炉煤气汽轮机组发电越来越受到节能部门的支持, 推广前景也十分乐观。

高炉煤气汽轮机组工作于较为复杂的电站环境中^[1]。其典型热力系统如图 1所示。

ASME PTC 4.1《锅炉机组性能试验规程》中, 汽轮机热耗的计算公式为

$ \begin{aligned} H_{\mathrm{RM}}=& \frac{1}{P_{\mathrm{ST}}}\left(G_{\mathrm{MS}} h_{\mathrm{MS}}+G_{\mathrm{HRH}} h_{\mathrm{HRH}}-G_{\mathrm{FFW}} h_{\mathrm{FFW}} - \\ G_{\mathrm{CRH}} h_{\mathrm{CRH}}-G_{\mathrm{RHS}} h_{\mathrm{RHS}}-G_{\mathrm{SHS}} h_{\mathrm{SHS}}\right) \end{aligned} $

(1)

式中:H_RM——试验热耗率, kJ/kWh;

P_ST——发电机端净功率, MW;

G_MS——主蒸汽流量, t/h;

h_MS——高压缸进汽焓, kJ/kg;

G_HRH——热再热蒸汽流量, t/h;

h_HRH——热再热蒸汽流量焓值, kJ/kg;

G_FFW——省煤器入口给水流量, t/h;

h_FFW——省煤器入口给水流量焓值, kJ/kg;

G_CRH——冷再热蒸汽流量, t/h;

h_CRH——冷再热蒸汽流量焓值, kJ/kg;

G_RHS——再热减温水流量, t/h;

h_RHS——再热减温水流量焓值, kJ/kg;

G_SHS——过热器减温水流量, t/h;

h_SHS——过热器减温水流量焓值, kJ/kg。

使用最终给水流量作为计算基准, 通过高加热平衡计算获得主蒸汽流量和热再热蒸汽流量, 最后计算热耗率和高、中压缸效率等。采用高压部分的轴封漏汽为设计值。其中, 系统不明泄漏量^[2]为

$\Delta G_{\mathrm{v}}=\Delta G_{\mathrm{DA}}+\Delta G_{\mathrm{HW}}+\Delta G_{\mathrm{BDT}}-\Delta G_{\mathrm{ML}}$

(2)

式中:ΔG_v——系统不明泄漏量, t/h;

ΔG_DA——除氧器水箱水位变化当量流量, t/h;

ΔG_HW——凝汽器热井水位变化当量流量, t/h;

ΔG_BDT——锅炉疏水箱水位变化当量流量, t/h;

ΔG_ML——系统明漏量, t/h。

主蒸汽流量计算以除氧器入口的主凝结水流量为基准流量, 对高压加热器、除氧器进行热平衡计算, 得出除氧器水箱出水流量, 并对除氧器水箱出口至锅炉过热器出口的其他进出系统流量进行考虑, 最终计算得出主蒸汽流量。计算公式为

$ \begin{aligned} G_{\mathrm{MS}}=& G_{\mathrm{CND}}+G_{\mathrm{E} 4}+G_{\mathrm{D} 3}+\Delta G_{\mathrm{BFPS}}+\\ & \Delta G_{\mathrm{DA}}-\Delta G_{\mathrm{VB}} \end{aligned} $

(3)

式中:G_CND——除氧器入口主凝结水流量, t/h;

G_E4——除氧器抽汽流量, t/h;

G_D3——3^#高压加热器疏水流量, t/h;

ΔG_BFPS——给水泵密封水进入系统流量, t/h;

ΔG_VB——锅炉侧分配的不明泄漏量, t/h。

冷再热蒸汽流量计算公式为

$ G_{\mathrm{CRH}}=G_{\mathrm{MS}}-G_{\mathrm{VL}}-G_{\mathrm{GL}}-\sum\limits_{i=1}^{2} G_{\mathrm{A}_{i}} $

(4)

式中:G_VL——高压门杆漏汽流量, t/h;

G_GL——高压前后轴封漏汽流量, t/h;

G_Ai——1^#和2^#高压加热器抽汽流量, t/h。

热再热蒸汽流量为

$G_{\mathrm{HRH}}=G_{\mathrm{CRH}}+G_{\mathrm{RHS}}$

(5)

发电机端净功率为

$P_{\mathrm{ST}}=P_{\mathrm{M}}-P_{\mathrm{EXC}}+\Delta P_{\mathrm{PF}}$

(6)

式中:P_M——实际功率, MW;

P_EXC——励磁功率, MW;

ΔP_PF——功率因数偏差的功率修正值, MW。

在20种典型工况下, 计算汽轮机热耗, 部分计算结果的平均计算值如表 1所示。

表 1表明, 在锅炉主烧高炉煤气(Blast Furnace Gas, BFG), 掺烧焦炉煤气(Coke Oven Gas, COG)、转炉煤气(Linz Donawitz Gas, LDG)和天然气(Natural Gas, NG)工况下, 在270 MW负荷时, 热耗最小, 其次是240 MW, 210 MW, 180 MW; 在高于270 MW的高负荷区域, 掺烧轻油(Light Fuel Oil, LFO)时热耗较低, 机组经济性能较好。综上, 对于高炉煤气汽轮机组, 应尽量在210 MW负荷以上运行, 如果在较高负荷区适量掺烧一些LFO等热值较高的燃料会降低汽轮机热耗, 提高此机组的经济性能。

通过现场试验或大量历史数据, 读取高中压缸的进口排汽压力、出口排汽压力、进口排汽温度和出口排汽温度等参数, 运用自定义函数swptah计算高中压缸排汽焓、等熵焓, 然后计算高中压缸的效率。高中压缸效率的计算式分别为

$ \eta_{\mathrm{h}}=\frac{h_{\mathrm{ms}}-h_{\mathrm{hpex}}}{h_{\mathrm{ms}}-h_{\mathrm{hpex}}^{\prime}} $

(7)

$\eta_{\mathrm{i}}=\frac{h_{\mathrm{RHS}}-h_{\mathrm{ipex}}}{h_{\mathrm{RHS}}-h_{\mathrm{ipex}}^{\prime}}$

(8)

式中:h_hpex——高压缸排汽焓, kJ/kg;

h′_hpex——高压缸排汽等熵焓, kJ/kg。

h_RHS——中压缸进汽焓, kJ/kg;

h_ipex——中压缸排汽焓, kJ/kg;

h′_ipex——中压缸排汽等熵焓, kJ/kg。

式(7)和式(8)均可用于计算低压缸效率。对于低压缸, 由于无法现场读取准确的排汽压力和排汽温度等数据, 故通过粒子群优化支持向量机的软测量方法预测出排汽焓。根据排汽焓运用swptah自定义函数得到排汽压力和温度, 进而计算出等熵焓, 运用效率公式可计算低压缸的效率。

汽轮机加热器性能计算运行参数主要包括加热器上端差和加热器下端差^[3]。其中, 加热器上端差的计算公式为

$\Delta t=t_{\mathrm{bh}}-t_{\mathrm{cs}}$

(9)

式中:t_bh——进口蒸汽压力下饱和温度, ℃;

t_cs——加热器的水侧出口温度, ℃。

加热器下端差是指被加热工质进入疏水冷却器时的温度与离开疏水冷却器的疏水温度的差值, 计算公式为

$\Delta t_{\mathrm{xd}}=t_{\mathrm{ss}}-t_{\mathrm{js}}$

(10)

式中:t_ss——加热器疏水温度, ℃;

t_js——加热器的水侧进口温度, ℃。

加热器温升表示工质在加热器中的受热程度, 计算公式为

$\Delta t_{\mathrm{ns}}=t_{\mathrm{cs}}-t_{\mathrm{js}}$

(11)

汽轮机凝汽器性能计算运行参数主要包括循环水温升和凝汽器端差^[4]。循环水温升计算公式为

$\Delta t_{\mathrm{xhs}}=t_{\mathrm{xhc}}-t_{\mathrm{shj}}$

(12)

式中:t_xhc, t_shj——凝汽器出口和进口循环水温度, ℃。

凝汽器端差计算公式为

$\Delta t_{\mathrm{k}}=t_{\mathrm{bbh}}-t_{\mathrm{xhs}}$

(13)

式中:t_bbh——背压下饱和温度, ℃。

汽轮机的修正部分包括功率修正和热耗率修正。功率修正公式为

$ P_{\mathrm{STC}}=P_{\mathrm{ST}} \times\left(1+\frac{\sum K_{\mathrm{Pi}}}{100}\right) $

(14)

式中:P_STC——修正至设计条件下的电功率, MW;

K_Pi——各电功率修正项目的修正率, %。

热耗率修正公式为

$ H_{\mathrm{RC}}=H_{\mathrm{RM}} \times\left(1+\frac{\sum K_{\mathrm{HRi}}}{100}\right) $

(15)

式中:H_RC——修正至设计条件下的热耗率, MW;

K_HRi——各热耗率修正项目的修正率, %。

修正项目及具体修正公式由厂家给出的修正曲线为准。其主要修正项目包括:主蒸汽压力、主蒸汽温度、热再热蒸汽温度、再热蒸汽压损、低压缸排汽压力、最终给水温度、补水流量、再热减温水流量、给水泵的焓升、小汽轮机进汽流量等。

在电站运行过程中产生了大量的实时数据, 成为分析机组历史、了解机组运行状况、评估经济性指标和优化机组运行的宝贵资源。19世纪80年代, 英国统计学家PEARSON K在基于GALTON F思想的基础上提出了Pearson相关性系数。Pearson相关性系数的数学表达式为^[5]

$ \rho(x, y)=\frac{\operatorname{Cov}(X, Y)}{\sqrt{\operatorname{Var}(X) \operatorname{Var}(Y)}} $

(16)

式中:X, Y——随机变量;

Cov(X, Y)——随机变量X和Y的协方差。

$ \operatorname{Cov}(X, Y)=\sum\limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right) $

(17)

由相关系数定义可知, |ρ(x, y)|≤1。对随机变量X和Y来说, 当X与Y不相关时, |ρ(x, y)|的值为零; 当X与Y线性相关时, |ρ(x, y)|的值为1。相关系数ρ(x, y)用来表示相关程度的大小。当两变量在同一增减趋势上变化时, 即为正相关; 在相反的增减趋势上变化时, 即为负相关; 无变化即为不相关。相关系数ρ(x, y)的取值范围为(-1, +1), +1表示完全正相关, -1则表示完全负相关, 0表示不相关。通过Pearson相关性系数, 可以获得条件变量与目标变量之间的相关程度^[6]。在统计学研究领域, 一般根据样本Pearson相关性系数绝对值大小对条件变量与目标变量之间的相关性强度进行划分^[7], 如表 2所示。

以2018年9月1日零点到2018年9月7日零点电厂4^#燃气机组运行数据为样本, 同样时间间隔为10 min, 共得到842组数据。部分数据如表 3所示。

通过Pearson相关分析法, 可知汽轮机热耗与部分汽轮机初始进口条件之间具有相关性, 其相关性程度分析结果如表 4所示。

汽轮机热耗随负荷变化较大, 具体特性曲线如图 2所示。

由图 2可知, 大多数负荷工况范围是从180 MW到280 MW, 并且在此负荷范围下机组较为稳定, 在小于180 MW和大于280 MW的负荷工况下热耗较大。因此, 考虑高炉煤气汽轮机组的稳定性, 负荷不小于180 MW且不大于280 MW较为稳妥。

根据表 4可得, 汽轮机热耗与主蒸汽温度呈中等程度负相关。同时, 主蒸汽温度与许多因素有关, 主蒸汽温度的控制是通过调节减温水量来完成的。

在控制范围内, 随着主蒸汽温度的增加, 汽轮机热耗有所减小。主蒸汽温度与汽轮机热耗的特性曲线如图 3所示。

根据表 4可得, 汽轮机热耗与主蒸汽压力呈中等程度负相关。随着负荷的不断变化, 主蒸汽压力也随着负荷的变化而变化, 这就要求及时调整送入锅炉的BFG质量流量, 使主蒸汽压力维持在一定范围内。在该范围内, 随着主蒸汽压力的增加, 汽轮机热耗会逐渐减小。主蒸汽压力与汽轮机热耗的特性曲线如图 4所示。

根据表 4可得, 汽轮机热耗与再热蒸汽温度呈弱负相关。在控制范围内, 随着再热蒸汽温度的升高, 汽轮机热耗会逐渐减小, 因此提高主蒸汽温度和再热蒸汽温度对于机组的热经济性是有利的。但由于钢材的耐热性能等因素, 温度不可能无限提高, 因此基准值一般取为设计值。再热蒸汽温度与汽轮机热耗特性曲线如图 5所示。

根据表 4可得, 汽轮机热耗与给水温度呈强负相关。随着给水温度的升高, 汽轮机热耗率明显减小。给水温度与汽轮机热耗特性曲线如图 6所示。

由于高炉煤气机组的回热加热器采用汽轮机抽汽加热给水, 减少了排汽热量损失, 提高了锅炉的给水温度, 降低了BFG燃料消耗, 提高了发电厂效率。

为了研究高炉煤气汽轮机组性能的计算方法, 通过试验对汽轮机热耗进行了计算。计算完成后, 再通过Pearson二变量分析法对汽轮机的热耗进行分析, 包括负荷、主蒸汽温度、主蒸汽压力、再热蒸汽温度等和给水温度等。这对高炉煤气汽轮机组的相关研究具有一定的借鉴意义。