翅片管换热器广泛应用于能源动力、石油化工和制冷工程等诸多领域。通常管外流体为空气, 由于空气的热物性导致翅片管换热器热阻主要集中在空气侧, 因此如何改善空气侧换热是科技人员长期关注的焦点问题。涡发生器技术作为强化换热的一种有效手段, 其原理是主流流体流经涡发生器在其后部产生二次流, 并在主流流体推动作用下形成三维螺旋运动, 增强流体扰动的同时减薄甚至破坏流体边界层, 提高流体换热系数, 从而达到强化换热的目的。

近年来, 研究者引入涡发生器强化换热器换热, 对涡发生器的形状、摆放位置和几何尺寸进行了大量的数值模拟和实验研究。何雅玲等人^[1]采用数值模拟的方法分析了矩形翼对翅片管式换热器流动和传热的影响, 以空气侧平均换热系数、压降为参数对矩形翼的攻角、数目、安装位置进行了优化; 苏石川等人^[2]采用三维数值模拟方法对加装三角翼的翅片管换热器的流动和传热特性进行了研究, 结果发现涡发生器的存在改善了流道中速度场和温度场的协同性; 王成刚等人^[3]研究了涡发生器攻角对翅片传热性能的影响, 发现涡发生器攻角为45°的翅片平均努塞尔数(Nu)最大, 且随着攻角增加, 阻力系数随之增加; 胡万玲等人^[4]研究了三角形、矩形和梯形涡发生器对换热器传热及阻力的影响, 发现三角形涡发生器能够使换热器获得最佳综合换热性能; 田丽亭等人^[5]应用三维数值模拟方法对加装三角翼涡发生器的波纹翅片管换热器的流动换热特性进行了研究, 发现三角翼的存在不仅改善了尾迹区的换热, 还大大加强了三角翼下游管排壁面的换热; 郭磊等人^[6]利用FLUENT软件对加装梯形翼的翅片进行了数值模拟分析, 并与未加装涡发生器的翅片进行对比, 结果显示梯形翼的存在有效延长了空气与基管的接触时间, 同时空气流过梯形翼后形成了旋转轴与主流方向一致的纵向涡旋, 强化了翅片的传热; 党伟等人^[7]用数值方法分析了曲面矩形涡发生器高度对换热器传热和流动的影响, 并指出当涡发生器高度为1.7 mm时产生的二次流强度最大; 闵春华等人^[8]在矩形翼的基础上提出了一种新型的八边形翼, 通过实验比较了加装两种翼后矩形通道内的流动和传热性能, 发现八边形翼强化换热效果比矩形翼好, 且阻力没有明显增加, 由此表明八边形翼是一种性能优良的涡发生器。

综上所述, 加装涡发生器可以增强翅片管的换热性能。目前对于涡发生器的研究主要集中在矩形、三角形和梯形翼上, 而对加装八边形翼的翅片管空气侧流动和换热特性研究的较少。因此, 本文按常规涡发生器“渐缩式”安装方式将其加装在翅片管基管两侧, 并改变八边形翼与主流方向的夹角(即攻角), 应用FLUENT软件模拟研究4种攻角(10°、20°、30°、40°)的八边形翼翅片管在6种入口风速(1~6 m/s)下的流动和换热特性, 并与平直翅片管(未加装涡发生器)进行对比, 旨在寻求综合传热性能最优的翅片管结构。

八边形翼翅片管模型计算域如图 1所示。考虑到翅片结构以及通道内流体流动与换热的对称特性, 取上、下翅片厚度的一半以及其通道内的流体作为研究区域; 空气沿正x方向流入, 为了保证入口流速均匀, 防止出口受回流影响, 将换热器进、出口分别延长翅片间距的10倍和35倍(由于页面限制, 延长段未按实际尺寸画出)。综合上述所有区域为计算域, 其范围是: -30≤x≤168, 0≤y≤12.6, 0≤z≤3.2。换热基管取3排并以叉排方式排列。八边形翼采取冲压方式从翅片表面冲出, 因此会在翅片上留下与八边形翼面积相同的孔洞。图 1中, S₁为纵向管间距, S₂为横向管间距, D为基管外径, L为翅片纵向长度, δ为翅片厚度, T_p为翅片间距。

未加装八边形翼的基本翅片管参数见表 1。

图 2为攻角示意图, 攻角α为八边形翼竖直平面与主流方向的夹角。攻角作为决定八边形翼位置关系的关键参数, 其角度值对翅片管空气侧的流动和换热过程有明显影响。本文旨在寻找使翅片管达到最佳综合传热性能的攻角。

八边形翼是在矩形翼的基础上切除其4个顶角得来的, 4个顶角大小相等。八边形翼长、高以及顶角的纵切边、横切边分别用a, d, c, d表示, 其中a=5.4 mm, b=1.8 mm, c=d=0.5 mm。其结构如图 3所示。此外, 因为翼采用从翅片表面冲压的方式形成, 所以其厚度与翅片厚度相同。

为了获得高质量的网格, 利用GAMBIT软件对计算域进行分块网格划分。八边形翼和管壁区域附近空气流动剧烈, 温度梯度较大, 采用四面体非结构化网格进行划分, 并进行适当的加密处理, 以保证计算的精度; 进、出口延长区采用较粗的六面体结构化网格进行划分, 以降低计算成本。

假设计算域中为常物性不可压缩空气的三维稳态流动, 不考虑翅片、八边形翼和管壁之间的辐射换热, 忽略管壁和翅片的接触热阻。采用k-ε模型处理湍流流动, 速度与压力的耦合采用SIMPLE算法完成, 动量方程和能量方程的离散采用二阶迎风格式。相关控制方程见文献[9]。

入口采用速度边界条件(1~6 m/s), 温度为293 K; 出口为自由出流边界条件; 圆管设为恒壁温(350 K)。

加装八边形翼时, 翅片厚度中剖面采用温度周期性变化边界条件, 翅片两侧表面采用绝热边界条件; 与空气接触的翅片进出口端面、翅片表面、八边形翼表面以及孔洞壁面为耦合面, 其温度由翅片导热以及和空气对流换热耦合求得; 孔洞表面采用周期性边界条件; 其余采用对称边界条件。

无八边形翼时, 翅片厚度中剖面采用绝热边界条件, 其余边界条件与加装八边形翼的翅片条件相同。

采用FLUENT软件模拟计算, 雷诺数Re、定性温度t_f、努塞尔数Nu、通道内阻力系数f和综合性能评价因子(Performance Evaluation Critevia, PEC)^[10]的定义如下。

$ R e=\frac{u_{\mathrm{in}} D}{v} $

(1)

式中: u_in——入口空气的速度, m/s;

v——空气的运动黏度, m²/s。

$ t_{\mathrm{f}}=t_{\mathrm{w}}-\Delta t_{\mathrm{m}} $

(2)

$ \Delta t_{\mathrm{m}}=\frac{\left(t_{\mathrm{w}}-t_{\mathrm{in}}\right)-\left(t_{\mathrm{w}}-t_{\mathrm{out}}\right)}{\ln \left(\frac{t_{\mathrm{w}}-t_{\mathrm{in}}}{t_{\mathrm{w}}-t_{\mathrm{out}}}\right)} $

(3)

$ t_{\text {out }}=\frac{\int_{A_{\text {out }}}|u| t \mathrm{~d} A}{\int_{A_{\text {out }}}|u| \mathrm{d} A} $

(4)

式中: t_f——流体平均温度, K;

t_w——翅片、八边形翼以及换热基管表面平均温度, K;

Δt_m——对数平均温差, K;

t_in、t_out——流体通道进、出口截面平均温度, K;

u——空气出口x方向的速度, m/s;

A——出口截面积, m²。

$ N u=\frac{h D}{\lambda} $

(5)

式中: h——翅片、八边形翼以及换热基管表面平均对流换热系数, W/(m²·K);

λ——空气的导热系数, W/(m·K)。

$ f=\frac{2 \Delta p D}{\rho u_{\mathrm{m}}^2 L} $

(6)

式中: Δp——流道进出口压降, Pa;

u_m——流道最小截面处的平均流速, m/s;

ρ——空气密度, kg/m³。

$ \mathrm{PEC}=\frac{N u}{N u_{\mathrm{PF}}} \cdot\left(\frac{f_{\mathrm{PF}}}{f}\right)^{\frac{1}{3}} $

(7)

式中: Nu_PF、f_PF——相同工况下平直翅片管表面平均努塞尔数及通道内阻力系数。

上述式(1)、式(5)、式(6)中, v取入口温度下的空气运动黏度, λ和ρ由空气定性温度确定。

网格数量过少影响数值模拟计算的精度, 产生的误差较大; 网格数量过多影响数值模拟计算速度, 增加计算的成本。为了保证模拟结果精度且节约计算成本, 得到与网格数量无关的解, 本文采用了3套网格数量进行数值模拟计算, 结果如图 4所示。

以Re为3 735和攻角为10°的工况为例, 在第2套网格(154万)与第3套网格(210万)下模拟计算所得的翅片管空气侧(翅片、管壁和八边形翼表面)平均努塞尔数Nu变化不超过1.3%, 表明选取154万网格数量进行后续数值模拟计算可以满足精度要求。

对三角翼翅片管换热器空气侧的流动换热过程^[11]进行数值模拟, 将模拟求解得到的翅片管空气侧(翅片、管壁和三角翼表面)平均努塞尔数Nu以及压降Δp与文献[11]中相应的数据进行对比, 结果如图 5所示。

由图 5可以看出, 本文模拟所得到平均努塞尔数Nu和文献[11]的结果误差最大为15.07%, 最小为4.71%, 平均误差为9.07%;压降值Δp与文献[11]的结果误差最大为9.63%, 最小误差为1.46%, 平均误差4.97%。可见结果吻合较好, 说明本文算法是可靠有效的。

当Re=3 735时, 八边形翼攻角为20°和40°的翅片管通道在z=1.0 mm(八边形翼高度一半的位置)纵截面的速度分布云图如图 6所示。

由图 6可知: 与平直翅片管相比, 加装八边形翼的翅片管通道内部的空气扰动增强, 空气速度变化较大; 由于八边形翼按“渐缩式”方式摆放, 空气流经该渐缩型通道时速度提高, 攻角为20°时速度提高明显; 40°时速度提升至最大, 渐缩通道内空气高速冲击换热管后的尾流区, 导致尾流区面积逐渐变小, 减小了管后的阻力损失, 当攻角为40°时尾流区面积(管后蓝色部分)达到了最小; 与此同时, 八边形翼尾部产生回流区(翼后蓝色部分), 随着攻角的增大, 回流区面积变大, 由八边形翼引起的阻力损失增加。

当Re=3 735时, 八边形翼攻角为20°和40°的翅片管通道在z=1.0 mm纵截面的温度分布云图如图 7所示。

由图 7可知: 进口处流体温度最低, 沿流向温度逐渐升高; 与平直翅片管相比, 第一排八边形翼的存在使得入口的低温流体区域面积减小, 表明入口处空气与翅片的热交换量增大; 同时空气流经换热基管发生脱体在管后形成尾流区, 处在尾流区的空气速度较小并伴有漩涡, 导致温度接近管壁温度, 温度梯度较小, 换热效果较差; 相比平直翅片管, 当攻角为20°时, 管后高温区变化不太明显; 攻角为40°时, 3排管后高温区面积都达到最小, 原因是渐缩通道的射流冲击尾流区并带走了部分高温流体。这表明加装八边形翼可以明显改善管后换热情况。

当Re=3 735时, 未加装涡发生器和八边形翼攻角为20°的翅片管通道在x=17 mm横截面(即第一排八边形翼后部流道横截面)的速度矢量分布如图 8所示。由图 8可知, 当空气流过八边形翼时, 在翼的尾部产生漩涡。漩涡的旋转以及对流体的卷吸作用增强了通道内的扰动, 加强了流体与固体壁面之间的热量交换, 使翅片管换热能力得到较大提升。

平直翅片管(PF)和不同攻角下八边形翼翅片管的平均努塞尔数Nu随Re的变化关系如图 9所示。

由图 9可知, 相较平直翅片管, 4种攻角下的八边形翼翅片管平均努塞尔数Nu都有所增加, 表明加装八边形翼确实强化了翅片管空气侧的传热性能。相同Re下, 当八边形翼攻角为40°时翅片管平均努塞尔数最大, 原因是随着八边形翼攻角的增加, 垂直于八边形翼表面的空气速度分量增大, 导致纵向涡强度增强; 与此同时, 随着攻角增加, 流过渐缩通道时射流速度进一步提高, 冲击了管后尾流区, 使得尾流区面积减小, 基管尾部空气温度梯度增大, 提高了热交换率。此外, 加工八边形翼留下的孔洞不但增加了翅片与空气的接触面积, 而且孔洞的存在有效中断了翅片表面流体边界层的发展, 强化了翅片与空气的传热。随着Re的增加, 不同攻角下的八边形翼翅片管平均努塞尔数Nu增大, 原因是随着速度增加, 通道内空气扰动增大, 从而增强了换热。在研究的Re范围内, 与平直翅片管相比, 八边形翼攻角为10°, 20°, 30°, 40°的翅片管表面平均努塞尔数Nu分别增加13.1%~29.3%、16.9%~35.3%、18.9%~38.9%、23.9%~43.1%。

平直翅片管和不同攻角下八边形翼翅片管的阻力系数f随Re的变化关系如图 10所示。

由图 10可知, 相同Re下, 八边形翼翅片管阻力系数f随着攻角的增加而不断增大, 当攻角为40°时阻力系数达到最大, 平直翅片管最小, 原因是随着攻角增大使得基管尾流区尺寸缩小, 造成管壁引起的形状阻力损失减小。同时, 八边形翼迎流面积的增大导致翼后回流区阻力损失增加, 管后尾流区阻力损失减小的幅度小于八边形翼形状引起的回流区阻力损失增加的幅度, 所以攻角为40°时的八边形翼翅片管阻力系数f最大。此外, 随着Re的增大, 各个结构下的f都减小, 原因是随着进口速度的增加, 空气动能的增加大于压降的增加, 使得f减小。在研究的Re范围内, 与平直翅片管相比, 八边形翼攻角为10°, 20°, 30°, 40°的翅片管阻力系数f分别增加6.9%~19.1%、10.5%~23.8%、17.1%~37.3%、29.7%~61.1%。

相同Re下, 八边形翼翅片管平均努塞尔数Nu和阻力系数f均随着攻角的增大而增加, 表明换热增强的同时流动阻力也增大。因此, 采用能够反映换热与阻力相对大小的综合传热性能评价因子PEC作为评价指标, 以平直翅片管为基准比较, PEC值越大时, 表明该八边形翼翅片管综合传热性能越好。不同攻角下八边形翼翅片管的综合传热性能因子PEC随Re的变化关系如图 11所示。

由图 11可知: 当Re=623时, 攻角为40°的翅片管PEC值最高, 攻角为20°、30°、10°的翅片管PEC值依次减小; 当862 < Re < 1 006时, 攻角为20°的翅片管PEC值最高, 攻角为40°、30°、10°的翅片管PEC值依次减小; 当Re>1 006时, 攻角为20°的翅片管PEC值依旧最高, 攻角为30°、40°、10°的翅片管PEC值依次减小。在不同Re下, 所研究的八边形翼翅片管PEC值都大于1, 说明加装八边形翼后翅片管传热增加幅度都大于阻力的增加幅度, 其综合传热性能评价因子PEC都要优于平直翅片管。当Re>862时, 攻角为20°的翅片管PEC值最大, 翅片管综合传热性能最佳。

通过对平直翅片管和不同攻角的八边形翼翅片管空气侧流动与换热特性的数值分析, 得出如下结论。

(1) 相同Re下, 相比平直翅片管, 八边形翼翅片管平均努塞尔数Nu和阻力系数f均增大。当Re=3 735时, 加装八边形翼的翅片管平均努塞尔数Nu增幅达到29.3%~43.1%, 同时阻力系数f增加19.1%~61.1%。

(2) 攻角对八边形翼翅片管换热和阻力特性影响显著。随着攻角的增加, 八边形翼翅片管换热增强的同时阻力也随之增加。当Re=3 735时, 攻角为40°的八边形翼翅片管较攻角为10°的平均努塞尔数Nu增加10.7%, 相应的阻力系数f增加35.3%。

(3) 空气流过八边形翼后在其尾部产生了涡旋, 并在主流流体的推动下形成纵向涡, 增强了通道内空气的扰动, 提高了翅片管空气侧的换热性能。

(4) 通过对PEC进行分析, 发现在Re为862~3 735时, 攻角为20°的八边形翼翅片管综合传热性能PEC最佳。