我国冻土面积位列世界第三。西起新疆、西藏，东至江苏、浙江，53.5% 的国土面积受季节性冻土影响，且雷暴活动频繁，即使是高海拔地区的西藏，冬季月雷暴活动也能达到15日以上^[1]。在广袤的季节性冻土之上分布着数以万计的高压输电线路，线路走廊经常处于冻融土与雷暴共存的情况下，日气温变化范围能达到-15~10 ℃，且冬季土壤干燥，含水量小于10%。特殊的土壤条件给输变电系统的防雷接地工作带来巨大挑战，而土壤的冻融状态会直接影响接地装置的散流特性，因此有必要对不同冻融状态下土壤电阻率变化情况及雷电冲击特性进行深入研究。

冻融土是指温度在0 ℃左右、含有冰和水的土壤，包含由微小矿物颗粒和冰粒形成的固体多孔骨架，以及骨架间隙中水分与空气组成的多相物质。冻融过程本质上是由于外界环境温度变化而引发土壤中水分相变的过程，其间土壤中液态水与固态冰的含量比不断变化，改变了土壤的物理结构，进一步影响了土壤电阻率和流散能力。在短时间高幅值的雷电流冲击下，土壤内部会产生瞬时电场，当产生的电场强度高于土壤的起始电离场强时，将会发生火花放电和局部击穿，使土壤电阻率迅速下降，接地装置冲击接地电阻明显降低。但冻融土的物理状态有别于纯冻土和常温土，电流的传播流散过程更加复杂。

目前，相关研究多集中于冻融土的结构力学变化和对气候环境的影响，电学方面研究较少。文献[2]研究了粉质黏土的电阻率、未冻水含量及温度的关系，构建了冻结粉质黏土的电阻率模型，得出了粉质黏土电阻率与融水体积的关系。文献[3]研究了土壤中水分相变时的非线性潜热，并进行试验和建模，根据冻土含水量的演变趋势，分析了冻土温度场形成的影响因素。文献[4]对几种土壤样品冻融循环过程中的介电特性进行测量，提出了一种新的参数化方案，用于估算土壤中冰水含量比。文献[5-6]研究了不同基质结构对土壤冲击特性的影响，从土壤团聚性和阻抗角频变特性的角度，探讨了含水量和土壤密度等因素对土壤冲击电阻率的影响。文献[7]考虑土壤含水量的变化，研究了土壤电参数的频变特性及其对接地极性能的影响，结果表明在接地极的瞬态响应中更需考虑土壤含水量变化。文献[8-10]使用球‒球电极开展细砂冲击实验，分别研究了冻土条件下细砂的冲击特性、含水量与温度对细砂击穿延时的影响，以及土壤电离对传输线返回参数的影响。目前的研究大多集中在冻土的电阻率测量、水冰占比分析和冲击特性等方面，且较多使用细砂作为替代品，而对于土壤冻融过程中电阻率变化的研究相对较少，且从未进行多种实际冻融土的电击穿特性试验研究。

本文根据我国冻土区域分布，选取了4种典型土壤和细砂设计冻融土试验，模拟土壤从冻土到融土的整个过程，探索不同类型土壤在冻融过程中电阻率和冲击特性随水热条件变化的规律，研究冻融土的电击穿过程和放电机理，以期为我国广大冻土地区电力系统防雷接地研究提供重要参考。

土壤冻融过程中内部成分变化如图 1所示。

冻融土是典型的非均匀多孔隙物质，内部的水分以固态冰或液态水的形式存在。固态冰可以小到微米级别，与土壤颗粒共同组成复杂体系。由于液态水和固态冰的相对介电常数相差很大，它们的同时存在使得冻融土的电学性质强烈依赖于温度。随着温度的正负变化，水冰发生相变，冻融土的电学性质表现出巨大差异性和复杂性。

冻融土中单一的土壤颗粒和固态冰几乎不导电，其导电机理主要涉及电荷载体和电场作用两个方面。电荷载体主要包括土壤颗粒和土壤溶液，土壤颗粒通过迁移转移电荷，而土壤溶液中离子间的电荷交换是土壤导电性能的集中体现。离子浓度越大，则土壤的导电性能越强、电阻率越低。在外部电场作用下，土壤颗粒和土壤溶液中的离子发生定向位移，交换电荷形成电流。另外，电场的频率和幅值会影响载流子的运动方向和速度，进而影响土壤的导电性。因此，电场性质会直接影响土壤的导电状态和散流特性。

不同类型土壤的组成成分和内部结构千差万别，各种因素都有可能影响土壤的导电性能。本文主要分析水分含量和温度变化对冻融土电阻率和冲击特性的影响，只从宏观上考虑水分含量和温度的影响，忽略因水热条件的改变导致的内部结构变化。在仅考虑土壤溶液导电时，土壤电阻率ρ可由溶液中n种类型导电离子的参数计算得出，公式为^[11]

$ \rho=\frac{1}{\sum\limits_i\left|z_i\right| C_i \mu_i^0 \theta_{{\mathrm{m}}} \tau\left(\theta_{{\mathrm{m}}}\right)} $

(1)

式中：| z_i|C_i——单位土壤体积内第i种离子所带电荷数；

μ_i⁰——第i种离子在水中的迁移系数；

θ_m——土壤含水量；

τ（θ_m）——土壤孔隙扭曲度。

不同类型土壤因所带电荷量和孔隙扭曲度不同，电阻率存在较大差异，表现在宏观上就是土壤质地和结构不同。因此，本文选取了4种典型冻土区土壤和细砂作为试验对象，土壤质地类型涵盖我国大部分地区。相关物理特性见表 1。

根据土壤物理学研究结果，土壤质地按照所含颗粒粒径大小和含量可分为砂土、壤土和黏土。其中，砂土粒径最大，黏土粒径最小但多呈团聚体。这是后续冻融土电学性质分析的重要参考。

在冻融土中，导电的宏观物质主要是冰水混合物、土壤颗粒和土壤气体，它们之间相互组合构成导电通路。冻融土导电结构模型如图 2所示。S_m、S_s、S_a、S_sm、S_ms、S_am、S_ma、S_sa、S_as、S_asm、S_sam、S_mas为对应部分土壤底面积；L_m、L_s、L_a、L_sm、L_ms、L_am、L_ma、L_sa、L_as、L_asm、L_sam、Lmas为对应部分土壤厚度。

冰水混合物导电是冻融土导电的主要因素。其中：冰的电阻率极高，近乎绝缘；自然水的电阻率通常在1 MΩ·m以下；溶解了土壤盐分的液态水电阻率远低于1 MΩ·m；冰的导电效率远低于土壤溶液。因此，温度变化对冻融土导电性的影响较大。

对采集到的土壤进行预处理，将其晒干碾成粉末，并用筛子过滤其中砂石砾块。按照土壤类型分开放入干燥箱内，在110 ℃高温下干燥12 h以上，使内部水分充分蒸发，所得到的土壤为干燥原始样品。

本文采用四极法测量土壤电阻率，搭建的土壤电阻率测试装置如图 3所示。其中，A和B为电极，接入30 V工频电压；I_AB为测量回路中的电流；M和N为电压测量铜电极，极间电压为U_MN；a为测试装置边长。

根据欧姆定律，可得土壤电阻率ρ为

$ \rho=\frac{U_{{\mathrm{MN}}} a^2}{I_{{\mathrm{AB}}} l_{{\mathrm{MN}}}} $

(2)

式中：l_MN——两铜电极间的距离。

土壤含水量定义为土壤中水分质量W₁和干燥土壤质量W₂的比值，即

$ \theta_{{\mathrm{m}}}=\frac{W_1}{W_2} $

(3)

为了避免水中无机盐和矿物质因素的影响，使用纯净水进行试验。试验前将计算好质量的干燥土壤和纯净水放至容器中搅拌均匀，密封静置24 h，让内部水分扩散均匀。将制备好的各类样品放入恒温箱中，通过温度传感器实时观测土壤内部温度变化，当温度达到设定温度后6 h以上时，可认为内部温度分布均匀。

为研究不同土壤类型冻融土电击穿特性，搭建的雷电冲击试验平台如图 4所示。

冲击源由三级充放电回路组成，每级回路最高可提供100 kV电压，输出1.2/50 μs标准雷电冲击电压。冲击电压经15.4 kΩ保护电阻与分压器相连，分压器额定电压为300 kV，电容值为300 pF，分压比为1 000∶1。电流测量单元为变比1 A/V，响应时间10 ns的电流互感器。电压电流信号经同轴线输入至示波器进行采集和处理，示波器带宽为1 GHz。

测试单元使用同心半球结构，以便于计算其中的电场分布^[12]。半球形测试容器半径r₁= 10 cm，内部同心球电极半径r₂=2 cm。试验时土壤完全覆盖实验容器，将球电极下半部分置于土中，保证球电极球心和半球形容器球心重合，并轻轻旋转使其表面与土壤充分接触。球电极上半部分通过高压引线与冲击发生器输出端相连。根据基尔霍夫电流定律，球电极注入电流和容器底部流出电流大小相等，则球电极与容器壁间任意距离的电场强度E（r）为^[12]

$ E(r)=\frac{U}{r^2\left(1 / r_2-1 / r_1\right)} $

(4)

式中：r——土壤至球心的距离，r₂≤r≤r₁；

U——施加在电极上的电压。

将准备好的冻融土置入测试单元，连接雷电冲击发生回路后开展试验。为减小环境温度的影响，使用隔热膜包裹测试单元外壳，且每种土壤样品试验时长不超过10 min^[8]。

电阻率是反映冻融土电学特性的重要参数之一，容易受到水热条件（即土壤含水量和土壤温度t）的影响。以0 ℃时电阻率ρ₀为基准值，定义电阻率温度系数K_p为

$ K_{{\mathrm{p}}}=\frac{\rho}{\rho_0} $

(5)

计算得到不同类型冻融土电阻率温度系数随水热条件变化状况如表 2所示。其中，表 2中数据为θ_m=1%/θ_m=10% 时的数值；θ_m=1% 时细砂近乎绝缘，故未给出对应值。

当土壤含水量为1%和10%时，水热条件变化对不同类型冻融土电阻率的影响如图 5所示。其中，在θ_m=1%时细砂近乎绝缘，故未在图中标注。

由图 5可以看出，5种类型土壤的电阻率都随着温度的升高而减小，整体上可分为冻土段t₁（-12~-3 ℃）、冻融土混合段t₂（-3~3 ℃）和融土段t₃（3~36 ℃）3个阶段。

在t₁段，由于土壤含盐量较低，内部水分完全冻结，而土壤颗粒和冰粒近乎绝缘，此时冻土导电主要依靠土壤颗粒表面的离子和电子传导，导电效率差，因此土壤电阻率较大。由表 2可知，-12 ℃时5种类型冻土电阻率可达ρ₀的2.4~6.7倍。随着温度升高，导电粒子热运动加强，导电性能转好，电阻率缓慢减小。

不同温度下冻融土的导电路径如图 6所示。

在工频低压条件下，t₂段主要通过土壤颗粒和冰水混合物导电。根据图 2可得t₂段土壤冻融结合时的结构模型和等效电路如图 7所示。其中，R_m为冰水混合物并联电阻，R_s为土壤颗粒并联电阻，R_ms为冰水混合物串联电阻，R_sm为土壤颗粒串联电阻。

由图 7可得关系式为

$ \frac{1}{R}=\frac{1}{R_{{\mathrm{m}}}}+\frac{1}{R_{{\mathrm{s}}}}+\frac{1}{R_{{\mathrm{ms}}}+R_{{\mathrm{sm}}}} $

(6)

$ \begin{aligned} \frac{1}{\rho L / S}= & \frac{1}{\rho_{{\mathrm{m}}} L_{{\mathrm{m}}} / S_{{\mathrm{m}}}}+\frac{1}{\rho_{{\mathrm{s}}} L_{{\mathrm{s}}} / S_{{\mathrm{s}}}}+ \\ & \frac{1}{\rho_{{\mathrm{ms}}} L_{{\mathrm{ms}}} / S_{{\mathrm{ms}}}+\rho_{{\mathrm{sm}}} L_{{\mathrm{sm}}} / S_{{\mathrm{sm}}}} \end{aligned} $

(7)

式中：R——冻融土电阻；

L——冻融土导电模型长度；

ρ_m，ρ_s，ρ_ms，ρ_sm——图 7中对应部分的电阻率。

t₂段刚开始时，固态冰还未融化，此刻仍以土壤导电为主，R=R_s。随着温度上升到0 ℃左右，固态冰相变为液态水，土壤中的电解质融于水中，主要导电方式转变为冰水混合物导电，开始形成液态水导电通路。由于ρ_m≪ρ_s，导电效率大大增加，导致土壤电阻率发生跳变，5类土壤电阻率曲线皆在此阶段陡降，此时R≈R_m。当温度达到3 ℃时，冻融土内冰粒全部融化，电阻率继续减小，降到ρ₀的27%~37%，此时导电通路几乎完全转变为液态水通路，R=R_m。

t₃段与t₁段相似，ρ都是随着温度升高而缓慢降低，但降低趋势有区别。t₁段ρ先缓慢后加速下降，t₃段ρ先快速下降后趋于饱和。

含水量的改变对电阻率影响很大。θ_m=10%时土壤电阻率随温度变化的整体趋势与θ_m=1%时相同，但下降幅度多一个数量级，且t₂段陡度增大。

不同类型土壤因颗粒成分、大小等因素不同，电阻率差异较大。在θ_m=10%时，粒径大的细砂中水分会吸附在土壤颗粒表面，附近存在大量孔隙，不利于导电；而粒径小的土壤如壤土和黏土，颗粒间隙内会被水分填充，形成导电水通路增加导电效率。由此可见，在接地装置周围土壤中掺杂碳粉加大电导率和增加排水沟渠等方法，均能降低土壤电阻率，以预防温度降低后土壤水分相变成冰引起的电阻率突增。

土壤温度随四季交替而发生周期性变化，现有标准^[13]大多通过设定季节系数ψ来反映季节变化，以修正土壤电阻率检测值。修正公式为

$ \rho=\psi \rho^1 $

(8)

式中：ρ¹——土壤电阻率实测值。

按照土壤类型划分，我国现有的季节系数总区间范围是[1.0，3.0]。但是季节系数没有考虑我国季节性冻土区的实际情况：昼夜温差大，白天土壤温度能达到3~8 ℃，夜间降至冰点以下。结合实测数据，土壤电阻率波动可以达到1.0~5.7倍。可见，现有的季节系数不能很好地满足广大季节性冻土区接地电阻的测量要求。

临界击穿场强是导致土壤击穿的最小场强，对研究土壤中的非线性击穿和建立接地模型具有重要的指导意义。考虑到雷电击穿试验的随机性，使用升降法确定土壤间隙的50% 击穿电压，并对每组土壤样品进行大量试验，每两次试验间隔3 min以上，以确保土壤恢复绝缘特性。在临界击穿时，内部场强按式（4）分布，取此时最大场强作为临界击穿场强E_c（U=U_p，r=r₂，U_p为冲击电压的峰值），绘制出不同水热条件下击穿场强变化曲线，如图 8所示。

以0 ℃时临界击穿场强E_c0为基准值，定义击穿场强温度系数K_Ec为

$ K_{{\mathrm{Ec}}}=\frac{E_{{\mathrm{c}}}}{E_{{\mathrm{c}} 0}} $

(9)

计算得到不同类型冻融土临界击穿场强温度系数随水热条件变化（θ_m=1%/θ_m=10%）状况如表 3所示。

从整体上看，土壤临界击穿场强受温度影响很大，5种类型土壤E_c都随着温度升高而降低，但降低速率不同，冰水共存的t₂段E_c降低速率明显高于其他两段。

在短时高幅值雷电流作用下，电介质会被瞬间击穿以泄放电流。根据电介质物理学研究结果，在固液气三态物质组合成的结构中，击穿往往是从耐电强度低的气体开始，表现为局部树枝放电，然后继续发展至介质被完全击穿。

在t₁段，土壤水分完全冻结，只存在固气两态物质，此时雷电流泄放形式主要是土壤颗粒和冰粒间隙的气体击穿。不同温度段冻融土击穿方式如图 9所示。

电流作用在球电极表面，当表面场强超过间隙气体起始电离场强时，气体开始电离并产生第一个有效自由电子。若电子从电场中获得的动能大于或等于气体分子的电离能，则可使气体分子电离成电子和正离子。新的粒子受电场力运动碰撞，电离其他分子，进而产生电子崩。电子崩继续发展会形成流注放电完成正负电极的击穿，期间土壤孔隙结构的不均匀性和空间电荷的存在增强了气隙内的电场强度，促进了电击穿过程。随着温度升高，气隙内气体分子热运动加强，能量增大，碰撞电离变得容易发生，E_c也逐渐减小。

当θ_m=1%，t=-12 ℃时，K_Ec为1.04~1.26；当θ_m= 10%，t=-12 ℃时，K_Ec为1.23~1.80。这是由于θ_m升高，过多的水分在相变成冰后发生冻胀，压缩气隙空间，阻碍气隙通道的击穿。气体分子连续两次碰撞自由程的平均值λ可表示为

$ \lambda=\frac{k_{{\mathrm{B}}} T_{{\mathrm{k}}}}{\sqrt{2} \pi d^2 p} $

(10)

式中：k_B——玻尔兹曼常数；

T_k——气体温度；

d——分子有效直径；

p——气体压强。

由此可见，低温也会使气隙空间气体分子平均自由程减小，需要更高场强才可击穿。

雷电流作用下，t₂段冻融土的结构模型和等效电路如图 10所示。

由图 10得到的关系式为

$ \frac{1}{Z^2}=\frac{1}{R_{{\mathrm{m}}}^2}+\frac{1}{X_{{\mathrm{Ca}}}^2}+\frac{1}{R_{{\mathrm{ma}}}^2+X_{{\mathrm{Cam}}}^2} $

(11)

式中：Z——冻融土阻抗；

R_m，X_Ca——并联部分溶液电阻和气隙电抗；

R_ma，X_Cam——串联部分溶液电阻和气隙电抗。

t₂段固态冰开始融化成液态水，相对介电常数由2.8变为81.5，在强场强作用下更容易极化和电离分解。根据前文研究结果，水分的出现使土壤电阻率ρ急剧下降，土壤导电性能提高，此时的电击穿路径为气液混合击穿。融化的液态水渗入孔隙通道，挤占原本的气隙通道，但同时也形成了更易导电的溶液通道R_m，因此K_Ec也与K_ρ一样迅速下降。

由于单一液体密度大，分子平均自由程较小，因此击穿难度远大于空气，而土壤孔隙内部结构弯曲，液体通道中会存在大量气泡，气泡的相对介电常数很小，且电气强度远低于液态水，因此气泡会先发生电离。气泡电离后温度上升、体积膨胀，加大了气体分子的平均自由程和动能，促使电离进一步发展。电离产生的带电粒子撞击水分子，使其分解出气体，导致气隙孔道扩大。许多电离出的气泡在电场中排列成气体小桥，进而击穿气隙通道，因此t₂段的电击穿仍是以气体击穿为主。当θ_m由1% 增加到10% 时，K_Ec不断减小。这是由于水分的增加提高了水通道的散流能力。

t₃段固态冰完全融化成液态水，随着温度的升高，水中离子传导能力增强，E_c下降速率减缓后趋于饱和，θ_m的升高，提高了水通道的散流能力，导致E_c减小。已有的研究结果表明^[14]，随着θ_m继续增大，E_c可能会增大。这是由于水分增多稀释了土壤盐分，使土壤溶液中离子浓度降低、水通道导电能力减弱，且过多的水分加大了气体小桥形成的难度，降低了气隙击穿的概率。

不同类型土壤的E_c也有所不同，由图 8可以看出，黏土的E_c一般都小于其他土壤。这主要与土壤的质地结构有关，黏土具有粒径小、粘粒含量高的特点，粘粒会与土壤中氧化铁等矿物质团聚成团粒，并堆积形成土壤。团聚性土壤结构如图 11所示。

由图 11可以看出，团粒直径远大于土壤颗粒，且大小不一、分布不均，造成团粒之间形成大量大孔隙，减缓了土壤颗粒对放电的阻碍，增加了孔隙路径被电击穿的效率。

本文中细砂在常温下的E_c范围与文献[15]相一致，细砂颗粒较大且均匀，环境条件改变对E_c的影响较小。试验中的土壤不均匀程度要小于实际接地装置附近土壤，原因是土壤样品经过碾碎过筛，去除了内部的石块、树枝等杂质，且搅拌均匀，因此实际接地极附近土壤的临界击穿场强要小于实验室测量值^[16]。

（1）冻融土按土壤水的形态可分冻土段t₁、冻融土混合段t₂、融土段t₃ 3个阶段。t₁段的电流传导主要依靠土壤颗粒，电阻率最高；t₂段固态冰开始相变为液态水，导电通道增加了电阻率较低的冰水混合物，电阻率跳变下降；t₃段温度升高，土壤溶液导电效率增加，土壤电阻率缓慢下降并趋于饱和。水分增多会导致整个过程电阻率变化幅值增大，t₂段跳变更加明显。

（2）冻融土的电击穿过程主要是由气隙通道电离引发流注放电和溶液通道散流共同完成，临界击穿场强和击穿电阻率受水热条件影响较大。t₁段土壤水分冻结会发生冻胀现象，压缩土壤颗粒间隙空间，气体分子平均自由程减小，需要更高电压来击穿间隙；t₂段冰水混合物通道的加入使E_c发生陡降；t₃段液态水的阻挡使气体放电通道开始减弱，且随着水分继续增加，难以形成气体小桥，导致击穿场强升高。

（3）对于基质不同的冻融土，电阻率和临界击穿场强会表现出巨大差异。黏土为团聚性土壤，经多层团聚后，团粒间隙较大，在相同水分条件下，固态冰的冻胀压缩间隙效应较弱，留下的气隙空间较大，击穿场强较小。

（4）杆塔冲击接地电阻受冻融土水热条件影响明显。在季节性冻土区土壤温度变化范围为-12~0 ℃，冻融土电阻率温度系数K_ρ达到1.0~ 5.7，且随着土壤含水量和土壤温度变化加大其范围，使这一系数出现更大误差。现有的季节系数范围无法满足季节性冻土区土壤电阻率和冲击接地电阻的测量要求，需要进行更加细致的划分和研究。