随着科技的发展, 人们将电能的传输方式聚焦在无线电能传输领域^[1]。无线电能传输技术(Wireless Power Transfer)是利用磁场、电场等作为中间传播介质^[2], 使电能在不接触的情况下从一端输送到另一端的传输方式^[3]。在近场式无线电能传输方式中, 磁耦合谐振式因其传输功率大、效率高、距离远而受到人们的青睐^[4-6]。对于磁耦合谐振式无线电能传输系统来说, 传输线圈偏移、负载变化、电路参数变动等^[7], 都会使系统的谐振频率点发生改变, 导致系统工作在失谐状态, 传输效率大幅度下降^[8]。因此, 针对调谐控制的研究具有重要的现实意义^[9]。

目前调谐控制方式主要有动态补偿调谐控制和频率跟踪控制。文献[10]采用调整电容阵列的动态补偿调谐控制, 具有响应速度快的优点, 但调谐范围有限, 受到电容串并联数量的影响, 只能对系统进行离散化的调节; 文献[11]通过使用锁相环芯片来进行频率跟踪, 但是在高频范围内其抗噪性能差、可靠性低。为解决系统因各种因素产生失谐的情况, 本文通过对电压和电流相位角的监测, 设计了一种基于STM32频率跟踪控制的无线电能传输系统, 根据相位差与频率的关系, 对系统频率直接进行实时连续的调节, 使系统稳定地完成频率跟踪。

磁耦合谐振式无线电能传输系统主要有4种基本拓扑结构, 分别为串-串型(SS)、串-并型(SP)、并-串型(PS)和并-并型(PP)。SS拓扑结构具有结构简单、传输效率高等优点^[12], 因此本文选用SS拓扑结构。图 1为磁耦合谐振式无线电能传输系统的主电路示意, 主要由直流电源U_in、高频逆变单元、耦合单元、整流单元以及负载R_L组成。图 1中: Q1~Q4为4个电力场效应MOSFET管, 共同组成单相全桥逆变电路, M为两个线圈之间的互感; D1~D4为4个肖特基恢复二极管，共同组成全桥整流电路。系统中直流电经过高频逆变单元变为交流电通入耦合单元, 变成磁能传输到另一侧; 另一侧再将磁能转化为电能, 并经过整流滤波供给负载使用。

磁耦合谐振式无线电能传输系统等效电路示意如图 2所示。图 2中: 以高频交流电源U_AC替代高频逆变器的输出电压; C_P和L_P分别为发射端的谐振电容、谐振电感; L_S和C_S为接收端的谐振电感和谐振电容; R_L为等效负载; I_LP和I_LS分别为发射端电流和接收端电流。

通过分析其发射端和接收端电路可得到以下方程:

$\boldsymbol{U}_{\mathrm{AC}}=\mathrm{j}\left(\omega L_{\mathrm{p}}-\frac{1}{\omega C_{\mathrm{P}}}\right) \boldsymbol{I}_{\mathrm{LP}}-\mathrm{j} \omega M \boldsymbol{I}_{\mathrm{LS}} $

(1)

$ \mathrm{j} \omega M \boldsymbol{I}_{\mathrm{LP}}=\left(\mathrm{j} \omega L_{\mathrm{S}}+\frac{1}{\mathrm{j} \omega C_{\mathrm{S}}}+R_{\mathrm{L}}\right) \boldsymbol{I}_{\mathrm{LS}} $

(2)

式中: ω——系统输入交流电的角频率。

联立上述两式可得系统的输入阻抗为

$ \begin{aligned} Z_{\mathrm{in}}=& \frac{\boldsymbol{U}_{\mathrm{AC}}}{\boldsymbol{I}_{\mathrm{LP}}}=\frac{\omega^2 M^2 R_{\mathrm{L}}}{\left(\omega L_{\mathrm{S}}-\frac{1}{\omega C_{\mathrm{S}}}\right)^2+R_{\mathrm{L}}^2}+\\ & \mathrm{j}\left(\omega L_{\mathrm{P}}-\frac{1}{\omega C_{\mathrm{P}}}-\frac{\omega^2 M^2\left(\omega L_{\mathrm{S}}-\frac{1}{\omega C_{\mathrm{S}}}\right)}{\left(\omega L_{\mathrm{S}}-\frac{1}{\omega C_{\mathrm{S}}}\right)^2+R_{\mathrm{L}}^2}\right) \end{aligned} $

(3)

设$ A=\frac{\omega^2 M^2 R_{\mathrm{L}}}{\left(\omega L_{\mathrm{S}}-\frac{1}{\omega C_{\mathrm{S}}}\right)^2+R_{\mathrm{L}}^2}$

$ B=\omega L_{\mathrm{P}}-\frac{1}{\omega C_{\mathrm{P}}}-\frac{\omega^2 M^2\left(\omega L_{\mathrm{S}}-\frac{1}{\omega C_{\mathrm{S}}}\right)}{\left(\omega L_{\mathrm{S}}-\frac{1}{\omega C_{\mathrm{S}}}\right)^2+R_{\mathrm{L}}^2} $

则系统输入阻抗值为

$\left|Z_{\text {in }}\right|=\sqrt{A^2+B^2} $

(4)

根据电路谐振原理可知, 当磁耦合谐振式无线电能传输系统处于正常工作状态时, 即系统处于谐振状态时, 等效电路的阻抗值呈纯阻性, 即电压和电流同相位, 发射端回路的阻抗值最小, 电流最大, 此时系统的效率最高。当系统处于非正常工作状态时, 即失谐状态下, 等效电路的阻抗值不是呈纯阻性, 即电压和电流存在一个相位差, 发射端回路的阻抗值会变大, 电流变小, 导致系统效率降低。

由式(3)可知, 高频逆变器输出电压与电流之间的相位差φ即系统输入阻抗角, 可表示为

$ \varphi=\arctan \left(\frac{B}{A}\right) $

(5)

由式(5)可以得到相位差φ与系统工作频率的关系。在其他参数一定的情况下, 相位差φ与频率f的曲线如图 3所示。

由图 3可知, 相位差φ为0时, 系统谐振; 在未达到谐振时, 随着f的增加, 相位差φ逐渐减小; 达到谐振后, 随着f的增加, 相位差φ逐渐增大。

此外, 由式(5)可知, 相位差φ与负载、线圈互感、电感、频率等因素有关。在实际应用中, 这些因素的变化如负载变化, 线圈距离、角度、位置变化等, 都会导致相位差不为零, 使得无线电能传输系统处于失谐状态, 导致整个系统的传输效率降低。为了保证系统一直工作在谐振状态, 可对其电压、电流和相位差进行监测, 实时调整脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation, PWM)的输出频率。

通过上述分析可知, 无线电能传输系统工作在谐振状态时, 逆变器输出电压与发射线圈电流的相位角为零, 即同相位。根据这一特征, 本文设计了频率跟踪控制系统, 其控制过程为: 首先通过霍尔电流传感器采集传输线圈的电流i, 经过过零比较器得到与电流i频率、相位相同的电压u_i; 取高端管的驱动脉冲u_o(与逆变器输出电压同相位), 将u_i和u_o输入到相位差采集单元, 得到两个波形相位差进行频率调节, 再经过脉冲发生器产生驱动逻辑脉冲, 经过驱动电路放大驱动电力场效应管(MOSFET)。

基于频率跟踪的磁耦合谐振式无线电能传输系统如图 4所示。系统主要包括高频逆变单元、耦合单元、整流单元、采样单元、比较器单元、有效值单元、中央控制单元、驱动单元、电源模块等。

控制单元的芯片选用STM32F407;电源单元由数字电源提供12 V电压, 通过DC/DC转换芯片XRE12/12S产生12 V电压以保证驱动电路的正常工作, 再通过XZR05/12和AMS1117分别产生±5 V, 3.3 V, 5 V的电压给采样单元、有效值单元、比较器单元和中央控制单元供电。

系统上电后, STM32先发射出70 kHz的PWM波, 经过驱动电路控制全桥逆变器的4个MOSFET, 使得直流电变成70 kHz的交流电(方波); 交流电输入到耦合单元中对其基波产生谐振, 使得电能转化为磁能并高效地传输到接收端; 接收端电能经过全桥整流单元变为直流电再与负载相连。电流采样单元接到发射端, 监测发射端电流: 一路电流经过有效值模块得到电流的有效值, 再经过比较器得到晶体管-晶体管逻辑(Transistor-Transistor Logic, TTL)电平, 并将其送给STM32控制系统的关断, 防止因电流过大损坏系统; 另一路电流信号直接输入到比较器中得到TTL信号, 再将TTL信号输入到STM32中与驱动信号(即逆变单元的输出电压)进行比较, 得到其相位差, 再通过程序进行PWM频率的调节, 最终达到电压信号与电流信号同相位, 即无线电能传输系统工作在谐振状态。

对于全桥逆变电路MOSFET的驱动, 选用美国IR公司推出的产品IR2110S。该芯片可实现双通道大功率驱动, 同时其上管的驱动电压通过外部自举电容提供, 减少了驱动电源的数量。本文设计了一个带有栅极电压箝位功能的IR2110S驱动电路, 如图 5所示。图 5中, C₃, C₄, D1组成了自举电路, 在下管Q3导通时, VCC通过D1向自举电容C₃和C₄充电, 使得6脚VS与7脚VB之间形成一个电势差给Q1(G1S1)供电, 下管Q3(G3S3)直接由VCC供电; VT1, VT2, VT3, VT4以及周边电阻构成了栅极电压箝位电路, 在MOSFET关断时, 保证栅极的电位处在低电位, 确保驱动电路的稳定性。

以上管为例, 其工作原理为: 当12脚HIN输入为高电平时, 8脚HO输出高电平, VT2的基极和发射极存在正的电势差, VT2导通, VT1的基极和发射极电压为VT2的CE饱和压降, VT1关断, S1正常导通; 当12脚HIN输入为低电平时, 8脚HO输出为低电平, VT2的基极和发射极没有电势差, VT2关断, VT1的基极和发射极电压为缓冲电容上的电压, VT1处在导通状态; 上管Q1关断时, 由米勒效应产生的反向位移电流将从VT1中流过, 避免了从栅极驱动电阻流入驱动芯片, 减少了驱动信号上的毛刺, 保证驱动的稳定性。此外, 该驱动电路可在MOSFET关断时将栅极电压稳定在0 V, 以提高栅极电压的抗干扰能力。

在程序开始时, 先对整个系统进行初始化设置。完成初始化后, 系统先发出初始频率为f₀的PWM, 控制MOSFET的通断, 等待中断的到来; 当中断事件发生并被程序检测到后, 程序进入中断并执行中断服务子程序。在中断服务函数中, 用采集回来的电流的有效值与预定值进行比较, 如果电流的有效值大于预定值, 则对TIME1的刹车部分输出高电平, 停止其PWM的输出; 如果电流的有效性小于预定值, 则判断电流与电压的相位差, 通过捕获两次上升沿的时间差来精确计算其相位差的大小。如果电流超前电压, 则在当前工作频率的基础上增加频率调节量Δf; 如果电流滞后电压, 则在当前的工作频率上减小Δf, 再以新的工作频率工作。完成频率调节后, 系统进入一个空函数并进行循环, 直到中断信号出现, 再次跳出循环, 进行频率调节。通过这样的循环, 可以实现对频率的实时调控, 保证整个系统工作在谐振状态。

搭建的SS型无线电能传输系统示意如图 6所示。对图 6所提方案进行实验验证。

实验系统主要由以下几部分构成: 直流电源, 为系统提供能量; 主电路, 将电能高频化; 耦合机构, 实现能量传输; 副边电路, 对接收到的能量进行转变; 负载, 消耗电能。系统选用IRFP4110作为高频逆变器的功率开关器件, 整流电路选用肖特基二极管SR5200。实验系统的主要参数如表 1所示。

当发射线圈与接收线圈没有发生偏移时, 启动实验系统。在同一输入电压等级下, 改变负载的大小, 得到负载变化与系统传输效率的关系; 再改变输入电压等级, 可以得到不同电压等级下负载对效率的影响。实验结果如图 7所示。

由图 7可知, 随着输入电压等级的提高, 整体的传输效率得到了提高; 在同一电压等级下, 负载电阻从0 Ω增加到16 Ω时, 效率明显提高, 从16 Ω增加到200 Ω时效率逐渐降低。由此可知该系统的最佳负载电阻为16 Ω。

在设置直流电源为15 V、负载电阻为16.3 Ω(略大于最佳负载电阻)的情况下, 对线圈进行偏移。线圈水平偏移50 mm与线圈垂直偏移50 mm的发射线圈电流i与逆变器输出电压u的波形如图 8所示。其中, 图 8(a)和图 8(b)为水平偏移50 mm的波形图, 图 8(c)和图 8(d)为垂直偏移50 mm的波形图。

如图 8(a)所示, 其频率为70 kHz, 电压波形与电流波形存在一定的相位差, 整个系统工作在失谐状态下, 此时的直流电源电流为0.7 A, 负载电压为10.92 V, 负载功率为7.32 W, 传输效率为69.71%;在不改变直流电源电压和线圈水平偏移量的情况下, 对系统加入频率跟踪控制, 其发射线圈的电流i与逆变器输出电压u如图 8(b)所示, 其频率变为80 kHz, 电流波形与电压波形的相位差变为零, 整个系统工作在谐振状态, 此时的直流电源电流为1.9 A, 负载电压为18.38 V, 负载功率为20.73 W, 传输效率为72.73%, 传输功率提高了13.41 W, 传输效率提高了3.02%。如图 8(c)所示, 在未加入频率跟踪时, 系统工作频率为70 kHz, 电压和电流存在一定的相位差, 系统失谐; 在加入频率跟踪后, 系统的工作频率自动调节到82.64 kHz, 如图 8(d)所示, 电压和电流的相位差消失, 整个系统工作在谐振状态, 且传输效率和传输功率均得到了提升。由此可知, 该方法可以很好地实现系统的谐振频率跟踪, 且频率跟踪后传输功率和传输效率均有提高。

直流电源设置为15 V, 负载电阻设置为16.3 Ω。当偏移距离变化时系统频率跟踪前后的效率曲线如图 9所示。

由图 9可以看出, 将频率跟踪控制应用于无线电能传输系统后, 有效提高了系统的整体传输效率。

为解决因无线电能传输系统失谐所带来的传输效率下降的问题, 设计了一种基于STM32频率跟踪控制的无线电能传输系统, 采用STM32F407作为主控芯片实现了频率跟踪控制, 并搭建SS型无线电能传输实验平台进行实验验证。结果表明, 当系统参数发生变化导致系统谐振频率发生改变时, 该系统可以重新达到新的谐振状态, 使得系统的传输效率得到了提高。由此验证了该控制方法的可行性。