我国拥有丰富的海上风能资源。这种能源具有高效运行、短距离输电、容易集中消纳以及占用土地较少等优点。在面对全球“双碳”目标的背景下，海上风能将成为我国积极发展可再生能源的重要方向之一。海上风电的运行频率较低，这使得传输线的阻抗较小，从而显著提高了功率传输能力。相比于陆上风电，海上风电的环境更加复杂。海上风电设备在高湿热、高霉菌和高盐雾腐蚀等恶劣条件下运行。此外，海洋环境中的日照时间较长，地理位置导致海上风电设备的维护和修理成本更高。因此，选择适合海上风电设备的材料变得极具挑战性。

作为输配电系统的核心设备，电力变压器在海上风电中发挥着重要作用。然而，这些变压器运行的环境非常恶劣，容易发生各种故障。通常，变压器的铁心由叠积的硅钢片构成。硅钢材料的磁特性非常复杂，其电导率、磁导率、铁心损耗和磁感应强度等参数会随温度和频率的变化而变化。这些变化直接影响着变压器的运行效率。因此，在海上风电项目中，选择变压器材料更为关键。

目前，国内外学者对电磁装置用硅钢片展开了广泛的研究。文献[1]对一种用于煤矿的1 140 V/75 kW变频电机的定子铁心硅钢片在不同温度和不同谐波条件下的电磁特性进行了分析。文献[2]对取向硅钢片B30P105进行了磁化曲线特性的测试，并分析了在不同方向（轧制方向和垂直于轧制方向）、不同频率条件下的磁化曲线以及铁心损耗。文献[3]测试了来自国内不同生产厂家的电工钢，通过测量空载损耗曲线，在低频到高频范围内比较了不同型号电工钢的空载损耗差异。文献[4]对型号为27QG110的硅钢片、型号为SA1和RF1-1000的非晶合金带材进行了一系列实验，比较了这些不同软磁材料在常温和液氮温度下的磁特性。文献[5]选取无取向硅钢片35WW270作为测试样件，使用爱泼斯坦方圈测量方法，测量了在不同频率下样件的磁特性。文献[6]采用型号为50AW600的单片取向硅钢片进行研究，使用硅钢片磁特性温度效应测量仪，在20~120 ℃范围内，沿着轧制方向进行多组平均磁化曲线和损耗数据的测量。变压器的分析方法包括经验法、解析法和有限元法。目前，有限元法是常用的分析电机电磁-机械等特性的方法。文献[7]利用有限元法，在MATLAB中建立了联合仿真模型，分析了实际电网工况中谐波畸变率和不同负载类型对变压器损耗的影响。

基于以上研究，本文对海上风电低频变压器铁心硅钢片磁特性和损耗特性进行了实验分析。首先，对11种常见电力变压器铁心用硅钢片在常温、不同频率下的磁特性展开测试与分析，得到了相应的磁化曲线和损耗曲线；其次，以测量得到的数据为基础，选择合适的硅钢片型号，分析低频激励下温度对硅钢片磁特性的影响；最后，应用有限元分析软件对海上风电变压器铁心的损耗特性、损耗分离展开仿真分析。

爱泼斯坦方圈由初级绕组、次级绕组和作为铁心的硅钢片组成，形成了一个空载变压器。实验用硅钢片剪切方向与轧制方向夹角为0°，测试频率分别为50 Hz和20 Hz。为保证测试电源的稳定性，实验过程中使用不间断电源（Uninterruptible Power Supply，UPS）。实验使用设备及其主要性能指标如下：磁特性测量系统（TYU-2000M）的频率误差≤2×10^-4 Hz，磁感峰值误差为0.5%，比损耗误差为1%；交直流励磁装置（TD8735）可支持20~2 000 Hz频率条件下，锁定最大磁感应强度和最大磁场强度测试，频率细度1 Hz；UPS（5000 VA XLI）的额定输出电压为230 V，输出电压失真率低于3%；高低温湿热交变试验箱（GDJS-010L）的温度范围为-40~80 ℃，温度波动为±0.5 K。磁特性测量系统和交直流励磁装置分别如图 1和图 2所示。

变压器柔性低频输电本质上依然为交流输电方式，因此仍然可以采用交流变压器空载时刻电磁关系表达式表示其感应电动势关系为

$ E=4.44 f N B_{{\mathrm{m}}} S $

(1)

式中：E——变压器感应电动势有效值；

f——变压器工作频率；

N——变压器绕组匝数；

B_m——铁心最大磁感应强度；

S——铁心横截面积。

根据式（1），50 Hz工频变压器工作在20 Hz时，假设在变压器铁心磁感应强度不会饱和的情况下，若要激起与工频工作状态下相等的感应电动势，铁心最大磁感应强度则需要升高到原来的2.5倍。

实验过程中，使用交直流励磁装置对励磁绕组施加激励，使其产生不同大小的磁场强度H，并在硅钢片中激起相应的磁感应强度B。实验采用磁特性测量系统对11种不同型号硅钢片进行磁特性测试，硅钢片共有0.20、0.23、0.27、0.30 mm 4种厚度。变压器工作在工频50 Hz时，11种不同型号硅钢片常温下的磁化曲线如图 3所示，损耗曲线如图 4所示。图 4给出了不同磁感应强度B对应的各型号硅钢片单位铁损P。

由图 3和图 4可以看出，随着磁场强度H的增加，硅钢片的磁感应强度B逐渐增大并趋于饱和，各型号硅钢片均在磁感应强度B达到1.8~1.9 T时饱和，其磁化性能与损耗相差均不明显。23QG095型号硅钢片磁化性能与损耗特性在所有型号硅钢片中均稳定位居前四，海上风电变压器铁心需要具有高磁通密度（磁感应强度）与低损耗性能的硅钢片，为方便对比分析，选用23QG095型号硅钢片进行后续测试对比。

海上风电低频变压器在高盐高湿环境下运行，日间温升会对硅钢片磁特性有较大影响，因此深入研究温度对低频工作状态下变压器的影响具有重要意义。

实验中，分别在-40、0、23、40、80 ℃等环境温度下对23QG095型号硅钢片施加20 Hz正弦激励，得到不同温度下23QG095型号硅钢片的磁化曲线如图 5所示。

由图 5可以看出：随着温度的升高，23QG095型号硅钢片磁感应强度饱和时的磁场强度不断升高；温度为-40 ℃时，硅钢片在磁场强度H为101.84 A/m处的磁感应强度B为1.80 T，接近饱和，而在80 ℃时同一磁场强度处的磁感应强度H降低为1.74 T，低温环境会使硅钢片磁感应强度提前饱和；硅钢片的磁感应强度在非饱和状态下，温度的变化对其磁化性能影响较小。

前文中提到，50 Hz工频变压器工作在20 Hz低频状态下，若其他条件不变，其最大磁感应强度需要升高到原来的2.5倍。但在实际运行过程中，铁心磁感应强度必然会严重饱和，从而导致铁损激增，若不对损耗进行分析预测，其产生的温升将干扰变压器正常运行，严重的会导致变压器烧毁。

本文采用有限元软件对变压器铁心硅钢片损耗特性进行仿真分析，得到其单位铁损数据。变压器工作在低频20 Hz时，测试得到不同温度下23QG095型号硅钢片损耗曲线如图 6所示。

由图 6可以看出，随着温度的升高，硅钢片单位铁损P逐渐降低，80 ℃时硅钢片损耗曲线与-40 ℃时相比，硅钢片单位铁损差值最大约为0.003 W/kg；并且在磁感应强度B较小或接近饱和时，温度的变化对单位铁损P的影响都不明显；单位铁损P受温度变化影响主要集中于磁感应强度在1.25~1.75 T时。

工作频率变化对变压器铁损差值的影响较大。80 ℃时，变压器分别工作在工频50 Hz和低频20 Hz状态下，测试得到不同频率下23QG095型号硅钢片损耗曲线如图 7所示。由图 7可以看出，变压器工作在50 Hz时硅钢片的单位铁损要明显大于20 Hz时，其差值会随着磁感应强度B的增加而增加。

这是由于铁损模型中存在频率非线性因素，以Bertotti损耗分离法为例进行说明。Bertotti损耗分离法根据磁滞损耗、涡流损耗和杂散损耗特性将铁损分解，是一种交流激励下的铁损计算方法，其正弦激励下的铁损P为

$ \bar{P}=K_{{\mathrm{h}}} B_{{\mathrm{m}}}{ }^\alpha f+K_{{\mathrm{c}}} B_{{\mathrm{m}}}{ }^2 f^2+K_{{\mathrm{a}}} B_{{\mathrm{m}}}{ }^{1.5} f^{1.5} $

(2)

式中：K_h——磁滞损耗系数；

α——磁滞损耗指数；

K_c——涡流损耗系数；

K_a——杂散损耗系数。

由式（2）可知：涡流损耗和杂散损耗部分的变压器工作频率f与最大磁感应强度B_m相关变量均为非线性变量，各损耗中参数f的指数均大于零，所以同一最大磁感应强度B_m下f=50 Hz时铁损要明显大于f=20 Hz时铁损；磁滞损耗部分中其指数α通常大于1.5，涡流损耗部分中参数B_m的指数为2，二者均大于1，故不同频率下的损耗差值将随着B_m的增加而增大。杂散损耗主要由漏磁场穿过变压器结构件所产生，其值在铁损中占比较小，故在本文分析中不予考虑。

采用有限元法对变压器铁心硅钢片（23QG095型号）损耗分解进行仿真分析。首先建立其三维仿真模型，铁心为叠片式，叠片系数为0.95。由于海上风电低频变压器体积过大，本文主要研究低频变压器损耗变化以及损耗占比情况，所以建模中将铁心模型等比例缩小。铁心空载铁损与其质量关系表示为

$ P_0=K\left[\left(G_{{\mathrm{t}}}+\frac{G}{2}\right) P_{{\mathrm{t}}}+\left(G_{{\mathrm{e}}}+\frac{G}{2}\right) P_{{\mathrm{e}}}\right] $

(3)

式中：P₀——空载铁损，W；

K——空载损耗附加系数；

G_t，G_e——铁心柱和铁轭质量，kg；

G——铁心角重，kg；

P_t，P_e——变压器工作在20 Hz时铁心柱和铁轭的单位铁损，W/kg。

使用有限元法分解损耗，可避免Bertotti损耗分离法中磁滞损耗指数和各系数求解误差导致的计算精度问题。有限元仿真提供多条件下损耗分解，可对变压器不同工作频率和温度下的磁滞损耗和涡流损耗占比进行分析。由于本文忽略了杂散损耗，空载铁损仅由磁滞损耗和涡流损耗构成，所以分析损耗占比的变化情况，只需对其中一种损耗变化进行研究即可。因此，本文仅对磁滞损耗占比进行计算。磁滞损耗占比A的计算公式为

$ A=\frac{P_{{\mathrm{h}}}}{P_0} $

(4)

式中：P_h——磁滞损耗，W。

仿真得到的损耗分解结果如表 1所示。不同工作频率和温度下磁滞损耗占比如图 8所示。

由表 1和图 8可以看出：变压器分别工作在工频50 Hz和低频20 Hz状态下，空载铁损和磁滞损耗均随着温度的升高而下降，同时磁滞损耗占比也随着温度的升高而逐渐下降；与20 Hz低频状态相比，50 Hz工频状态下磁滞损耗占比较大；20 Hz低频状态下，磁滞损耗占比下降，且温度变化对磁滞损耗占比的影响更加明显。

（1）硅钢片磁感应强度饱和时的磁场强度随着温度的升高而升高；在同一磁场强度下，温度的升高会导致磁感应强度的降低；硅钢片磁感应强度处在非饱和状态时，温度的变化对其磁化性能影响较小。

（2）硅钢片的单位铁损大小受变压器铁心工作频率、磁感应强度、温度的影响，随着温度的升高，硅钢片的单位铁损逐渐降低。实际工作中，铁损受温度变化影响主要集中于磁感应强度在1.25~1.75 T时。

（3）变压器工作在工频50 Hz状态下，硅钢片空载铁损中磁滞损耗占比较大，工作在低频20 Hz状态下，磁滞损耗占比下降；磁滞损耗占比随温度升高而逐渐下降；20 Hz低频状态下，磁滞损耗占比受温度变化的影响更为明显。